Deljenje polinoma

Deljenje polinoma

offline
  • Pridružio: 19 Avg 2009
  • Poruke: 146
  • Gde živiš: Zvornik

Treba mi pomoc... Smile
Za koji realan broj a je polinom x^4+a*x^2+x-6 deljiv polinomom x+2?


Ja sam delio ovaj prvi polinom drugim i dobijem da je taj broj a=-6,a treba da bude a=-2.



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Gasket 
  • Novi MyCity građanin
  • Pridružio: 27 Nov 2007
  • Poruke: 5

Napisano: 30 Dec 2009 0:10

Ако није касно, ево одговора.

x^4+ax^2+x-6=(x+2)(Ax^3+Bx^2+Cx+D)
=Ax^4+(2A+B)x^3+(2B+C)x^2+(2C+D)x+2D

Изједначиш коефицијенте и добијеш:

A=1,
2A+B=0 --> B=-2
2D=-6 --> D=-3
2C+D=1 --> 2C-3=1 --> 2C=4 --> C=2
a=2B+C --> a=-4+2 --> a=-2

Dopuna: 30 Dec 2009 0:57

Наравно, могло је и овако:

Да би дати полином био дељив са x+2=x-(-2), потребно је да једна његова 'нула' буде -2. Замениш x са -2 и добијеш:

(-2)^4+a(-2)^2+(-2)-6=0
16+4a-8=0
a=(8-16)/4
a=-2



offline
  • Pridružio: 19 Avg 2009
  • Poruke: 146
  • Gde živiš: Zvornik

Nikad nije kasno!!! Smile
Drugi nacin je jednostavniji....Vidis...toga se nisam sjetio,da x=-2 mora biti nula funkcije.....
Hvala puno!!!

Sretna nova godina!!! Wink

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 715 korisnika na forumu :: 82 registrovanih, 9 sakrivenih i 624 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 1383 - dana 12 Jan 2016 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: 11neco11, 2gavrana, 357magnum, 4channer, _ivKe, Acid_Burn, aleksandar_ng, aleksandraaca97, aramis s, arsa, arzak, Aslani Samir, babaroga, bgmoto, braca57, BSD2, Cranium, damirZR, darionis, dejan__81, Dorcolac2, dr.fromberg, Drug Platov, Drug pukovnik, galijot, Gargantua2, Georgius2, helen1, ILGromovnik, inskk, Klavikula, Koca Popovic, kozi, KRCO95, Lieutenant, lopov drpiga, maiden6657, majorgaspar, Marko Srbin, menges, mickie, mikrimaus, Milan A. Nikolic, MILO-VAN, milos97, miodrag3, mita00, monomah, nemezisx, nikoladim, Nobunaga, novator, Parker, pein, pele66, pericanet, Pikac2, purke622, randja26, raskoljnikov, rkekoke, Rota 9, rovac, Sale.S, scimitar19, Skywhaler, SlobaBgd, Sonyboy, spasa2, Springfield, srdanoviczorica, suton, tomislav91, veljko82, Vl veliki, voja64, Wisdomseeker, wooyadeen, Wrangler2, yufighter, zola92, zradakovic