MyCity » Pričaonica -> Pomoć pri rešavanju zadataka ili prevođenju » Pomoc oko integrala

Pomoc oko integrala

Napisano na dan: 16.1.2013

Pomoc oko integrala
Sledeća strana Pagination

Idi na vrh

Poslao: 16 Jan 2013 14:08
Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 15 Okt 2012
  • Poruke: 4

sa ispita zadatak: (lnsinx)/sinx^2
uzeo sam: lnsinx=u
cosx/sinx=du
ctgx=du

dv=1/sinx^2dx
v= intg(1/sinx^2)dx
za v= -ctgx+c



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
Poslao: 16 Jan 2013 15:42
Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 20 Nov 2012
  • Poruke: 124
  • Gde živiš: Belgrade, Serbia

Dobro si krenuo. Time dobiješ, primenjujući formulu za parcijalnu integraciju, da je integral jednak
-ctg(x)⋅ln(sin x) + ∫ctg²(x)dx

Sada ovo ∫ctg²(x)dx napišeš na sledeći način:

∫ctg²(x)dx = ∫[cos²(x)/sin²(x)]dx = ∫[(1-sin²(x))/sin²(x)]dx = ∫1/sin²(x)dx - ∫sin²(x)/sin²(x)dx = ∫1/sin²(x)dx - ∫dx = -ctg(x) - x

Pa će, zamenom u gornji izraz, konačno rešenje za integral biti

-ctg(x)⋅ln(sin x) - ctg(x) - x + c


(Pretpostavljam, samo, da ti „sinx^2“ znači sin²x ?)



MyCity » Pričaonica -> Pomoć pri rešavanju zadataka ili prevođenju » Pomoc oko integrala

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 952 korisnika na forumu :: 72 registrovanih, 7 sakrivenih i 873 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 20624 - dana 04 Apr 2026 04:18

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: A.R.Chafee.Jr., aleph_one, Apok, Asteker, Avalon015, bbrasnjo3, Bokiboks, BORUTUS, bpvl, Burovnyak, cavatina, d.arsenal321, Daba75, debeli, Demi87, djboj, eagle.rs, famoso, GeoM, Georgius, GH69, Giskard, gost321, hellenic, HrcAk47, Imperator_Aleksandr_lll, JankoS, JK, jon istvan, Kordon, Koridor, kunktator, Lance Guest, larix, LostInSpaceandTime, Lotus, lukisa, Marko Marković, marre, medaTT, Meklejn, Mercury, Michellefromrezistance, mikki jons, MiljanXD, MiroslavD, mm1811, nebidrag, nebojsag, nesa1962, Panter, PlayerOne, RajkoB, redstar72, ruma, sale755, sap, sasovsky, Sirius, Sky diver 29, sony771, Srki98, stingD, tanzanija, Tvrtko I, Vanderx, vathra, VekiJ, VJ, Vlad000, Vladoj, Zorge