Deljenje polinoma

Deljenje polinoma

offline
  • Pridružio: 19 Avg 2009
  • Poruke: 146
  • Gde živiš: Zvornik

Treba mi pomoc... Smile
Za koji realan broj a je polinom x^4+a*x^2+x-6 deljiv polinomom x+2?


Ja sam delio ovaj prvi polinom drugim i dobijem da je taj broj a=-6,a treba da bude a=-2.



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Gasket 
  • Novi MyCity građanin
  • Pridružio: 27 Nov 2007
  • Poruke: 5

Napisano: 30 Dec 2009 0:10

Ако није касно, ево одговора.

x^4+ax^2+x-6=(x+2)(Ax^3+Bx^2+Cx+D)
=Ax^4+(2A+B)x^3+(2B+C)x^2+(2C+D)x+2D

Изједначиш коефицијенте и добијеш:

A=1,
2A+B=0 --> B=-2
2D=-6 --> D=-3
2C+D=1 --> 2C-3=1 --> 2C=4 --> C=2
a=2B+C --> a=-4+2 --> a=-2

Dopuna: 30 Dec 2009 0:57

Наравно, могло је и овако:

Да би дати полином био дељив са x+2=x-(-2), потребно је да једна његова 'нула' буде -2. Замениш x са -2 и добијеш:

(-2)^4+a(-2)^2+(-2)-6=0
16+4a-8=0
a=(8-16)/4
a=-2



offline
  • Pridružio: 19 Avg 2009
  • Poruke: 146
  • Gde živiš: Zvornik

Nikad nije kasno!!! Smile
Drugi nacin je jednostavniji....Vidis...toga se nisam sjetio,da x=-2 mora biti nula funkcije.....
Hvala puno!!!

Sretna nova godina!!! Wink

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 917 korisnika na forumu :: 65 registrovanih, 8 sakrivenih i 844 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: 8u47, 9191vs, A.R.Chafee.Jr., acatomic, alokyNN, Andrija357, Aristotle2002, Asteker, Azzo, badboys2, black sabah, Bosnjo, brkan1, Buzdovan, ccoogg123, crazydkure, darkkran, darkojbn, dearg, DonRumataEstorski, doom83, DrMrPr, EXIT78, GT, GveX, Inner-Cell, InzenjerBL, istina, ivan_8282, jackreacher011011, Jeremiah, jodzula, K a s p e r, kibihrchak, ljuba.b, Makeitdrip, Mali Rambo, Maruti, maxim_von_burdengate, mercedesamg, Milos1389, MiroslavD, niksa517, Novakomp, Paklenica, pavle_pzs, pein, Posmatrač u uniformi, Povratak1912, proka89, raso76, skok, Smiljkovich, Sr.Stat., Srki98, Srle993, Srna, taomaster, Toper, tritonus, uruk, Valter071, vathra, x011, zajcev1