Pomoc oko Dirihleovog principa

Pomoc oko Dirihleovog principa

offline
  • Forumaš
  • Pridružio: 11 Jan 2012
  • Poruke: 1149
  • Gde živiš: KG

Napisano: 22 Feb 2012 18:39

Molim vas da mi pomognete jer mi Dirihleov princip nije bas jaca strana. Potrebno mi je objasnjenje (sustina i kad se primenjuje), zadaci i resenja zadataka. Help! Crying or Very sad
Npr. ovaj zadatak ne mogu da uradim: GUZ - Glavom U Zid
Krokodil može imati najviše 68 zuba. Pokazati da među 1617 krokodila postoje dva sa istim rasporedom zuba. Shocked

Dopuna: 22 Feb 2012 18:40

PS:Ako mi iko uskoro ne pomogne promenicu potpis. Crying or Very sad



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Adonis  Male
  • Novi MyCity građanin
  • Pridružio: 03 Dec 2011
  • Poruke: 7
  • Gde živiš: Novi Sad

Ako se desi da svaki krokodil ima po 15 zuba i kod svakog krokodila tih 15 zuba je drugacije rasporedjeno tj od 68 mogucih zuba 15 izaberemo na 68!/15!(68-15)! nacina onda ne postoje 2 od 1617 sa istim rasporedom zuba.Da li sam u pravu?



offline
  • Forumaš
  • Pridružio: 11 Jan 2012
  • Poruke: 1149
  • Gde živiš: KG

Pravo da ti kazem nemam pojma da li si u pravu.

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

Zadatak izgleda pogresno postavljen. Medju 1617 krokodila, ne mora da postoje dva sa ispitm rasporedom zuba. Cak sta vise, medju (16 na 17) ne mora da postoje dva sa istim rasporedom. To se najlakse zakljuci ako izbrojimo rasporede. Kako svaki krokodil ima najvise 68 zuba, to imamo 68 mesta, s'time da na jednom mestu moze da se nalazi zub ili da se ne nalazi. Dakle, posto za svako mesto ima 2 varijante, imam (2 na 68 ) razlicitih rasporeda zuba, a to je nista drugo nego (16 na 17). Dirihleov princip
bi se mogao primeniti u zadatku ako bismo recimo imali (16 na 17)+1 krokodila, onda posto je broj rasporeda zuba manji od broja krokodila, moralo da postoje dva sa istim rasporedom zuba. Ali u ovom slucaju ne vazi.

Inace Dirihleov princip glasi: Ako se (nk+1) elemenata rasporedi u k podskupova, tada ce postojati podskup u kome ima bar (n+1) elemenata. U sustini i nije neka mudrost, i vrlo je logicno toliko da u sustini i ne moras da ga znas. U pitanju je samo cista formalnost, kada recimo dokazujes nesto tipa:
"Ako je 11 jabuka rasporedjeno u 10 kutija, dokazi da postoji kutija koja ima bar dve jabuke" odmah vidis da je to tacno, ali cisto zbog dokaza pozoves se na Dirihleov prinicip i kazes:"Na osnovu Dirihleovog principa, zakljucujemo da postoji kutija u kojoj ima bar dve jabuke". Sto se tice zadataka iz te oblasti imas ovde nesto:
matematikaos.blogspot.com/2008/08/dirihleov-princip.html (jeste za osnovce, ali korisno je za pocetak)

onda imas dosta lepih zadataja iz te oblasti u mathematiskopu-3 ako mozes da nabavis.

i imas ovde malo ozbiljnije zadatke: srb.imomath.com/dodatne/Dirihleovprincip_mr.pdf
Dirihleov princip s euglavnom primenjuje u zadacima kombinatorne prirode gde treba da dokazes da postoji bar neki broj elemenata(dat u zadatku) koji zadovoljavaju neki uslov (dat u zadatku). Najtezi deo je uglavnom da vidis kako da ga primenis.


Potreban je samo minut da se registrujete - da biste učestvovali u diskusiji:
Izaberite vaše korisničko ime [username] :
Vaša email adresa je [email] : Email adresa mora biti tačna!
Ukucajte željenu šifru [password] :
Ukucajte šifru ponovo [password again] :
Jezik [language] :




Ili se jednostavno uloguj preko Facebook-a:
Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 268 korisnika na forumu :: 18 registrovanih, 0 sakrivenih i 250 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 1383 - dana 19 Okt 2014 22:26

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: borko_marjanovic, BSD, celeron, CheefCoach, Chuck Norris, dencorr, eliminator, HSMF, Irbis, irkutsk, kljift, LUDI, Matic Robert, MR25, nenooo, Plav Medved, Wisdomseeker, Žan Klod vam dam
Siguran hosting