funkcije-provera

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

dali sam ovo dobro uradio
funkcija 2x^2+1 kroz x-5
xorizontalnu asimptotu nema
vertikalna asimptota x=5
kosa asimptota 2x+10
presek sa x osom y=10
presek sa y osom x=-5
nule x= + -~0,75
y= -1/5
privi izvod 2x^2-20x-1 kroz (x-5)^2
drugi izvod 102 kroz (x-5)^3
monotonos i ekstremne vrednosti nisam umeo da nadjem
funkcija nema prevojnih acaka
funkcija nema realnih nula
- beskonacno do 5 funkcija je otvorom okrenuta ka dole
5 do +beskonacno funkcija je otvorom okrenuta ka gore

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

comi991 ::dali sam ovo dobro uradio
funkcija 2x^2+1 kroz x-5
xorizontalnu asimptotu nema
Tačno.

comi991 ::vertikalna asimptota x=5
Da, samo treba navesti i koje su vertikalne asimptote. Kad x→5 s leve strane, funkcija ide u -∞, a kad x→5 s desne strane, funkcija ide u +∞.

comi991 ::kosa asimptota 2x+10
Tačno.

comi991 ::presek sa x osom y=10
presek sa y osom x=-5
Ne, funkcija ima presek s y-osom samo u tački (0, -1/5). x-osu ne seče.
Ne znam da li si možda mislio na pravu kojoj teži horizontalna asimptota, u tom slučaju si permutovao x i y, treba da bude:
presek sa y osom y=10
presek sa x osom x=-5

comi991 ::nule x= + -~0,75
y= -1/5
Ne, ova funkcija nema nule (tj., kao što sam već napisao, ne seče x-osu).

comi991 ::privi izvod 2x^2-20x-1 kroz (x-5)^2
Tačno.

comi991 ::drugi izvod 102 kroz (x-5)^3
Tačno.

comi991 ::monotonos i ekstremne vrednosti nisam umeo da nadjem
To ti je jednostavno, samo posmatraš izraz za prvi izvod. Pošto imenilac ne može biti negativan, posmatraš samo brojilac. Odrediš nule kvadratnog polinoma u brojiocu i kada je x jednako nekoj od tih nula, prvi izvod će biti nula, pa ćemo imati ekstremnu vrednost. Kada je brojilac pozitivan, prvi izvod će biti pozitivan, pa će funkcija na tom intervalu biti rastuća. Kada je brojilac negativan, prvi izvod će biti negativan, pa će funkcija na tom intervalu biti opadajuća.

comi991 ::funkcija nema prevojnih acaka
Tačno, nema.

comi991 ::funkcija nema realnih nula
Tačno, nema. Malopre si napisao da ih ima.

comi991 ::- beskonacno do 5 funkcija je otvorom okrenuta ka dole
5 do +beskonacno funkcija je otvorom okrenuta ka gore
Ovo ne razumem baš najbolje, šta znači „otvor“. Ako to znači da je
– od -∞ do 5 funkcija temenom okrenuta ka gore
– od 5 do +∞ funkcija temenom okrenuta ka dole
onda je tačno.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

imho ::comi991 ::dali sam ovo dobro uradio
funkcija 2x^2+1 kroz x-5
xorizontalnu asimptotu nema
Tačno.

comi991 ::vertikalna asimptota x=5
Da, samo treba navesti i koje su vertikalne asimptote. Kad x→5 s leve strane, funkcija ide u -∞, a kad x→5 s desne strane, funkcija ide u +∞.

comi991 ::kosa asimptota 2x+10
Tačno.

comi991 ::presek sa x osom y=10
presek sa y osom x=-5
Ne, funkcija ima presek s y-osom samo u tački (0, -1/5). x-osu ne seče.
Ne znam da li si možda mislio na pravu kojoj teži horizontalna asimptota, u tom slučaju si permutovao x i y, treba da bude:
presek sa y osom y=10
presek sa x osom x=-5

nesto mi ne idu bas najbolje matematicki termini
te cifre sam dobio kada izracunam horizontalnu asimtotu, i onda zamenim x i y sa 0 i dobio sam te brojeve

comi991 ::nule x= + -~0,75
y= -1/5
Ne, ova funkcija nema nule (tj., kao što sam već napisao, ne seče x-osu).

a ja menjao u funkciji x i y a nulom pa resavao kvadratnu jednacinu i dobio te brojeve :/

comi991 ::privi izvod 2x^2-20x-1 kroz (x-5)^2
Tačno.

comi991 ::drugi izvod 102 kroz (x-5)^3
Tačno.

comi991 ::monotonos i ekstremne vrednosti nisam umeo da nadjem
To ti je jednostavno, samo posmatraš izraz za prvi izvod. Pošto imenilac ne može biti negativan, posmatraš samo brojilac. Odrediš nule kvadratnog polinoma u brojiocu i kada je x jednako nekoj od tih nula, prvi izvod će biti nula, pa ćemo imati ekstremnu vrednost. Kada je brojilac pozitivan, prvi izvod će biti pozitivan, pa će funkcija na tom intervalu biti rastuća. Kada je brojilac negativan, prvi izvod će biti negativan, pa će funkcija na tom intervalu biti opadajuća.

comi991 ::funkcija nema prevojnih acaka
Tačno, nema.

comi991 ::funkcija nema realnih nula
Tačno, nema. Malopre si napisao da ih ima.

comi991 ::- beskonacno do 5 funkcija je otvorom okrenuta ka dole
5 do +beskonacno funkcija je otvorom okrenuta ka gore
Ovo ne razumem baš najbolje, šta znači „otvor“. Ako to znači da je
– od -∞ do 5 funkcija temenom okrenuta ka gore
– od 5 do +∞ funkcija temenom okrenuta ka dole
onda je tačno.

da kao sto rekoh ne idu mi ti termini... otvor, suprotno od temena

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

u kord. ravni data je prava 4x+3y=n,n pripada skupu Z normalno odstojanje date prave od kord. pocetka je 12 cm.odredi broj n i povrsinu trougla koji data prava gradi sa koord.osama?ako neko moze postupnoo..hvala unapred

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Da bismo našli formulu za normalno odstojanje prave 4x+3y=n od koordinatnog početka, treba da postavimo pravu normalnu na nju, a koja prolazi kroz kooridnatni početak. Nađemo tačku preseka te dve prave (obeležimo je sa S) i rastojanje te tačke preseka od koordinatnog početka treba da bude 12cm.

Pravu 4x+3y=n možemo zapisati i u obliku y=-(4/3)x+n/3, iz kojeg vidimo da je njen koeficijent pravca jednak -4/3.
Koeficijent pravca prave normalne na nju biće jednak negativnoj recipročnoj vrednosti od toga, dakle 3/4. A pošto je potrebno da ta prava prolazi kroz koordinatni početak, slobodan član u jednačini te prave biće 0, pa će jednačina te prave biti y=(3/4)x.
Koordinate tačke preseka te dve prave, S, dobijamo iz sistema od dve jednačine s dve nepoznate:
y=-(4/3)x+n/3
y=(3/4)x
Dobija se xS=(4/25)n, yS=(3/25)n
Kvadrat rastojanja tačke S od koordinatnog početka biće:
xS²+yS²=12²
(16/25²)n²+(9/25²)n²=12²
(25/25²)n²=12²
(1/25)n²=12²
(1/5)n=12
n=60

Znači, jednačina posmatrane prave je y=-(4/3)x+60/3, tj. y=-(4/3)x+20.
y-koordinata njenog preseka s y-osom će biti jednaka slobodnom članu u toj jednačini, tj. 20.
x-koordinatu njenog preseka s x-osom možemo odrediti iz jednačine te prave, kada je y=0:
0=-(4/3)x+20
(4/3)x=20
x=15
Znači, katete trougla kojeg formira ta prava s koordinatnim osama su 15 i 20.
Površina tog trougla je, prema tome, 15⋅20/2, tj. 150.