Jednačine sa polinomima

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Zadatak glasi: pomoću rastavljanja na proste činioce rešiti sledeće jednačine;

a) (V = ili)

x na kvadrat - 3x = 0
x(x-3) = 0
x1 = 0 V x-3 = 0
x1 = 0 V x = 0 + 3
x1 = 0 V x2 = 3
-------------------------------
Provera:
x na kvadrat – 3x = 0
0 na kvadrat – 3 * 0 = 0
0-0 = 0
0
-------------------------------

Poprilično mi je jasan ovaj primer, međutim, nije mi jasno kako da uradim sledeći primer, vezano je takođe za jednačine sa polinomima.

b)

(x na kvadrat - 1) * (x na kvadrat + 1) = 0
(x - 1) * (x + 1) * (x na kvadrat + 1) = 0

E sad, ovo što sam boldovao, tu mi je jasno da binom (x na kvadrat - 1) mogu napisati i kao izraz (x - 1) * (x + 1) (to smo pravilo radili), a posle samo prepišem ovo drugo.

Taj primer nisam stigao prepisati sa table, a imam ga započetog pa bih voleo samo da proverite da li sam dobro postupio u računanju.

x - 1 = 0 V x + 1 = 0 V x na kvadrat + 1 = 0
x1 = 1 + 0 V x2 = 0 - 1 V x na kvadrat = 0 - 1
x1 = 1 V x2= -1 V x na kvadrat = -1
x1 = 1 V x2= -1 V x = koren iz -1

Nastavnik nam je rekao da ćemo koren iz -1 učiti u srednjoj, rekao je i kako se to zove, toga se samo sećam, nadam se da mi je tačno.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

X^2-1=0
x^2=1
X= koren iz 1

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Napisano: 08 Apr 2013 20:38

Pazite, kod x1, x2, broj je indeks. Tu gde je kvadrat, napisao sam na kvadrat. Ček' mpman, objasni mi to malo, kako si sad to dobio?

Dopuna: 08 Apr 2013 20:39

X^2 - pretpostavljam da je ovo x na kvadrat.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

E.L.I.T.E. ::E sad, ovo što sam boldovao, tu mi je jasno da binom (x na kvadrat - 1) mogu napisati i kao izraz (x - 1) * (x + 1) (to smo pravilo radili), a posle samo prepišem ovo drugo.

Taj primer nisam stigao prepisati sa table, a imam ga započetog pa bih voleo samo da proverite da li sam dobro postupio u računanju.

x - 1 = 0 V x + 1 = 0 V x na kvadrat + 1 = 0
x1 = 1 + 0 V x2 = 0 - 1 V x na kvadrat = 0 - 1
x1 = 1 V x2= -1 V x na kvadrat = -1
x1 = 1 V x2= -1 V x = koren iz -1

Nastavnik nam je rekao da ćemo koren iz -1 učiti u srednjoj, rekao je i kako se to zove, toga se samo sećam, nadam se da mi je tačno.

Čini mi se da ste pogrešno radili ili ja negde grešim.
x^2+1= (x+1)*(x+1)
x^2-1= (x-1)*(x+1)
(x+1)^2= x^2+2*1*x+1^2
(x-1)^2= x^2-2*1*x^2

• 2Ovo se svidja korisnicima: E.L.I.T.E., WS2
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Pazi, x²+1 je za svako x iz skupa realnih brojeva veće od nule. Dakle, ako niste radili kompleksne brojeve, tj. ako je x realan broj, nule ovog polinoma su 1 i -1. Ako je pak x kompleksan broj (svi realni brojevi su kompleksni brojevi, R⊂C, ali ne i obrnuto), kako je ovo polinom četvrtog reda, ima četiri nule tako da je jedna nula √(-1), a druga -√(-1). Inače, √(-1) je tzv. imaginarna jedinica i označava se malim latiničnim slovom i.

• 1Ovo se svidja korisniku: E.L.I.T.E.
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Napisano: 08 Apr 2013 20:39

E.L.I.T.E. ::X^2 - pretpostavljam da je ovo x na kvadrat.
da, jeste, to je na kvadrat

Dopuna: 08 Apr 2013 20:41

Moja greška, obično grešim na taj način, ne čitam zadatak

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Auu Vaso, ja te ništa živo nisam razumeo Nisamo radili nikakve kompleksne brojeve, u pitanju je 7. razred osnovne.

mpman ::x^2+1= (x^2+1)*(x^2+1)

Zar ne bi trebalo da je (x^2+1)^2 = (x^2+1)*(x^2+1) ? Kako može x^2+1 da bud jednak sa dva puta ista ta pomnožena vrednost???

• 1Ovo se svidja korisniku: E.L.I.T.E.
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Ispravio sam

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

vasa.93 ::Inače, √(-1) je tzv. imaginarna jedinica i označava se malim latiničnim slovom i.

E jeste, pominjao je to i, sad sam se setio!

• 1Ovo se svidja korisniku: E.L.I.T.E.
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Ček da uzmem papir, ne mogu ovako