Odredivanje supremuma i infimuma skupa

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Da li mi neko moze objasniti kako se trazi ogranicenje skupa,inf,sup, min i max..imam nekih zad al nijedan uraden da znam kako se to radi...Ako neko zna da mi napise molim Vasss.
Ako moze na primjeru npr. da je S={x=(t+1)/(t+2),t>0}.Unaprijed hvala.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

kako je za sve t>0, (t+1)/(t+2)>0 skup je ogranicen odozdo.
i kako je (t+1)/(t+2)<1 za sve t>0 skup je ogranicen odozgo brojem 1.
sada infimum ti je najvece donje ogranicenje Skupa a supremum najmanje gornje ogranicenje skupa.
nasli smo da je skup ogranicen odozdo brojem 0, ali posmatrajmo funkciju:
f(t)=(t+1)/(t+2) , t>0.
Sada se lako zakljucuje da je oblast vrednosti ove funkcije interval (1/2 ,1) kao i da je
rastuca na tom intervalu. Dakle odavde zakljucujes da je inf(S)=1/2, sup(S)=1 kao u da skup S nema ni minimum ni maksimum.