Sličnost trouglova

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Zadatak ::
Date su stranice △ABC. Važi da je △A¹B¹C¹ ~ △ABC, sa koeficijetnom sličnosti k. Izračunati obim trougla △A¹B¹C¹.


Rešavao sam već slične zadatke, ali tamo sam trebao da odredim koeficijent proporcionalnosti , tačnije da odredim da li su trouglovi proporcionalni, kao npr. ovo:

A1 = 4cm
A2 = 2m (200cm)

I sad tu imam A1, B1, C1 pa A2, B2, C2 i upoređujem ih tako da vidim da li je rezultat isti u sva tri slučaja (A1/A2 = B1/B2 = C1/C2).

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

U ovom zadatku ti je koeficijent sličnosti, k, poznat, tako da iz poznatih stranica trougla △ABC možeš naći i stranice trougla △A¹B¹C¹: A¹B¹=kAB, B¹C¹=kBC, A¹C¹=kAC. I onda lako nađeš i obim trougla △A¹B¹C¹.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Hvala na pomoći još jednom, imho, imam sad problem sa još jednim zadatkom, vezan je takođe za sličnost trouglova.

Zadatak ::Jednakokraki △ABC ima osnovicu AB dužine 6cm, a krak 8cm. Presek prave koja je paralelna kraku AC sa osnovicom je tačka E, a sa krakom BC je tačka F. Ako je |EB| = 4,8cm izračunaj obim i površinu △EBF.

• 1Ovo se svidja korisniku: E.L.I.T.E.
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Trouglovi △EBF i △ABC su slični, jer imaju jednake uglove (uglovi s paralelnim kracima). Prema tome, stranice su im proporcionalne:
EB:EF=AB:AC ⇒ EF=...
BF=EF
I onda, kad imaš sve tri stranice trougla △EBF, lako nađeš njegov obim i njegovu površinu.