Zapremani kocke preko diagonale

Zapremani kocke preko diagonale

offline
  • Pridružio: 20 Dec 2004
  • Poruke: 2887
  • Gde živiš: Na Balkanu

Davno je bilo kad sam zadnji put radio nešto iz matematike, a ovo bi trebalo da je prost zadatak, samo ja očigledno nešto ne vidim.

Zadatak je napisati funkciju koja će predstavljati zapreminu kocke u odnosu na dijagonalu.

Ono što znam je da prvo treba naći dijagonalu jedne stranice da bi našao dijagonalu kocke.

d=a*2^(1/2)
D=a*3^(1/2)

Diagonala stranice je: a korena iz dva
Diagonala kocke je: a korena iz tri

E, sad kad imam dijagonalu, šta dalje. Koja je zavisnost zapremine u odnosu na dijagonalu?



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • PHP developer
  • Pridružio: 22 Mar 2006
  • Poruke: 3745
  • Gde živiš: 127.0.0.1

V = a^3
D^3 = (a^3)*3^(3/2)
D^3 = V*3^(3/2)
V = (D^3)/(3^(3/2)
V = (D^3 * 3^(1/2)) / 9


V jednako D na treci puta koren iz tri, podeljeno sa 9.

To bi otprilike bilo izvodjenje iz glave, ne secam se tacnog obrasca ni ja, niti se secam gde mi je knjiga Mr. Green



offline
  • Pridružio: 20 Dec 2004
  • Poruke: 2887
  • Gde živiš: Na Balkanu

Hvala
To je ono što mi je trebalo, način kako da povežem te dve jednačine.

Stepenovanjem jednačine za diagonalu na 3 dobio sam mogućnost da ubacim drugu jednačinu. Sad se to može sređivati, a meni odgovara oblik

V=(D^3)/(3*3^(1/2))

offline
  • PHP developer
  • Pridružio: 22 Mar 2006
  • Poruke: 3745
  • Gde živiš: 127.0.0.1

Uz ispravku da se izbegava koren nekog broja u imeniocu razlomka, pa se razlomak "racionalizuje" mnozenjem sa 1 (koren / koren) kako bi se koren "premestio" u brojilac. Ne secam se da li je ovo pravilo ili nas je nastavnica matematike u osnovnoj jednostavno maltretirala, davno je to bilo Mr. Green

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 990 korisnika na forumu :: 36 registrovanih, 11 sakrivenih i 943 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: 357magnum, _Sale, babaroga, bojank, bokisha253, danilopu, doktor1964, DonRumataEstorski, drimer, Duh sa sekirom, dule10savic, elenemste, Excalibur13, FOX, Georgius, Ivica1102, Kubovac, Lutvo_Redzepagic, Magistar78, mercedesamg, Motocar, nemkea71, nextyamb, nick79, nuke92, pacika, procesor, royst33, sevenino, slonic_tonic, Steeeefan, trajkoni018, vlada035, Yugol33, YugoSlav, zdrebac