Sličnost trouglova

Sličnost trouglova

offline
  • Programer
  • Pridružio: 23 Maj 2012
  • Poruke: 4575

Zadatak ::
Date su stranice △ABC. Važi da je △A¹B¹C¹ ~ △ABC, sa koeficijetnom sličnosti k. Izračunati obim trougla △A¹B¹C¹.


Rešavao sam već slične zadatke, ali tamo sam trebao da odredim koeficijent proporcionalnosti , tačnije da odredim da li su trouglovi proporcionalni, kao npr. ovo:

A1 = 4cm
A2 = 2m (200cm)

I sad tu imam A1, B1, C1 pa A2, B2, C2 i upoređujem ih tako da vidim da li je rezultat isti u sva tri slučaja (A1/A2 = B1/B2 = C1/C2).



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Pridružio: 20 Nov 2012
  • Poruke: 124
  • Gde živiš: Belgrade, Serbia

U ovom zadatku ti je koeficijent sličnosti, k, poznat, tako da iz poznatih stranica trougla △ABC možeš naći i stranice trougla △A¹B¹C¹: A¹B¹=kAB, B¹C¹=kBC, A¹C¹=kAC. I onda lako nađeš i obim trougla △A¹B¹C¹.



offline
  • Programer
  • Pridružio: 23 Maj 2012
  • Poruke: 4575

Hvala na pomoći još jednom, imho, imam sad problem sa još jednim zadatkom, vezan je takođe za sličnost trouglova.

Zadatak ::Jednakokraki △ABC ima osnovicu AB dužine 6cm, a krak 8cm. Presek prave koja je paralelna kraku AC sa osnovicom je tačka E, a sa krakom BC je tačka F. Ako je |EB| = 4,8cm izračunaj obim i površinu △EBF.

offline
  • Pridružio: 20 Nov 2012
  • Poruke: 124
  • Gde živiš: Belgrade, Serbia

Trouglovi △EBF i △ABC su slični, jer imaju jednake uglove (uglovi s paralelnim kracima). Prema tome, stranice su im proporcionalne:
EB:EF=AB:AC ⇒ EF=...
BF=EF
I onda, kad imaš sve tri stranice trougla △EBF, lako nađeš njegov obim i njegovu površinu.

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 1112 korisnika na forumu :: 37 registrovanih, 7 sakrivenih i 1068 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: 357magnum, Aleksandar Tomić, AMCXXL, Areal84, Asparagus, babaroga, Bane san, bojank, bokisha253, Brana01, DonRumataEstorski, draganca, Goran 0000, hologram, ikan, ILGromovnik, ivan1973, Još malo pa deda, kihot, Krvava Devetka, kybonacci, ladro, Luka Blažević, Mlav, nenad81, oldtimer, repac, sasa87, simazr, Singidunumac, Srle993, Stanlio, stegonosa, Toper, vathra, VJ, vladulns