Petocifreni brojevi sa različitim ciframa djeljivi sa 5

Petocifreni brojevi sa različitim ciframa djeljivi sa 5

offline
  • Pridružio: 09 Dec 2010
  • Poruke: 51

Imam zadatak koji ne znam da uradim najbolje. Da li ima neko da mi objasni, a zadatak glasi;
koliko ima petocifrenih brojeva sa različitim ciframa djeljivih sa 5 čije su sve cifre iz skupa {0,1,2,3,5}?



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Milan
  • Pridružio: 17 Dec 2007
  • Poruke: 14597
  • Gde živiš: Niš

Da li u skupu fali broj 4 ili ne? To je vrlo bitno za zadatak.



offline
  • Pridružio: 09 Dec 2010
  • Poruke: 51

vasa.93 ::Da li u skupu fali broj 4 ili ne? To je vrlo bitno za zadatak.
Bez četvorke, nije zadana u zadatku.

offline
  • Milan
  • Pridružio: 17 Dec 2007
  • Poruke: 14597
  • Gde živiš: Niš

Okej. Ovako. Pošto su u pitanju petocifreni brojevi, to znači da učestvuju svi elementi niza. Pošto učestvuju svi elementi niza u pitanju su permutacije. Da bi neki broj bio deljiv sa 5 poslednja cifra mora da mu bude 0 ili 5. Takođe, prva cifra broja ne može da bude 0.

Kombinatorika je takva oblast da je svako radi na svoj način. Evo ja ću ti objasniti moj način.

Napišeš pet crtica gde upisuješ cifre. Ovako _ _ _ _ _ Zatim na poslednjoj crtici fiksiraš 0. To izgleda ovako _ _ _ _ 0. Ostaje ti četiri mesta na koja možeš da smestiš preostale četiri cifre, i to su varijacije. Broj tih varijacija jednak 4!, odnosno 24.

Zatim računaš broj varijacija kada se brojevi završavaju cifrom 5. Opet napišeš pet crtica, s tim što sada fiksiraš 5. Ovako _ _ _ _ 5. Opet ti preostaju četiri cifre, s tim što sada moraš da isključiš varijacije kada je 0 prva cifra. Broj ukupnih varijacija, bez onih koji počinju nulom, je 4! - 3!. 3! je broj varijacija koje počinju 0. Pa zbog toga taj broj oduzimamo. Kada oduzmemo, dobijemo 18 varijacija.

Na kraju samo saberamo 24 i 18 i dobijemo rešenje, odnosno 42.

Još jednom kažem, kombinatorika je široka oblast i svako je shvata na svoj način. Wink

offline
  • Pridružio: 09 Dec 2010
  • Poruke: 51

Znam da se radi oko kombinatorike, al nisam dovoljno uvježban u ovakve zadatkie..Smile Ali u svakom slučaju, hvala ti mnogo.

offline
  • Milan
  • Pridružio: 17 Dec 2007
  • Poruke: 14597
  • Gde živiš: Niš

A ovde je uvežbanost više nego potrebna. Smile Uopšte u matematici. Smile Jesi li bar razumeo ovo što sam ti objasnio? Ja sam pisao pod predpostavkom da znaš neke osnove kombinatorike, jednačine, formule i slično. Ako nije jasno mogu da ispišem sve, sa sve teorijom. Inače, molim, i drugi put. Smile Tu smo, uvek možemo da se pomažemo međusobno. Smile

offline
  • Pridružio: 09 Dec 2010
  • Poruke: 51

Da, sada mi je jasno i vidim da je prilicno jednostavan zadatak Very Happy U skoli nismo dovoljno radili ovu oblast da bih mogao resavati radatke iz ove oblasti.. Ali dobro, treba dosta razmisljanja i rada.
Hvala ti puno Wink

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 744 korisnika na forumu :: 35 registrovanih, 3 sakrivenih i 706 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: aramis s, Belac91, cikadeda, dac, darkstar101, DH, dragoljub11987, Faki-Valjevo, GrobarRomanticar, I AM THE KING, Insan, ivan979, Kaneda, Klecaviks, kybonacci, LeGrandCharles, Logic005, MarKhan, Marko Marković, MB120mm, Mercury, milekNS, miodrag, misa1xx, Mixelotti, nemkea71, nenad81, nik8282, nuke92, Snorks, ssekir75, trundle, ujkozavlanje, VaRvArI 85, voja64