Sličnost trouglova

Sličnost trouglova

offline
  • Programer
  • Pridružio: 23 Maj 2012
  • Poruke: 4577

Zadatak ::
Date su stranice △ABC. Važi da je △A¹B¹C¹ ~ △ABC, sa koeficijetnom sličnosti k. Izračunati obim trougla △A¹B¹C¹.


Rešavao sam već slične zadatke, ali tamo sam trebao da odredim koeficijent proporcionalnosti , tačnije da odredim da li su trouglovi proporcionalni, kao npr. ovo:

A1 = 4cm
A2 = 2m (200cm)

I sad tu imam A1, B1, C1 pa A2, B2, C2 i upoređujem ih tako da vidim da li je rezultat isti u sva tri slučaja (A1/A2 = B1/B2 = C1/C2).



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Pridružio: 20 Nov 2012
  • Poruke: 124
  • Gde živiš: Belgrade, Serbia

U ovom zadatku ti je koeficijent sličnosti, k, poznat, tako da iz poznatih stranica trougla △ABC možeš naći i stranice trougla △A¹B¹C¹: A¹B¹=kAB, B¹C¹=kBC, A¹C¹=kAC. I onda lako nađeš i obim trougla △A¹B¹C¹.



offline
  • Programer
  • Pridružio: 23 Maj 2012
  • Poruke: 4577

Hvala na pomoći još jednom, imho, imam sad problem sa još jednim zadatkom, vezan je takođe za sličnost trouglova.

Zadatak ::Jednakokraki △ABC ima osnovicu AB dužine 6cm, a krak 8cm. Presek prave koja je paralelna kraku AC sa osnovicom je tačka E, a sa krakom BC je tačka F. Ako je |EB| = 4,8cm izračunaj obim i površinu △EBF.

offline
  • Pridružio: 20 Nov 2012
  • Poruke: 124
  • Gde živiš: Belgrade, Serbia

Trouglovi △EBF i △ABC su slični, jer imaju jednake uglove (uglovi s paralelnim kracima). Prema tome, stranice su im proporcionalne:
EB:EF=AB:AC ⇒ EF=...
BF=EF
I onda, kad imaš sve tri stranice trougla △EBF, lako nađeš njegov obim i njegovu površinu.

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 601 korisnika na forumu :: 70 registrovanih, 8 sakrivenih i 523 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 20624 - dana 04 Apr 2026 04:18

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: 6.5lapua, 8u47, A.R.Chafee.Jr., Asparagus, bigbear, Bojcca, davorb, deLacy, dendrit86, Djokislav, djonsule, Dogma21, doktor097, dozorni, Draganeli, EXIT78, HrcAk47, igorkozar83, jalos, Jecmendo, Jomini, kolateralnasteta, kori, krasta, kulus, Levi, Ljusa, Lošmi, MadMike, Makarid, Malahit, marre, Mcdado, MIKULENCE, milanpb, milikonst, MiljanXD, Milometer, milutin134, miodrag, mocnijogurt, Mrav Obrad, nebidrag, nesa1962, novator, Paklenica, pds, Pekman, peradetlić, Perudin_92, pisac12, PoolbegD02, Radoslava, RajkoB, Romibrat, Semberija, Shinobi, Sirtaki Suvlaki, sistem22, sspp, stegonosa, svetleći, uruk, Vanderx, vathra, vidra1, voja64, Volkhov-M, vukdra, ZlatniRez