Deljenje polinoma

Deljenje polinoma

offline
  • Pridružio: 19 Avg 2009
  • Poruke: 146
  • Gde živiš: Zvornik

Treba mi pomoc... Smile
Za koji realan broj a je polinom x^4+a*x^2+x-6 deljiv polinomom x+2?


Ja sam delio ovaj prvi polinom drugim i dobijem da je taj broj a=-6,a treba da bude a=-2.



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Gasket 
  • Novi MyCity građanin
  • Pridružio: 27 Nov 2007
  • Poruke: 5

Napisano: 30 Dec 2009 0:10

Ако није касно, ево одговора.

x^4+ax^2+x-6=(x+2)(Ax^3+Bx^2+Cx+D)
=Ax^4+(2A+B)x^3+(2B+C)x^2+(2C+D)x+2D

Изједначиш коефицијенте и добијеш:

A=1,
2A+B=0 --> B=-2
2D=-6 --> D=-3
2C+D=1 --> 2C-3=1 --> 2C=4 --> C=2
a=2B+C --> a=-4+2 --> a=-2

Dopuna: 30 Dec 2009 0:57

Наравно, могло је и овако:

Да би дати полином био дељив са x+2=x-(-2), потребно је да једна његова 'нула' буде -2. Замениш x са -2 и добијеш:

(-2)^4+a(-2)^2+(-2)-6=0
16+4a-8=0
a=(8-16)/4
a=-2



offline
  • Pridružio: 19 Avg 2009
  • Poruke: 146
  • Gde živiš: Zvornik

Nikad nije kasno!!! Smile
Drugi nacin je jednostavniji....Vidis...toga se nisam sjetio,da x=-2 mora biti nula funkcije.....
Hvala puno!!!

Sretna nova godina!!! Wink

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 575 korisnika na forumu :: 40 registrovanih, 4 sakrivenih i 531 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 1383 - dana 12 Jan 2016 18:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: 4channer, Acid_Burn, aramis s, cedaveljas, daces, darkangel2, Dimitrise93, dozorni, Ehinacea, goxin, indja2, irenatanic, lepton, Limeni91, Maliboo, menges, Mikulino, milanpesic222, miljannis, miodrag3, Misa63, Mlav, nemezisx, nenad812, nikoli_ca, pein, radoznao2, Sale.S, sevenino, ShurikSST, Skywhaler, SlobaBgd, theNedjeljko, tomigun, vasa.93, vladom6, Vojvoda S., Webb, zikicapaunovic4, |_MeD_|