Zapremani kocke preko diagonale

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Davno je bilo kad sam zadnji put radio nešto iz matematike, a ovo bi trebalo da je prost zadatak, samo ja očigledno nešto ne vidim.

Zadatak je napisati funkciju koja će predstavljati zapreminu kocke u odnosu na dijagonalu.

Ono što znam je da prvo treba naći dijagonalu jedne stranice da bi našao dijagonalu kocke.

d=a*2^(1/2)
D=a*3^(1/2)

Diagonala stranice je: a korena iz dva
Diagonala kocke je: a korena iz tri

E, sad kad imam dijagonalu, šta dalje. Koja je zavisnost zapremine u odnosu na dijagonalu?

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

V = a^3
D^3 = (a^3)*3^(3/2)
D^3 = V*3^(3/2)
V = (D^3)/(3^(3/2)
V = (D^3 * 3^(1/2)) / 9

V jednako D na treci puta koren iz tri, podeljeno sa 9.

To bi otprilike bilo izvodjenje iz glave, ne secam se tacnog obrasca ni ja, niti se secam gde mi je knjiga

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Hvala
To je ono što mi je trebalo, način kako da povežem te dve jednačine.

Stepenovanjem jednačine za diagonalu na 3 dobio sam mogućnost da ubacim drugu jednačinu. Sad se to može sređivati, a meni odgovara oblik

V=(D^3)/(3*3^(1/2))

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Uz ispravku da se izbegava koren nekog broja u imeniocu razlomka, pa se razlomak "racionalizuje" mnozenjem sa 1 (koren / koren) kako bi se koren "premestio" u brojilac. Ne secam se da li je ovo pravilo ili nas je nastavnica matematike u osnovnoj jednostavno maltretirala, davno je to bilo