Visa matematika-algebarske strukture

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Da li neko zna gde na internetu mogu da nadjem neke definicije,objasnjenja i sl.pomocu kojih cu moci da resim zadatke ovog tipa:
1)Dokazati da je sabiranje zatvorena operacija u skupu parnih celih brojeva.
2)Dokazati da je mnozenje u skupu neparnih celih brojeva zatvoreno.

• 1Ovo se svidja korisniku: ThePhilosopher
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

U principu, dokazi za ove zadatke su trivijalni.

1) Uzmimo dva broja x i y iz skupa celih parnih brojeva (x,y ∊ Z2k). Tada su oba broja parna i možemo ih zapisati u obliku:

x = 2k1, y = 2k2 | k1,k2 ∊ Z (mislim da nula može da se isključi, a i ne mora)

Onda ih samo saberemo:

z = x+y = 2k1 + 2k2 = 2(k1 + k2)

Kako je operacija sabiranja zatvorena u skupu celih brojeva, k1 + k2 možemo da označimo kao neki treći broj iz skupa celih brojeva, k1 + k2 = k3 | k3 ∊ Z

Odavde broj z možemo da zapišemo kao z = 2k3. I odatle sledi da je operacija sabiranja zatvorena u skupu celih parnih brojeva.


2) Postupak je isti kao za prethodni zadatak. Znači, uzmeš dva broja, pomnožiš ih, transformišeš proizvod tako da opet dobiješ broj u obliku neparnog broja i odatle zaključiš da je operacija zatvorena.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Hvala puno!
A da li moze jos jedna pomoc?Radim seminarski iz matematike 3,tema je prsten polinoma nad poljem F.Da li moze neko da mi napise kada je (F,+,*)polje?Treba pod 1,pod 2 i pod 3.Pod 3 je nesto za distributivnost.Molim Vas,pomozite.Ne mogu da nadjem...

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Evo definicije u opštem obliku:

Algebarska struktura (G, ★, ○) je polje ako je:1. (G, ★) Abelova (komutativna) grupa;
2. (G\{e}, ○) Abelova (komutativna) grupa; // Gde je e neutralni element za operaciju ★, odnosno za prvu operaciju.
3. operacija ○ distributivna operacija prema operaciji ★. // Druga operacija je distributivna u odnosu na prvu operaciju.Znači, ○ i ★ su neke dve proizvoljne operacije.

• 1Ovo se svidja korisniku: vasa.93
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Hvala.Pozdrav