|
Tacku u kojoj simetrala sece krak obelezicemo sa M. Posmatrajmo trougao AMD. Jedna od njegovih stranica je vidina trougla ABC pa je jedan ugao u trouglu ADM prav(90), drugi je 18,a posto znamo da je zbir uglova u trouglu 180 mozemo da izracunamo treci ugao 180-18-90=72. Sada posmatramo trougao ABD. I njemu je jedan ugao prav drugi je ugao na osnovici u tacki B i jednak je drugom uglu na osnovici u tacki A pa cemo taj ugao obeleziti sa A, treci ugao u trouglu ABD je A/2-18. On je razlika polovine ugla A(zbog simetrale koja deli ugao na dve polovine) i ugla od 18 stepeni(ugao izmedju visine i simetrale). Koristeci da je zbir uglova u trouglu ABD 180 mozemo da napisemo A/2 -18+A+90=180
A/2-18+A=90
A/2+2*A/2=90+18
3*A/2=108
3*A=216
A=72
B=A=72
C=180-2*72=36
|
