zadaci o mnogouglu

zadaci o mnogouglu

offline
  • Wolf11  Male
  • Novi MyCity građanin
  • Vuk Jankovic
  • Pridružio: 30 Jun 2011
  • Poruke: 24
  • Gde živiš: Derventa

imam 3 zadatka koja ne znam rijesiti iz matematike pa ako neko zna zamolio bi ga da mi pomogne...

1) Ako se broj stranica mnogougla poveca za 11, onda se zbir njegovih dijagonala poveča za 1991. Odrediti zbir unutrašnjih uglova tog mnogougla.

2) Ako se broj stranica pravilnog mnogougla poveća za dva, njegov unutrašnji ugao se poveča za 9°. Odrediti broj stranica tog mnogougla.

Ne ide mi nikako Bebee Dol



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Pridružio: 16 Jun 2005
  • Poruke: 2392
  • Gde živiš: Beograd

1) Broj dijagonala mnogougla se računa kao n*(n-3)/2

Imamo
(n+11)*(n+8 )/2 - n*(n-3)/2 = 1991
n^2+19n+88-n^2+3n = 3982
22n = 3894
n = 17

Zbir unutrašnjih uglova mnogougla je 180° * (n-2) tj 180° * 15 = 2700°

2) Unutrašnji ugao se računa kao 180° - 360°/n

Imamo
180° - 360°/(n+2) - 180° + 360°/n = 9°

360°*(n+2) - 360°*n = 9n(n+2)
720° = 9°*n^2+18°*n
9°*n^2 + 18°*n - 720° = 0
Kada se reši kvadratna dobijamo n1 = 8 i n2 = -10.
Odbacujemo n2 i imamo da je n = n1 = 8

Mislim da je sve kako treba. Ako nešto nije jasno - pitaj Smile



offline
  • Wolf11  Male
  • Novi MyCity građanin
  • Vuk Jankovic
  • Pridružio: 30 Jun 2011
  • Poruke: 24
  • Gde živiš: Derventa

ovako mi jos nismo radili kvadratnu jednacinu ap ako nije problem da malo pojasnis jos i kako to ide

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 479 korisnika na forumu :: 8 registrovanih, 1 sakriven i 470 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: draganl, Drug pukovnik, Koridor, kybonacci, LeGrandCharles, Pancevac, Shilok, Van