Nejasnoce oko zadataka? Molim za pomoc :)

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Napisano: 01 Jul 2012 16:58

Dobar dan, uglavnom uradim vecinu zadatka a par stvari mi nisu jasne, ne mogu do kraja da uradim zadatak. Ako neko moze da mi pomogne bicu mu veoma zahvalna. Zadatak glasi ovako:
1. Na koliko razlicitih nacina se mogu poredjati u red 4 stolice i 3 fotelje tako da nikada nisu dve stolice jedna do druge. a) ako su sve stolice i sve fotelje iste b) ako su sve stolice iste a fotelje razlicite c) ako su sve stolice razlicite a fotelje iste d)ako su sve stolice i fotelje razlicite.
Uradim tacno pod b) c) d) a pod a) resenje glasi ovako: Ako su sve stolice i fotelje iste onda ih mozemo poredjati u red samo na jedan nacin sfsfsfs pri cemu je sa s oznacena stolica a sa f fotelja. stolice permutuju. Broj nacina na koji se ovo moze uciniti je jednak broju permutacija bez ponavljanja od 4 elementa tj P(4)=4!=24 Ono sto mi nije jasno zasto stolice permutuju? Zasto uzimamo faktorijel od 4?
2. Od NS do BG postoji stari i novi put koji su spojeni sa 6 poprecnih puteva koji se ne presecaju. Na koliko se nacina moze stici od NS do BG ako se nijedan deo puta ne prelazi dva puta.
Jasno mi je da su stari i novi put podeljeni poprecnim putevima na sedam deonica. Trebamo preci sedam deonica na starom i novom putu. Nije mi jasno zasto u resenju pise da je to varijacija sa ponavljanjem sedme klase od dva elementa?
3. Na koliko nacina cetiri osobe mogu da stanu na kruznu liniju?
Ovaj zadatak sam uradila peske crtala sve moguce varijante i dobila resenje 6, kada sam pogledala u knjizi pise da je resenje 6 ali nema postupak to onda mora biti permutacija bez ponavljanja od 3 elementa a zasto 3elementa kada ima 4 coveka?

Dopuna: 01 Jul 2012 17:40

4. Pravougaonik ABCD presecen je sa 6 pravih koje su paralelne sa stranicama AB i 8 pravih koje su paralelne sa stranicom BC. Koliko ukupno ima pravougaonika na dobijenoj slici? ovaj zadatak ne znam da resim resenje je 1260, ne znam da li se radi o kombinaciji, varijaciji ili permutaciji?
5. Ovaj zadatak znam do pola da uradim. Dokazati da je nejednakost 2na n>2n+1 ako je n>=3 resenje ide ovako: za n=3 vidimo da je T(3); 2na 3>2*3+1 pa je 8>7 sto je tacno. Tvrdjenje T(n+1) glasi 2na n+1>2(n+1)+1 pa je 2na n+1>2n+3. Na osnovu 2na n>2n+1 to je 2na n+1=2*2na n>2(2n+1)=4n+2=2n+2n+2. dovde sam dosla u resenju pise nesto sto mi nije jasno a to je zbog 2na n>1za n koje pripada N, odakle ta pretpostavka? dalje imamo da je 2na n+1>2n+1+2=2n+3 sto je trebalo dokazati
6. Ovde mi nije jasno poslednje pitanje: Pun ugao je podeljen na tri dela, koji se odnose kao 2:3:4. Za koliko stepeni je drugi ugao veci od prvog i treci od drugog? Za koliko procenata je drugi deo veci od prvog, a za koliko treci veci od drugog? 2k+3k+4k=360 9k=360 k=40 A=40*2=80stepeni; B=3*40=120stepeni; C=4*40=160stepeni.
Ako imamo da je B 100% 100:x=B:A 100:x=120:80 x=66.66 a B-A=33.33% a ako je C 100% 100:x=C:B 100:x=160:120 x=75% a C-B=25% u resenjima nije tako u resenjima pise da je B-A=50% a C-B=33.3%???

Dopuna: 01 Jul 2012 17:56

7. ovaj zadatak zaista ne znam da uradim a ne postoje ovde koreni pa cu pokusati recima ispisati treci koren od (2+koren iz 5) + treci koren od (2-koren iz 5)
8. Ovaj sam takodje polovicno uradila: Za koje vrednosti m je nejednakost mx2-(m+2)x+m+2>0 tacna za svako xЄR. to sto sam obelezila sa crvenim je x na kvadrat ja dobijem resenje da je m od 2/3 do +beskonacno. a u knjizi pise da m pripada i nuli? zasto?
9. Za koje vrednosti aЄR i bЄR jednacina ax2-x+b=0 ima tacno jedno realno resenje x=x0 za koje vazi 2x0=x02 resenje dobijem ako je a=b=0 i ako je a=1/4 b=1 a u knjizi ima i resenje da je a=0 a b=2 kako ovo poslednje dobiti?
10. Resiti jednacinu log3x+logx34+5=0 ja dobijem resenje koje je kao i u knjizi a to je x=3na -1; ali dobijem i x=1/81 a to nema u resenju zasto to resenje nije prihvaceno?
11. Prvi, treci i sedmi clan aritmetickog niza cine prva tri clana geometrijskog niza. Naci kolicnik geometrijskog niza. Koje mesto u aritmetickom nizu zauzima cetvrti clan geometrijskog niza? Resenje je n=15 a ne znam kako da dodjem do tog resenja??