Radijus kružnog luka sa datom dužinom luka i krjnjim tačkama luka A i B

Radijus kružnog luka sa datom dužinom luka i krjnjim tačkama luka A i B

offline
  • Pridružio: 08 Sep 2012
  • Poruke: 1

Zadatak:

Ako je kruzni luk definisan sa svojom duzinom i krajnjim tackama A i B (dakle i duzinom tetive), kako se moze izracunati poluprecnik luka odnosno centralni ugao koji pripada kruznom luku ?
Unapred, hvala.



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Pridružio: 20 Mar 2011
  • Poruke: 1316
  • Gde živiš: Beograd

Pada mi na pamet jedno rešenje, mada ne verujem da je najjednostavnije.

Označimo dužinu luka sa l a dužinu tetive sa x. Kad se nacrta slika, vidi se jednakokraki trougao sa stranama r,r i x i uglom A. Sada može da se napiše kosinusna teorema za taj trougao: x²=2r²-2rcosA. Druga jednačina je jednačina za dužinu luka koja glasi: l=(2rπ/360)*A ili l=rA ako računaš u radijanima. Sada imaš dve jednačine sa dve nepoznate i možeš da dobiješ iz njih poluprečnik i ugao, samo što neće biti baš jednostavno zbog kosinusa u prvoj jednačini.



Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 839 korisnika na forumu :: 39 registrovanih, 8 sakrivenih i 792 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: _Petar, A.R.Chafee.Jr., airsuba, Atomski čoban, babaroga, bojank, CikaKURE, Dorcolac, HogarStrashni, Ivica1102, Karla, Krvava Devetka, loon123, Lord Nem, lord sir giga, Metanoja, Mi lao shu, milenko crazy north, Milometer, MilosKop, Misirac, Mitraljeta, Mixelotti, Motocar, naki011, nebidrag, nemkea71, nenad81, Panter, pein, pera bager, Sirius, Srle993, stagezin, stegonosa, Stoilkovic, Vlad000, Yugol33, zbazin