MyCity » Pričaonica -> Pomoć pri rešavanju zadataka ili prevođenju » Geometrija

Geometrija

Napisano na dan: 10.4.2013

Geometrija
Sledeća strana Pagination

Idi na vrh

Poslao: 10 Apr 2013 21:19
Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 11 Jan 2012
  • Poruke: 1153

Ako je V zapremina prizme ABCA1B1C1 dokazati a je zapremina piramide ACB1C1 jednaka 1/3*V.



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
Poslao: 11 Apr 2013 00:25
Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 20 Mar 2011
  • Poruke: 1316
  • Gde živiš: Beograd

Prizmu ABCA1B1C1 mozes da podelis na tri piramide ciji zbir zapremina je jednak zapremini prizme. Te piramide su:
1. ACB1C1 (ova tvoja)
2. ABCB1
3. A1B1C1A
Kako druga i treca piramida imaju bazu iste povrsine i istu visinu, odatle sledi da imaju i istu zapreminu.
Tvoju piramidu (prvu) mozes da posmatras i tako da joj je baza CB1C1 a da visina pada iz temena A, a drugu piramidu mozes da posmatras tako da joj je baza BCB1 a visina pada takodje iz A. Ako sada posmatramo pravougaonik BCB1C1 mozemo da vidimo da je sacinjen od baze prve i druge piramide (a sa slike se jasno vidi da su im baze jednake posto dijagonala polovi pravougaonik). S obzirom da su im baze jednake i nalaze se u istoj ravni i visina im pada iz temena A, odatle sledi i da prva i druga piramida imaju iste zapremine.
Sada se moze zakljuciti da sve tri piramide imaju iste zapremine i da je njihov zbir jednak zapremini prizme, tako da odatle sledi da tvoja piramida ima trecinu zapremine prizme.
Evo i slike:



Poslao: 11 Apr 2013 19:39
Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 11 Jan 2012
  • Poruke: 1153

Hvala ti. Smile

Poslao: 11 Apr 2013 23:32
Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 20 Mar 2011
  • Poruke: 1316
  • Gde živiš: Beograd

Nema na cemu Very Happy

MyCity » Pričaonica -> Pomoć pri rešavanju zadataka ili prevođenju » Geometrija

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 1092 korisnika na forumu :: 92 registrovanih, 5 sakrivenih i 995 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 20624 - dana 04 Apr 2026 04:18

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: 015, A.R.Chafee.Jr., ajo baba, BasCelik, bbogdan, Bo96, Bojcca, Boris90, boro975, Borski1977, brandža84, BWG, C-Gun, Cigi, Colt D, Comyymoc, cuvarkuca, cvrle312, Dare, davorb, dearg, Denaya, DENIRO, doktor1964, dolinalima, draganl, drimer, eagle.rs, Filip1, Frunze, Giskard, goxin, gregorxix, HogarStrashni, Igritelj, Jeremiah, jodzula, Još malo pa deda, kozhedub, Kum Ruzvelt, Kupresko polje, kybonacci, lcc, Mackomen, mercedesamg, Miki 24pbr, Miki01, milan47, Mili026, mir, mir juzni, Mićko, morava_01, nemkea71, nnovakis, Oscar, Oxygen, Pale2025, Pekman, Permaldar, PlayerOne, predragc, procesor, proka89, RajkoB, rambod, Rok A Bit, S2M, Sale0501, samocitam, sekretar, Shilok, sistem22, srbijaiznadsvega, Srpska zauvjek, The trojkaaa, Titan, tm, tooljan, tubular, Underwood, Vanderx, vathra, Velizar Laro, vukovi, xAlex2, Yekaterinburg, Zec, zil10, ziro, Zrcalo, |_MeD_|