Tri razlicita matematicka zadatka.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Da li mi neko moze pomoci oko ovih zadataka? Hitno mi je, treba mi do veceras!!!!

1. Izracunati zapreminu tela nastalog rotacijom dela prave y = x + 2 oko x ose u intervalu [0,1].
2. Odrediti jednacinu tangente na krivu y = 2x^2 u tacki cija je apscisa x = 3.
3. Dati su vektori a i b. Konstruisati vektor 1/3(2a + 1/2b).

• 3Ovo se svidja korisnicima: vasa.93, mcrule, Tamo neko
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Napisano: 13 Jun 2012 16:02

1. Imas 2 nacina:
Ako znas integrale, onda ovako (znak za integral cu da obelezavam sa "{" a odredjenost sa (a-b) )
Vx = PI {(0-1) (x + 2)^2 dx =
= PI {(0-1) (x^2 + 4x + 4)dx =
= PI[x^3/3|(0-1) + 2x^2|(0-1) + 4x|(0-1)] =
= PI(1/3 + 2 + 4) =
= 19/3 * PI

A ako ne znas onda ovako:
Prava y = x + 2 sece x osu u -2 a y osu u 2 i prava izgleda ovako:




Zuta oblast je oblast rotacije koja te zanima (interval 0-1), i zapremina je u stvari razlika zapremina 2 kupe. Velika kupa ima visinu 3 i poluprecnik r1 = 3 (povrsina baze je 9 PI), a mala ima visinu 2 i poluprecnik r2 = 2 (povrsina baze je 4 PI).
Zapremina velike kupe:
V1 = 1/3 * 3 * 9 PI = 9 Pi
Mala kupa:
V2 = 1/3 * 2 * 4 PI = 8/3 PI
I konacno:
V = V1 - V2 = 19/3 PI

Dopuna: 13 Jun 2012 16:42

2. Jednacina tangente na neku krivu kroz odredjenu tacku glasi: y = f(x0) + f'(x0) * (x - x0)
ako je f(x) = 2x^2 a imas da je x0 = 3, onda je f(x0) = 18, f'(x) = 4x, f'(x0) = 12 pa zamenis u formulu:
y = 18 + 12 * (x - 3)
y = 12x + 18 - 36
y = 12x - 18

• 2Ovo se svidja korisnicima: vasa.93, A.L.
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Hvala ti puno, spasio si mi zivot!!!

• 1Ovo se svidja korisniku: Tamo neko
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Nema na cemu