Pitanje oko faktorijela (0!)

Pitanje oko faktorijela (0!)

offline
  • Programer
  • Pridružio: 23 Maj 2012
  • Poruke: 4534

Naprimer, ako je n=3, onda bi po definiciji bilo:


(n+1)! = n!(n+1)
(3+1)! = 3!(3+1)
4! = 3!(4)
1 * 2 * 3 * 4 = 1 * 2 * 3 * 4


A ako je n=0, nije mi jasno zbog čega je faktorijel 1 ako su faktorijeli proizvodi svih pozitivnih brojeva manjih ili jednakih n?



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Kule  Male
  • Elitni građanin
  • Aleksandar
  • student
  • Pridružio: 25 Maj 2012
  • Poruke: 2398
  • Gde živiš: Beograd

E.L.I.T.E. ::Naprimer, ako je n=3, onda bi po definiciji bilo:


(n+1)! = n!(n+1)
(3+1)! = 3!(3+1)
4! = 3!(4)
1 * 2 * 3 * 4 = 1 * 2 * 3 * 4


A ako je n=0, nije mi jasno zbog čega je faktorijel 1 ako su faktorijeli proizvodi svih pozitivnih brojeva manjih ili jednakih n?


Ja mislim da ti je to zbog binomne formule. Jer da je 0! = 0 kod binomnog koeficijenta bi imao za (n nad k)= n!/k!*(n-k)! za slučaj n=k u imeniocu nulu da to je nedozvoljeno. Tako da verovatno zbog toga je takav dogovor. Ne pada mi napamet neko dublje i stručnije matematičko objašnjenje.



offline
  • Pridružio: 20 Nov 2012
  • Poruke: 124
  • Gde živiš: Belgrade, Serbia

U formulu koju si prvu napisao,
(n+1)! = n!(n+1),
samo uvrsti n=0. Smile

(0+1)! = 0!(0+1)
1! = 0!⋅1
1=0!

offline
  • Kule  Male
  • Elitni građanin
  • Aleksandar
  • student
  • Pridružio: 25 Maj 2012
  • Poruke: 2398
  • Gde živiš: Beograd

imho ::U formulu koju si prvu napisao,
(n+1)! = n!(n+1),
samo uvrsti n=0. Smile

(0+1)! = 0!(0+1)
1! = 0!⋅1
1=0!


Mr. Green

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 730 korisnika na forumu :: 20 registrovanih, 4 sakrivenih i 706 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: A.R.Chafee.Jr., AleksSE, BlekMen, Ctrl x, dankisha, Faki-Valjevo, hyla, kovac9mm, Lieutenant, Markoni29, nikoladim, ostoja, panzerwaffe, pein, Sirius, vasa.93, VJ, voja64, yufighter, |_MeD_|