Domen funkcije i asimptote

2

Domen funkcije i asimptote

offline
  • Pridružio: 24 Dec 2011
  • Poruke: 1585
  • Gde živiš: Bogatić

Vertikalna asimpota
Leva valjda treba da bude -∞



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Pridružio: 20 Nov 2012
  • Poruke: 124
  • Gde živiš: Belgrade, Serbia

Ne, leva vertikalna asimptota je nula.
Kada je u izrazu e^[1/(x-1)] promenljiva x malo manja od jedinice (što je slučaj kad posmatramo levu vertikalnu asimptotu), tada će izraz u imeniocu (x-1) biti malo manji od nule. Znači, vrlo blizak nuli, ali negativan. Pa kad jedinicu iz brojioca podelimo tako malim negativnim brojem, dobićemo broj koji teži -∞.
A kada e podignemo na -∞ stepen, to će biti nula.
Zašto?
Zato što je e^(-∞) isto što i 1/(e^+∞), a to je 1/∞, tj. 0.
Sad jasnije? Smile



offline
  • Pridružio: 24 Dec 2011
  • Poruke: 1585
  • Gde živiš: Bogatić

Jeste. Hvala. A e^(+∞) je +∞

offline
  • Pridružio: 20 Nov 2012
  • Poruke: 124
  • Gde živiš: Belgrade, Serbia

Napisano: 11 Dec 2012 15:41

e^(+∞) je, naravno, +∞.

Još jednu stvar moram da napomenem. Kod broja e to važi jer je e>1. Znači, kod svih brojeva većih od jedinice važi da, kad ih dižeš na +∞, rezultat će biti +∞ a kad ih dižeš na -∞ rezultat će biti 0.

Kod brojeva koji su između nule i jedinice je obrnut slučaj. Kad njih dižeš na +∞ rezultat je nula, a kad ih dižeš na -∞ rezultat je +∞.

Ako stepenujemo jedinicu (a to je neki granični slučaj između prethodna dva), rezultat će biti neodređen, bilo da je stepenujemo na +∞, bilo na -∞. Razlog je taj, što jedinica dignuta na neki konačan broj ostaje jedinica, ali ako je dižemo na beskonačnost, tada je rezultat ipak neodređen.

Dopuna: 11 Dec 2012 17:09

A evo i grafika funkcije e^[1/(x-1)], tu se vide i asimptote.

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 638 korisnika na forumu :: 37 registrovanih, 6 sakrivenih i 595 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3028 - dana 22 Nov 2019 07:47

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: _Petar, _Sale, A.R.Chafee.Jr., Apok, Atomski čoban, babaroga, Bane san, bojank, Cvijo_ue, dragoljub11987, Duško, Georgius, goxsys, GrobarRomanticar, igorkozar83, ikan, indja, ivance95, Krstić, Kubovac, Lieutenant, Longrange, Marko Marković, mgaji21, Milos ZA, miodrag3, nenad812, pein, S-lash, saputnik plavetnila, shone34, Snorks, Sr.Stat., Srki94, stug, suton, voja64