Izvodi

1

Izvodi

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 98

Interesuje me kako da nadjem izvod neke funkcije ako bi neko mogao da mi objasni detaljno na nekom primeru kako se to radi bio bih zahvalan:evo na primer kako bi se izvadio izvod jedne naprimer proste funkcije y=2x-4 Question



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

Kada trazis izvod funkcije iskljucivo se sluzis tablicom osnovnih izvoda(naci ces je negde na internetu) i osnovnim teoremama:
(c*f(x))'=c*f'(x) c=const.
(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x) (izvod zbira)
(f(x)-g(X))'=f'(x)-g'(x) (Izvod razlike)
(f(x)*g(x))'=f'(x)*g(X) + g'(x)*f(x) (izvod proizvoda)
(f(x)/g(X))'=(f'(x)*g(x)-(g'(x)*f(x))/(g(x))^2 (izvod kolicnika)
(f(g(x)))'=f'(g(x))*g'(x) (izvod slozene funkcije)
Konkretno tvoj primer(detaljno):
(2x-4)'=(2x)'-(4)'=2(x)'-(4)'=2-0=2
u sustini, po tablici izvod konstante je 0 zato je: (4)'=0
i koristeci da je (x^n)' = n*x^(n-1), sto je takodje po tablici, imas da je: x'=1.
Ako ti nesto ne bude bili jasno,ti pitaj



offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 98

evo neki primer gde treba ispitati promene funkcije y=x+(|xSmajli/x.promene date funkcije mozemo ispitati preko prvog izvoda tj monotonost ispitujemo preko prvog izvodai sada ja dobija a) y=x+1 ; b) y=x-1 u obe sutuacije prvi izvod je 1 i sad mi nije bas jasno kako dalje da nastavim sa odredivanjem monotonosti

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

ako je funkcija u nekom intervalu neprekidna,i prvi izvod je na tom intervalu pozitivan,onda funkcija raste na tom intervalu,ako je negativan onda opada.Dakle samo treba da ispitas znak prvog izvoda, i odatle odredis gde funkcija raste a gde opada. U tvom slucaju kako je prvi izvod jednak 1 na celom domenu tvoja funkcija je rastuca u intervalu: (-00,0) i u intervalu:(0,+00).
evo, probaj sada da ispitas sledecu funkciju: f(x)=x^3 - 4x^2 + 4x

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 98

pa zar prvi primer koji sam ja postavio za nije x u intervalu (-00,1)unija(1,+00).?
a ovaj zadatak sto ste mi vi postavili prvi izvod je f'(x)=3x^2-8x+4 f'(x)=0 x1=2 ili x2=2/3 tj.funkcija je rastuca za x se nalaizi u intervalu (-00,2/3)unija(2,+00) a opadajuca je u intervalu (2/3,2)?i mogu li da vam postavim jos par pitanja?

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

da naravno da mozes,
sto se tice tvoje funkcije:

mycity.rs/must-login.png
a ovu drugu sto sam ti ja postavio si dobro uradio.

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 98

sad zasad pogledaj ovo
mycity.rs/must-login.png

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

pa dobio si da je za x>=4 f'(x)=-3<0 dakle funkcija opada za xE[4,+00)
za 1<=x<4, f'(x)=1>0 dakle na tom intervalu funkcija raste.
konacno za x<1 f'(x)=-1<0 sto znaci da na tom intervalu funkcija opada.
Kontas?

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 98

Kontam i kako bi se jos za onu prvu funkcju na primer y=2x-4 odredila konveksnost i konkavnost.

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

sto se tice konveksnosti i konkavnosti, trebas naci drug izvod funkcije('Izvod od prvog izvoda') f''(x) i da ispitas znak isto kao sto si radila za prvi izvod, i onda kada je f''(x)>0 funkcija je zakrivljena na gore(konkavna) a kada je f''(x)<0 zakrivljena je na dole(konveksna), inace ovaj tvoj primer nije prikladan, jer linearne funkcije nemaju osobinu zakrivljenosti, tj. ona nije ni konveksna ni konkavna na celom skupu R,zaista, ako je f(x)=2x-4 onda je f''(x)=0 za sve xER.

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 1372 korisnika na forumu :: 41 registrovanih, 11 sakrivenih i 1320 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: A.R.Chafee.Jr., Ageofloneliness, Boris BM, Brana01, CikaKURE, darkangel, draganca, Dukelander, dzoni19, Excalibur13, Georgius, gmlale, hyla, janbo, Kibice, kolle.the.kid, ladro, lord sir giga, Lošmi, Luka Blažević, Mcdado, mercedesamg, Metanoja, milimoj, Milometer, Misirac, Mixelotti, mocnijogurt, Nemanja.M, raptorsi, Smajser, Stanlio, stegonosa, Toper, Vlad000, Vlada1389, vladulns, voja64, yrraf, zbazin, zlaya011