Logaritam

1

Logaritam

offline
  • MaJcce 
  • Novi MyCity građanin
  • Pridružio: 19 Dec 2007
  • Poruke: 14

Vec sam postavljala ovaj zadatak ali nije bio dobro resen....
Ide ovako:
Ako a = log5 6 i b = log6 5, onda
a) a + b < 2 b) a + b = 2 c) a + b > 2

log5 6 = logaritam od 6 za osnovu 5
log6 5 = logaritam od 5 za osnovu 6.

Ovo je inace sa prijemnog ispita za ekonomski
Ako neo zna...........
Hvala!!!



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Pridružio: 13 Apr 2008
  • Poruke: 79
  • Gde živiš: Republika Srpska

E ovako:

log5 6=a se može napisati i kao:

5^a=6

pa se i lijeva i desna strana pomnozi sa ln, pa je:

a*ln5=ln6 pa je:

a=1, 1133

Isto se ponavlja i za drugu relaciju i dobija se:

b=0,8982

Dakle tacan odgovor je pod (b), a+b=2

P.S. Ovo rjesenje se dalo i naslutiti, jer su u prvoj i drugoj relaciji samo zamjenjeni brojevi



offline
  • Civil Works Team Leader @ IKEA Centres Russia
  • Pridružio: 22 Jun 2005
  • Poruke: 7912
  • Gde živiš: Moskva, Rusija

@vladobooy

Zbog ovog "pomnozi sa ln" sad bi kod mog profesora bio poslat na mesto sa jedinicom "ko vrata" za kraj godine... Shocked Hteo si valjda da kazes "logaritmuje se leva i desna strana prirodnim logaritmom (za osnovu e)"? Smile

Iako je (osim lapsusa "mnozenje operatorom") resenje koje si dao logicno, nekako sumnjam da je pravo. Nisam bas siguran da je za prijemni na fakultet dozvoljeno da se radi digitronom. Da je tako, cemu onda uvodjenje promenljive "a" u celu pricu, kad je mogla da sracuna digitronom logaritme i sabere ih i vidi koliko iznosi zbir?

offline
  • Pridružio: 13 Apr 2008
  • Poruke: 79
  • Gde živiš: Republika Srpska

@MoscowBeast

Priznajem da sam se mozda pogresno izrazio, ali sam htio da odgovor bude sto jednostavniji i kraci (a svi su me razumjeli, sto je i najvaznije)

Da li moze da se koristi digitron ni sam nisam siguran, ali ja drugacije rjesenje ne znam. Srecom, u ovom konkretnom primjeru moze i bez racunanja da se zakljuci da je rjesenje (2), jer su prvoj i drugoj relaciji samo zamjenjeni brojevi (mislim da je u tome i glavna caka zadatka, da ko je dovoljno vjezbao logaritme moze i bez racunanja da odredi rjesenje).

offline
  • Civil Works Team Leader @ IKEA Centres Russia
  • Pridružio: 22 Jun 2005
  • Poruke: 7912
  • Gde živiš: Moskva, Rusija

Ne mogu da se setim jedne teoreme, a potrebna mi je da bih resio zadatak do kraja.

Da li neko moze da me podseti pravila mnozenja logaritama? Znam da postoji jednakost

ln (A^B) = B*ln(A),

ali ne mogu da se setim cemu je jednako ln(A)*ln(B)...

offline
  • Pridružio: 13 Apr 2008
  • Poruke: 79
  • Gde živiš: Republika Srpska

ja znam jos:

ln (A) +ln (B)=ln(A*B)

ln (A) - ln(B)=ln(A/B)

a za ovo sto si ti pitao ne znam.

P.S. Jel to pokusavas da dokazes da sam negdje pogrjesio Smile

offline
  • Civil Works Team Leader @ IKEA Centres Russia
  • Pridružio: 22 Jun 2005
  • Poruke: 7912
  • Gde živiš: Moskva, Rusija

Naprotiv, verujem da si u pravu. Pokusavam samo da resim zadatak bez digitrona, pa mi nedostaje jedna transformacija.

Mada, digitron daje da je a+b = 2,0115271542633055188779058861215, tako da nije 2, nego vece od 2 Smile

offline
  • Pridružio: 13 Apr 2008
  • Poruke: 79
  • Gde živiš: Republika Srpska

I ja sam bio tako dobio, ali sam mislio da je zbog zaostalih decimala (greska u zaokruživanju), međutim ti si to precizno izračunao Smile

A pogledaj ovaj rezon:

5^a=6, iz ovog zakljucujemo da je (a) nesto malo vece od jedinice, da bi se dobilo 6 (naravno bez digitrona)

6^b=5, iz ovog zakljucujemo da je (b) nesto manje od jedinice ( ali za isto toliko koliko je (a) vece od jedinice, jer su samo zamjenjeni brojevi),

pa zakljucujemo da je njihov zbir 2

Sta mislis o ovom rezonu!?

offline
  • Civil Works Team Leader @ IKEA Centres Russia
  • Pridružio: 22 Jun 2005
  • Poruke: 7912
  • Gde živiš: Moskva, Rusija

Dobar rezon, ali je, nazalost, matematika previse egzaktna nauka da bi prihvatala pojmove "nesto malo vise" Smile Bio bi potpuno u redu, da je logaritamska funkcija prava linija. Ali, posto nije, onda je dobro samo kao razmisljanje, ali nikako i kao resenje zadatka.

Resenje jeste blizu broja 2, ali treba dokazati "sa koje strane" je blizu Smile

offline
  • MaJcce 
  • Novi MyCity građanin
  • Pridružio: 19 Dec 2007
  • Poruke: 14

hvala vam puno svima ali nasla sam resenje.Fora je u nejednakosti As>=Dg pa se radi preko toga.Tacno resenje je da je vece od 2.

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 684 korisnika na forumu :: 43 registrovanih, 5 sakrivenih i 636 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3028 - dana 22 Nov 2019 07:47

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: -[CoA]-, _commandos_, A.R.Chafee.Jr., aljosa7, amaterSRB, bojank, bojanM84, cezar 35, Cirkon, David, Dragan Smiljanić, dragon986, Fog of War, goxin, Igrutinovic, ikan, JOntra, kobi87, komkom, lavi, Logic005, MikeHammer, mikrimaus, Milan A. Nikolic, miljannis, mnn2, nikolapetkovic, panonski mornar, piton, Pohovani_00, Polemarchoi, Recce, RJ, sakota79, samsung, srecko81, Srky Boy, StefanNBG90, stug, Vladko, vlvl, voja64, VP3987