Domen funkcije i asimptote

2

Domen funkcije i asimptote

offline
  • Pridružio: 24 Dec 2011
  • Poruke: 1586
  • Gde živiš: Novi Banovci

Vertikalna asimpota
Leva valjda treba da bude -∞



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Pridružio: 20 Nov 2012
  • Poruke: 124
  • Gde živiš: Belgrade, Serbia

Ne, leva vertikalna asimptota je nula.
Kada je u izrazu e^[1/(x-1)] promenljiva x malo manja od jedinice (što je slučaj kad posmatramo levu vertikalnu asimptotu), tada će izraz u imeniocu (x-1) biti malo manji od nule. Znači, vrlo blizak nuli, ali negativan. Pa kad jedinicu iz brojioca podelimo tako malim negativnim brojem, dobićemo broj koji teži -∞.
A kada e podignemo na -∞ stepen, to će biti nula.
Zašto?
Zato što je e^(-∞) isto što i 1/(e^+∞), a to je 1/∞, tj. 0.
Sad jasnije? Smile



offline
  • Pridružio: 24 Dec 2011
  • Poruke: 1586
  • Gde živiš: Novi Banovci

Jeste. Hvala. A e^(+∞) je +∞

offline
  • Pridružio: 20 Nov 2012
  • Poruke: 124
  • Gde živiš: Belgrade, Serbia

Napisano: 11 Dec 2012 15:41

e^(+∞) je, naravno, +∞.

Još jednu stvar moram da napomenem. Kod broja e to važi jer je e>1. Znači, kod svih brojeva većih od jedinice važi da, kad ih dižeš na +∞, rezultat će biti +∞ a kad ih dižeš na -∞ rezultat će biti 0.

Kod brojeva koji su između nule i jedinice je obrnut slučaj. Kad njih dižeš na +∞ rezultat je nula, a kad ih dižeš na -∞ rezultat je +∞.

Ako stepenujemo jedinicu (a to je neki granični slučaj između prethodna dva), rezultat će biti neodređen, bilo da je stepenujemo na +∞, bilo na -∞. Razlog je taj, što jedinica dignuta na neki konačan broj ostaje jedinica, ali ako je dižemo na beskonačnost, tada je rezultat ipak neodređen.

Dopuna: 11 Dec 2012 17:09

A evo i grafika funkcije e^[1/(x-1)], tu se vide i asimptote.

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 734 korisnika na forumu :: 34 registrovanih, 5 sakrivenih i 695 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3028 - dana 22 Nov 2019 07:47

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: A.R.Chafee.Jr., ALBION101, Bane san, cikadeda, cvrle312, darkstar101, djo97, Doca, dogodine, Dzoni70, GreenMan, lelemud, Leonardo, Megapurpletv, mercedesamg, Mercury, milos.cbr, Mirage 2000N, pedja2506, pein, pjaka2001, robertino, rsk, sabros, sakota79, time, Toni, trutcina, Vlada1389, vladas87, wolverined4, zajcev1, Zerajic, zixmix