Hitno mi je potrebno resenje

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Napisano: 19 Dec 2012 19:50

Dat je trougao ABC u kome su sve stranice poznate. Izracunaj poluprecnik dva kruga upisana u trougao tako da svaki dodiruje po dve stranice i koji se medjusobno dodiruju.


Dopuna: 19 Dec 2012 19:51

Krugovi su podudarni.

• 2Ovo se svidja korisnicima: mpman, matematicarka
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Napisano: 19 Dec 2012 23:43

Ako je dozvoljeno korišćenje kosinusne teoreme, onda nije uopšte komplikovano...
Prvo preko kosinusne teoreme na osnovu poznatih stranica trougla izračunamo uglove α i β, a zatim, na osnovu priložene slike



imamo da je:

c = x + 2r + y
x = r⋅ctg(α/2)
y = r⋅ctg(β/2)

c = r⋅ctg(α/2) + r⋅ctg(β/2) + 2r
c = r⋅[ctg(α/2) + ctg(β/2) + 2]
r = c / [ctg(α/2) + ctg(β/2) + 2]

Dopuna: 20 Dec 2012 0:08

Inače, kad kosinusnom teoremom nađemo cos α i cos β, ne moramo uopšte računati same uglove pomoću arkus kosinusa, već u krajnjem izrazu za poluprečnik krugova samo kotangens polovine ugla napišemo preko kosinusa tog ugla:
ctg(α/2) = √[(1+cos α)/(1-cos α)]
ctg(β/2) = √[(1+cos β)/(1-cos β)]
a kosinuse smo već izračunali...

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Hvala ti puno.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

U jednom razredu 10 ucenika se bavi fudbalom 12 sahom 18 kosarkom 5 ucenika i fudbalom i kosarkom 6 fudbalom i sahom 8 sahom i kosarkom 3 ucenika sahom kosarkom i fudbalom svaki ucenik se bavi bar jednim od navedenih sportova . Koliko ima ucenika u razredu hvala u naprijed

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Najbolje ti je da zadatak predstaviš preko Venovog dijagrama kao na slici. Prvo u sam centar upišeš broj učenika koji se bave sa sva tri sporta a to je 3. E sad kreneš od učenika koji se bave i fudbalom i košarkom, pošto je rečeno da ih ima 5 (a u njih su uračunata i ona 3 u sredini) onda u crveno-plavo polje upišeš 5-3=2. Na isti način popuniš i zeleno-plavo i crveno-zeleno polje tj. 6-3=3 i 8-3=5. I na kraju treba da popuniš i polja za pojedinačni sport. To radiš tako što od datog podatka oduzmeš već upisane u dijagram. Za fudbal bi to bilo 10-3-3-2=2. Isto ponoviš i za ostale sportove. Na kraju kad si popunio sva polja u dijagramu, samo treba da sabereš sve brojeve u dijagramu i dobiješ broj učenika a to je 24 učenika.