Problem iz kombinatorike

Problem iz kombinatorike

offline
  • Pridružio: 15 Okt 2007
  • Poruke: 9

Koliko je dobitnih kombinacija- šestocifrenih brojeva od 8 prirodnih brojeva?



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Civil Works Team Leader @ IKEA Centres Russia
  • Pridružio: 22 Jun 2005
  • Poruke: 7912
  • Gde živiš: Moskva, Rusija

Ako se dobro secam kombinatorike, u pitanju je obicna operacija "kombinacija 8 elemenata 6-te klase", ili krace "8 nad 6" (pise se kao razlomak 8/6 u zagradi, samo bez crte izmedju). Resenje je:

n=(8*7*6*5*4*3)/(1*2*3*4*5*6) = 56/2 = 28

Moguce je da gresim, poslednji put sam radio kombinatoriku pre 6-7 godina. Ako gresim, neka me neko ispravi.



offline
  • Pridružio: 07 Jan 2008
  • Poruke: 70

ja mislam da se ovde cifre mogu ponavljati... jeli tako?

ako jeste onda je to ovako:

8*8*8*8*8*8

a ako se ne ponavljaju onda je ovako:

8*7*6*5*4*3

mislim da je tako...konsultovala sam se sa drugaricom i slaze se...Smile

offline
  • Civil Works Team Leader @ IKEA Centres Russia
  • Pridružio: 22 Jun 2005
  • Poruke: 7912
  • Gde živiš: Moskva, Rusija

Nije bas sasvim tako. Nisu u pitanju permutacije sa ili bez ponavljanja, vec kombinacije. Jednostavno, u permutacijama varijanta 1-2-3-4-5-6 i 1-3-5-2-4-6 su razlicite, ali za kombinacije su one iste! Za dobitnu kombinaciju nije bitan redosled "izvucenih" brojeva, vec samo koji su brojevi izvuceni. A bas zato sto je u pitanju 'izvlacenje', ne moze biti ponavljanja brojeva.

offline
  • Pridružio: 07 Jan 2008
  • Poruke: 70

znam to ali ona trazi sestocifrene brojeve, bar je tako napisala, a onda nije isto 123456 i 123465 na primer... ne znam... moze malo precizniji podatak sta se tacno trazi...Smile

offline
  • Pridružio: 28 Maj 2006
  • Poruke: 1536
  • Gde živiš: Seven holy paths to hell

Ako trazi "dobitne" (npr. kao loto Mr. Green) kombinacije , onda to znaci da se ne ponavljaju brojevi Smile .Po meni tacno je napisao MoscowBeast Wink

offline
  • Pridružio: 07 Jan 2008
  • Poruke: 70

sestocifreni brojevi ne postoje u igrama na srecu i kao sto nije isto 12(dvanaest) i 21(dvadeset i jedan) tako nije ni 123456 i 124365...bar kako sam ja shvatila "problem", a mozda nisam dobro, ali to je vec na onome ko je postavio zadatak da razjasni...Smile

offline
  • Civil Works Team Leader @ IKEA Centres Russia
  • Pridružio: 22 Jun 2005
  • Poruke: 7912
  • Gde živiš: Moskva, Rusija

OK, ja sam se uhvatio za "dobitna kombinacija", ti za "setocifren broj" i u tom slucaju nisi sasvim u pravu. Trazi se kolicina sestocifrenih brojeva od 8 prirodnih brojeva (trapavo receno, pretpostavljam da su u pitanju 8 cifara vecih od 0). Prvo se mora odrediti broj kombinacija 8 prirodnih brojeva od kojih sastavljamo 6-cifren broj, a to je 9 (kombinacija 9 elemenata (0 je izostavljena) 8 klase, ili 9 nad 8, sto je (9*8*7*6*5*4*3*2)/8! = 9. A tada se nalaze sve moguce permutacije za sestocifren broj. Sestocifren broj moze da ima ponovljenih cifara, pa je u pitanju 8^6 = 262144 varijanti. Jos pride, tih varijanti ima za svaku od 9 mogucih kombinacija 8 prirodnih brojeva, pa je krajnje resenje za tvoj slucaj:

n= 262144 * 9 = 2 359 296

Sto je malo glupo resenje, obzirom da 6-cifrenih brojeva nema vise od 1 000 000 Smile Ali tu se ponavljalo puno brojeva, recimo iz kombinacije cifara 1,2,3,4,5,6,7,8 i kombinacije 1,3,4,5,6,7,8,9 mozemo dobiti brdo istih brojeva...

Znaci fali jos jedan uslov... Ima li neko ideju?

Usput, neka se oglasi postavljacica zadatka da vidimo koja je varijanta u pitanju.

offline
  • Pridružio: 07 Jan 2008
  • Poruke: 70

OGLASI SE!!!!!!!!!!!!!!!!!!Smile Wink

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 503 korisnika na forumu :: 5 registrovanih, 0 sakrivenih i 498 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: bojank, Kruger, Motocar, Ognjen D., Tas011