Jednacina

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

skoro sam resavao neke jednacine i kod jednog druga sam video jednu vrlo interesantnu jednacinu i uzeo sam da je resavam naravno nisam uzeo resenje ali problem je taj sto je jednacina cetvrtog stepena i nikako mi ne uspeva da je resim : x^4-(2)x^3-x^2+2x+1=0

• 2Ovo se svidja korisnicima: mcrule, Dusan NBG
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Jednacina se svodi na sledece:
x^4-2x^3-x^2+2x+1=0
X^4-x^3-X^3+x^2-2x^2+2x+1=0
x^2(x^2-x)-x(x^2-x)-2(x^2-x)+1=0
(x^2-x)^2-2(x^2-x)+1=0
ovo gore je kvadrat binoma, dakle jednacina se svodi na:
(x^2-x-1)^2=0
sto je ekvivalentno sa:
x^2-x-1=0
Sad mozes i sam da nadjes resenja.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Pa posto je jednacina cetvrtog stepena zar ne treba da ima cetiri resenja?

• 2Ovo se svidja korisnicima: Red_star_girl, Ghost of Sparta
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

x1 = x3
x2 = x4

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

da, kao sto je gore Dusan NBG napisao, ova jednacina ima dva dvostruka resenja.