molim za pomoc oko ovog zadatka.

molim za pomoc oko ovog zadatka.

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 98

zadatak je sledeci.
U unutrasnjosti trougla ABC odredjene su tacke M i N tako da vazi ugao ABM = ugao MBN = ugao NBC i ugao ACM = ugao MCN = ugao NCB. ako je ugao ABC = uglu CMN, naci velicinu ugla BAC.
hitno mi je potrebna pomoc oko ovog zadatka ako neko moze da mi pomogne bio bih zahvalan.



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

Ovaj zadatak je iz tangente i ja sam ga resavo dok nisam skontao da nema dovoljno podataka,sto cu sada i da obrazlozim...
Resenje je svaka mera ugla BAC koja zadovoljava uslov :
<BAC+90=3<ABC.
Dokaz:
Neka je trougao ABC takav da je <BAC+90=3<ABC.
Konstruisimo tacke K i L na stranici AC , i R i S na stranici AB takve da vazi:
1.A-K-L-C i A-R-S-B
2.<ABK=<KBL=<LBC=1/3<ABC i <ACR=<RCS=<SCB=1/3<ACB
Presek BK i CR oznacimo sa M, a presek CS i BL oznacimo sa N.
Zaista,lako se zakljucujue da tacke M i N zadovoljavaju pocetne uslove zadatka, pa je jos ostalo dokazati uslov:<ABC=<CMN
Lako se uocava da je N centar upisanog kruga trougla BMC, i stoga je MN simetrala ugla CMB,pa je <CMB=2<CMN. Dalje iz zbira ugova u trouglu CMB
imamo:2/3(<ACB+<ABC)+<CMB=180, tj.
2/3(180-<BAC)+2<CMN=180, i kada se pocetni uslov uvrsti, dobije se:
2/3(180-3<ABC+90)+2<CMN=180;
180-2<ABC+2<CMN=180;
pa je konacno odatle: <ABC=<CMN.
Dakle ugao BAC nije odredjen.



offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 98

Na resenju stoji da je ugao 45 stepeni

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

Haiter ::Na resenju stoji da je ugao 45 stepeni
da, to je jedno resenje. Ali sada uzmi da ti je ugao BAC 30 stepeni
i da ti je ugao ABC 40 stepeni,i konstruisi tacke M i N onako kao sto sam gore opisao, videces da su svi uslovi a zadatka zadovoljeni.
Dakle i to je resenje...
sto znaci da zadatak nije odredjen,ali bio bi odredjen ako bi bio zadat jos neki element npr.ugao ABC,ali u ovom slucaju nije...
nisu dobro formulisali zadatak...

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 98

Da naravno to znaci da zadatak nije u potpunosti definisan

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

Haiter ::Da naravno to znaci da zadatak nije u potpunosti definisan
Tako je.Drago mi je sto sam bio od pomoci Wink

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 98

Takodje zadovoljstvo je moje

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 1059 korisnika na forumu :: 30 registrovanih, 5 sakrivenih i 1024 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: A.R.Chafee.Jr., BORUTUS, darkangel, doktor1964, FileFinder, Georgius, ILGromovnik, jackreacher011011, Još malo pa deda, kolle.the.kid, ladro, Lošmi, Mi lao shu, milutin134, miodrag, Mixelotti, mocnijogurt, nebkv, Parker, Pikac-47, procesor, raptorsi, skvara, Srle993, tmanda323, Trpe Grozni, Tvrtko I, Vlada1389, yrraf, zlaya011