Posmatraj jednu duz. E sad zamisli da tu duz izlomis na n jednakih delova i spojis prvu i poslednju tacku, dobices mnogougao. svaka tacka u kojoj si izlomio duz cini mesto gde se duz lomi za odredjen ugao. Nazovimo taj ugao x. S obzirom da je duz toliko puta izlomljena da mozes da spojis pocetak i kraj, mozes da kazes da zbir svih uglova lomljenja x mora da iznosi 360 stepeni jer si fakticki napravio krug (tj zatvorenu povrsinu) a krug ima 360 stepeni, jel da?
Malo je rogobatno objasnjenje ali posmatraj ovaj primer:
Imas jednakostranicni trougao. Zamisli to kao duz koju si slomio na 3 jednaka dela i spojio pocetak i kraj. Ugao lomljenja (spoljasnji ugao) je 120 stepeni. Ti ako krenes od pocetka i dodjes do prve tacke lomljenja, smer se menja za 120 stepeni, pa kad dodjes do druge tacke, menja se ponovo za 120 stepeni i tako ces ici dok ne udaris u prvu tacku i kad tu prelomis za 120 stepeni, napravio si krug.
|