Potrebna mi je pomoc oko ovih zadataka

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Imam molbu... student sam matematike i imam problema oko sledecih primera... uz svako teorijsko pitanje na ispitu dobijamo i odredjene primere... potrebno mi je malo da shvatim ideju i sta se koristi, pa ako bi mogli da uradite... uputite me... unapred veliko hvala!

1.Nadji sve endomorfizme ciklicne grupe Cn.
2.Nadji sve neizomorfne homomorfne slike grupe Z=(Z,+).
3.Koliko ima generatora ciklicna grupa reda 1000?
4.Nadji sve kongruencije prstena celih brojeva(Z,+,*(operacija mnozenja))
5.Odrediti presek podgrupa 12Z, 15Z, 18Z grupe (Z,+).
6.Odrediti sve kongruencije grupe (Z,+).
7.Odrediti sve podgrupe ciklicne grupe reda 18.
8.Odrediti sve ideale prstena (Z,+,*).
9.Odrediti sve generatore grupe (Z,+).
10.Odrediti sve normalne podgrupe dijedarske grupe D(u indeksu 3) sa operacijom kruzic
11.Odrediti redove elemenata grupe kvaterniona.
12.Odrediti broj generatora i podgrupa grupe C(u indeksu 18) direktan proizvod C(u indeksu 35).
13.Odrediti sve kongruencije prstena celih brojeva.
14.Primeniti prvu teoremu o izomorfizmu za grupe na grupu (Z,+) i njene podgrupe 3z 9z.Odrediti odgovarajuce faktor grupe.
15.Odrediti sve generatorne elemente grupe (Z(u indeksu 15),+(u indeksu 15)).
16.Neka je (R,+,*(operacija mnozenja)) prste i I podskup skupa R i I nije prazan skup.Dokazati da I odredjuje ideal prstena R akko postoji prsten S i homomorfizam prstena R u prsten S takav da je I=Ker(h).
17.Odrediti podgrupu grupe (Z(u indeksu 18),+(u indeksu 18)) generisanu skupom {6,9}.
18.Odrediti broj generatora grupe C(u indeksu 28) direktan proizvod C(u indeksu 15).
19.Ako je H podgrupa grupe G indeksa 2 u G , dokazati da je noralna podgrupa grupe G.
20.Primemeniti trecu teoremu o izomorfizmu za prstene na prsten celih brojeva i njegove podprstene 4Z i 9Z.Odrediti odgovarajuce faktor prstene.
21.Odrediti sve podgrupe grupe (Z(u indeksu 10,+(u indeksu 10)) i njihove indekse.
22.Odrediti broj generatora grupe C u indeksu 12 direktan proizvod C u indeksu 125.