molim za pomoc oko ovog zadatka.

molim za pomoc oko ovog zadatka.

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 98

zadatak je sledeci.
U unutrasnjosti trougla ABC odredjene su tacke M i N tako da vazi ugao ABM = ugao MBN = ugao NBC i ugao ACM = ugao MCN = ugao NCB. ako je ugao ABC = uglu CMN, naci velicinu ugla BAC.
hitno mi je potrebna pomoc oko ovog zadatka ako neko moze da mi pomogne bio bih zahvalan.



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

Ovaj zadatak je iz tangente i ja sam ga resavo dok nisam skontao da nema dovoljno podataka,sto cu sada i da obrazlozim...
Resenje je svaka mera ugla BAC koja zadovoljava uslov :
<BAC+90=3<ABC.
Dokaz:
Neka je trougao ABC takav da je <BAC+90=3<ABC.
Konstruisimo tacke K i L na stranici AC , i R i S na stranici AB takve da vazi:
1.A-K-L-C i A-R-S-B
2.<ABK=<KBL=<LBC=1/3<ABC i <ACR=<RCS=<SCB=1/3<ACB
Presek BK i CR oznacimo sa M, a presek CS i BL oznacimo sa N.
Zaista,lako se zakljucujue da tacke M i N zadovoljavaju pocetne uslove zadatka, pa je jos ostalo dokazati uslov:<ABC=<CMN
Lako se uocava da je N centar upisanog kruga trougla BMC, i stoga je MN simetrala ugla CMB,pa je <CMB=2<CMN. Dalje iz zbira ugova u trouglu CMB
imamo:2/3(<ACB+<ABC)+<CMB=180, tj.
2/3(180-<BAC)+2<CMN=180, i kada se pocetni uslov uvrsti, dobije se:
2/3(180-3<ABC+90)+2<CMN=180;
180-2<ABC+2<CMN=180;
pa je konacno odatle: <ABC=<CMN.
Dakle ugao BAC nije odredjen.



offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 98

Na resenju stoji da je ugao 45 stepeni

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

Haiter ::Na resenju stoji da je ugao 45 stepeni
da, to je jedno resenje. Ali sada uzmi da ti je ugao BAC 30 stepeni
i da ti je ugao ABC 40 stepeni,i konstruisi tacke M i N onako kao sto sam gore opisao, videces da su svi uslovi a zadatka zadovoljeni.
Dakle i to je resenje...
sto znaci da zadatak nije odredjen,ali bio bi odredjen ako bi bio zadat jos neki element npr.ugao ABC,ali u ovom slucaju nije...
nisu dobro formulisali zadatak...

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 98

Da naravno to znaci da zadatak nije u potpunosti definisan

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

Haiter ::Da naravno to znaci da zadatak nije u potpunosti definisan
Tako je.Drago mi je sto sam bio od pomoci Wink

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 98

Takodje zadovoljstvo je moje

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 817 korisnika na forumu :: 51 registrovanih, 3 sakrivenih i 763 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: 4fat, _Rade, A.R.Chafee.Jr., Apok, babaroga, Cirkon, crnitrn, cvrle312, darkangel, David.MyCity, dejina811, djboj, dragon986, Drug pukovnik, dzoni19, ekser222, havoc995, Hoegaarden, ILGromovnik, Ilija Cvorovic, ivan979, ivica976, krkalon, kybonacci, Lieutenant, madza, mercedesamg, Mercury, micoboj, Milos ZA, miodrag, Miskohd, nenad81, ozz, pavlo, raketaš, Regrut Boskica, repac, RJ, rovac, royst33, Sirius, Snorks, Sr.Stat., Srky Boy, stegonosa, vasa.93, VJ, wolf431, zajcev1, zixmix