Hitno trebam pomoc

Hitno trebam pomoc

offline
  • Pridružio: 23 Avg 2011
  • Poruke: 5

Moze mala pomoc oko ovog zadaakt...tacnije da li mi moze ko objasniti kako se rade ovakvi zadaci...trebam hitno Smile

Zbir trećeg i devetog člana aritmetičkog niza jednak je 8. Naći zbir prvih 11 članova tog niza.
Zaokružiti tačan odgovor.
a) 33
b) 44 tacan odgovor
c) 55
d) 22


Hvala Smile Bebee Dol



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Pridružio: 06 Nov 2010
  • Poruke: 871
  • Gde živiš: Chimneys

Recimo da je prvi član u nizu x. Onda je drugi član x+1, treći x+2 ...
Tako je zbir trećeg i devetog člana:
( x+2 )+( x+8 )=8
2x+10=8
2x=8-10
2x=-2
x=-1

Zbir prvih 11 članova tog niza je:

x+( x+1 )+( x+2 )+( x+3 )+...+( x+11 )=
= -1+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=44



offline
  • Pridružio: 16 Mar 2008
  • Poruke: 1510
  • Gde živiš: Novi Sad

Ti si pretpostavio da je d=1, tj. da je razlika izmedu dva susedna clana niza jednaka 1. To je jedno od resenja, ali zadatak ovakav kakav je nema jednoznacno resenje.
Naprimer moguce je i da je prvi clan 9, a d=-1. tj. da je niz 9, 8, 7, .....

offline
  • Pridružio: 06 Nov 2010
  • Poruke: 871
  • Gde živiš: Chimneys

Da. Razumem. Bitno je da je razlika dva susedna člana niza konstantna. Pretpostavljao sam da je d najjednostvnije tj. 1, pa sam rešio tako, te dobio 44, koje je dato kao tačno rešenje.

offline
  • Pridružio: 23 Avg 2011
  • Poruke: 5

e ljudi,mnogo vam hvala Smile

offline
  • Pridružio: 16 Jun 2005
  • Poruke: 2392
  • Gde živiš: Beograd

Koliko se ja sećam zadatak se ne rešava tako (jer ne sme da se uzme d=1).
Postupak koji je ispravan, po mom mišljenju:

a3=a1+2d

a9=a1+8d

imamo da je a3+a9=8

tj a1+2d+a1+8d=2*a1+10*d=8

formula za sumu prvih n članova je Sn=n/2*(2*a1+(n-1)*d), kada zamenimo za 11 (koji se nama traži):

S11=11/2*(2*a1+10*d)=11/2*8=44

Wink

offline
  • Pridružio: 16 Mar 2008
  • Poruke: 1510
  • Gde živiš: Novi Sad

Riddler ::Koliko se ja sećam zadatak se ne rešava tako (jer ne sme da se uzme d=1).


Ovo se slazem.

Citat:
formula za sumu prvih n članova je Sn=n/2*(2*a1+(n-1)*d), kada zamenimo za 11 (koji se nama traži):

S11=11/2*(2*a1+10*d)=11/2*8=44

Wink


Kako si dobio formulu : S11=11/2*(2*a1+10*d) ?

offline
  • Pridružio: 16 Jun 2005
  • Poruke: 2392
  • Gde živiš: Beograd

pa kada su opštu formulu koju sam naveo gore

Riddler ::Sn=n/2*(2*a1+(n-1)*d)

uzme da je n=11 (jer tražimo sumu prvih 11 članova) dobije se formula sa tim vrednostima Wink

offline
  • Pridružio: 16 Mar 2008
  • Poruke: 1510
  • Gde živiš: Novi Sad

Riddler ::pa kada su opštu formulu koju sam naveo gore

Riddler ::Sn=n/2*(2*a1+(n-1)*d)

uzme da je n=11 (jer tražimo sumu prvih 11 članova) dobije se formula sa tim vrednostima Wink


Nisam dobro postavio pitanje, mislio sam odakle ti ta opsta formula, posto ja znam za n/2*(a1+an), ali sam sad video da postoji i ova tvoja...
Sve OK.

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 855 korisnika na forumu :: 70 registrovanih, 5 sakrivenih i 780 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 2413 - dana 03 Okt 2019 05:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: A.R.Chafee.Jr., aca018, amaterSRB, amstel, Arhiv, bankulen, bato3, Belac91, blbubi13, Bloody, bondon46, cicus91, Cobi026, Cufo, darkangel, DENIRO, Detective, Dicus, djordje92sm, Doca, doom83, dr. Christian Troy, Dusan Medojevic, Filodendron, FOX2, goran.vvv, ivan979, knezevic_i, Koca Popovic, kolateralnasteta, krkalon, Kubovac, mercedesamg, Milan A. Nikolic, milimoj, milos.cbr, milos_ts, miodrag, mirbat, novidan, nuke92, ostoja, Outis, ozz2, Panter2, panticstefan53, pein, Powerlifting, PrintZip, Raptor12, Recce, Regrut Boskica, renoje2, SerbFlippy, shmele2, sosko2, stokanovicm, tamikasmeke89, theNedjeljko, USSVoyager, VaRvArI 85, vasa.93, vathra, Viceroy2, Vlada1389, Vlada78, vladas87, xandar, yrraf, šumar bk2