MyCity » Pričaonica -> Pomoć pri rešavanju zadataka ili prevođenju » Pomoc oko integrala

Pomoc oko integrala

Napisano na dan: 16.1.2013

Pomoc oko integrala
Sledeća strana Pagination

Idi na vrh

Poslao: 16 Jan 2013 14:08
Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 15 Okt 2012
  • Poruke: 4

sa ispita zadatak: (lnsinx)/sinx^2
uzeo sam: lnsinx=u
cosx/sinx=du
ctgx=du

dv=1/sinx^2dx
v= intg(1/sinx^2)dx
za v= -ctgx+c



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
Poslao: 16 Jan 2013 15:42
Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 20 Nov 2012
  • Poruke: 124
  • Gde živiš: Belgrade, Serbia

Dobro si krenuo. Time dobiješ, primenjujući formulu za parcijalnu integraciju, da je integral jednak
-ctg(x)⋅ln(sin x) + ∫ctg²(x)dx

Sada ovo ∫ctg²(x)dx napišeš na sledeći način:

∫ctg²(x)dx = ∫[cos²(x)/sin²(x)]dx = ∫[(1-sin²(x))/sin²(x)]dx = ∫1/sin²(x)dx - ∫sin²(x)/sin²(x)dx = ∫1/sin²(x)dx - ∫dx = -ctg(x) - x

Pa će, zamenom u gornji izraz, konačno rešenje za integral biti

-ctg(x)⋅ln(sin x) - ctg(x) - x + c


(Pretpostavljam, samo, da ti „sinx^2“ znači sin²x ?)



MyCity » Pričaonica -> Pomoć pri rešavanju zadataka ili prevođenju » Pomoc oko integrala

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 1031 korisnika na forumu :: 54 registrovanih, 7 sakrivenih i 970 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 20624 - dana 04 Apr 2026 04:18

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: 015, _Rade, Berekin, blankspace, bojank, boromir, BORUTUS, BOXRR, Ciri1994, cuvarkuca, DalmatinacMF, djuradj, dukajov, dushan, dzada, GveX, igorkozar83, Ivanmateja, jalos, jarovitt, jodzula, Jomini, kingkong1947, larix, Lotus, Lucije Kvint, MaschinenPistole, Miler88, Milos ZA, mrav pesadinac, oldtimer, Oscar, Paklenica, pein, Prečanin30, raketaš, salenpz, Semprini, Simulink11000, Singidunumac, Smd, Srki98, stegonosa, styg, Tetrijeb, Tihi86, umpah-pah, vasaw, vathra, Velibor Radoja, vlad4, voja64, VojaeZ, VPV