Geometrijski niz potrebna mi je mala pomoc

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Pozdrav svima.Imam jedan mali problem sa ovim zadatkom pokusavam da ga resim vec 3 sata i nikako mi ne ide.Nije mi stvarno jasno gde sam pogresio ovde ni kako da zavrsim zadatak do kraja.Ako bi neko mogao da mi da male smernice kako da se izvucem odavde i resim ovaj zadatak bio bih vam jako zahvalan Evo i slike moga pokusaja da uradim zadatak kao i postavke zadatka

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Pa ništa ne dobijaš ako ne pokratiš a. Dakle, kvadriraj prvu jednačinu, pa ih tek onda podeli. Nakon toga će ti se pokratiti a^2 i to je to, ostaje ti jednačina sa jednom nepoznatom. Kada izračunaš q, vratiš to rešenje u prvu jednačinu i izračunaš i a.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Tako će dobiti jednačinu 4. stepena. Iako je istu moguće rešiti nagađanjem, ipak bi malo elegantniji način bio sledeći:
a₁²(1+q²+q⁴)=189 ⇒ 1+q²+q⁴=189/a₁² (1)
a₁(1+q+q²)=21 ⇒ 1+q+q²=21/a₁ (2)
Kvadriramo (2):
(1+q+q²)²=21²/a₁²
1+q²+q⁴+2(q+q²+q³)=441/a₁²
(1+q²+q⁴)+2q(1+q+q²)=441/a₁² (3)
Uvrstimo (1) i (2) u (3):
189/a₁²+2q⋅21/a₁=441/a₁²
Pomnožimo obe strane sa a₁² i podelimo sa 21:
9+2qa₁=21
2qa₁=12
qa₁=6 ⇒ a₁=6/q (4)
Sada (4) uvrstimo u (2) i dobijemo:
1+q+q²=(21/6)q=(7/2)q ⇒ 2q²-5q+2=0
Dalje je rutinski...

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

ljudi imam problem oko jednog zadatka koji glasi ovako...

" Odnos poslednjeg i srednjeg clana geometrijske progresije a1,a2,a3,....,a2011 jednak je 8 na 335. Ako je q kolicnik te progresije, onda je zbir, 1+q+q na 2+q na 3+....+q na 2011.

Moje problem nije da nadjem q...q nadjem bez problema...q je 2, a to je sigurno...problem mi je da nadjem taj zbir...na resenju pise da je zbir = 2 na 2012 minus 1. "

jel moze mozda neko da mi pomogne ljudi? Hitno mi je a stvarno ne mogu da nadjem resenje.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Imaš ga na ovom linku, komplet urađenog.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

hvala puno