Teorija matematike

Teorija matematike

offline
  • Pridružio: 27 Jan 2012
  • Poruke: 245

Pala mi je na pamet ideja da otvorim temu o matematici zato što sam sigurna da mnoge zanima kao i mene, a i želim da se obrati pažnja na ovaj deo foruma. Moja zamisao je da se ovde postavljaju tekstovi o matematici, dakle samo teorija, normalno, sa izvorom postavljenog teksta. To mogu biti bilo kakvi tekstovi vezani za matematiku poput predstavljanja matematičara, predstavljanja pojedinih oblasti u matematici, zanimljivosti vezanih za nju i sl. Počeću od onog osnovnog, dakle od samog predstavljanja pojma 'matematika' i onih pojmova koji se najčešće vezuju za nju.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------


Matematika (grčki: μαθηματική što u prevodu znači učenje tj. učenju pripadajuće; od starogrčkog glagola μανθάνω – manthánō – što u prevodu znači učim) je formalna i egzaktna nauka koja je nastala izučavanjem figura i računanjem s brojevima.

Ne postoji opšteprihvaćena definicija matematike. U današnje vreme bi matematika mogla da se opiše kao nauka koja proučava strukture koje sama stvara ili koje potiču iz drugih nauka (najčešće fizike, ali i iz drugih prirodnih i društvenih nauka) i opisuje osobine tih struktura.

Počeci

Istorijski, matematika se razvila iz potrebe da se obavljaju proračuni u trgovini, vrše merenja zemljišta i predviđaju astronomski događaji, i ove tri primene se mogu dovesti u vezu sa grubom podelom matematike u izučavanje strukture, prostora i izmena.

Izučavanje strukture počinje sa brojevima, u početku sa prirodnim brojevima i celim brojevima. Osnovna pravila za aritmetičke operacije su definisana u osnovnoj algebri a dodatna svojstva celih brojeva se izučavaju u teoriji brojeva. Izučavanje metoda za rešavanje jednačina je dovelo do razvoja apstraktne algebre koja između ostalog izučava prstenove i polja, strukture koje generalizuju osobine koje poseduju brojevi. Važan fizički koncept vektora izučava se u linearnoj algebri.

Izučavanje prostora je počelo sa geometrijom, prvo Euklidovom geometrijom i trigonometrijom u pojmljivom trodimenzionalnom prostoru, ali se kasnije proširila na neeuklidske geometrije koje imaju centralnu ulogu u opštoj relativnosti. Moderna polja geometrije su diferencijalna geometrija i algebarska geometrija. Teorija grupa izučava koncept simetrije. Topologija izučava strukture u prostoru i njihove izmjene pri neprekidnim preslikavanjima.

Razumevanje i opisivanje izmena merljivih varijabli je glavna značajka prirodnih nauka, i diferencijalni račun je razvijen u te svrhe. Centralni koncept kojim se opisuje promena varijable je funkcija. Mnogi prirodni problemi su vodili uspostavljanju veze između vrednosti i količine izmene, i metodi razvijeni pri tome, se izučavaju u diferencijalnim jednačinama. Brojevi koji predstavljaju kontinualne veličine su realni brojevi, i detaljno izučavanje njihovih svojstava i funkcija je predmet analize. Zbog matematskih razloga, uveden je koncept kompleksnih brojeva koji se izučavaju u kompleksnoj analizi. Funkcionalna analiza je skoncetrisana na n-dimenzionalne prostore funkcija postavljajući time osnovu za izučavanje kvantne mehanike.

Radi pojašnjavanja i izučavanja osnova matematike, razvijene su oblasti teorija skupova, matematička logika i teorija modela.

Važna oblast primenjene matematike je verovatnoća i statistika koja se bavi izučavanjem i predviđanjem slučajnosti i slučajnih pojava. Numerička analiza izučava numeričke metode izračunavanja a diskretna matematika je zajedničko ime za oblasti matematike koje se koriste u računarskim naukama.

Istorija

Sve do kraja 16. veka glavne grane matematike bile su geometrija, i aritmetika. U 16. veku počela se razvijati algebra, a u 17. veku stvaranje diferencijalnog i integralnog računa označava početak burnog razvoja analize, naročito u 18. veku. Teorije diferencijalnih jednačina postaju moćno sredstvo u ispitivanju zakona prirode (u mehanici i nebeskoj mehanici).

Pojavom neeuklidske geometrije, matematičke logike i teorije skupova u 19. veku započinje kritička revizija do tada izgrađenih matematičkih teorija, što je bitno uticalo na karakter, metode i puteve razvoja matematike 20. veka. Šire se i obogaćuju postojeće oblasti i razvijaju nove (teorija verovatnoće, statistika, topologija, apstraktna algebra...).

Glavne podoblasti matematike
Algebra

Kombinatorika - Teorija nizova - Algebarske strukture - Teorija brojeva - Linearna algebra - Teorija polja - Komutativna algebra - Teorija skupova

Analiza

Diferencijalni račun - Specijalne funkcije - Dinamički sistemi - Diferencijalne jednačine - Integralne jednačine - Beskonačni nizovi - Furijeova analiza - Kompleksna analiza - Vektorska analiza - Tenzorska analiza - Funkcionalna analiza

Geometrija

Kombinatorna geometrija - Diferencijalna geometrija - Algebarska geometrija - Topologija - Opšta topologija - Algebarska topologija

Primenjena matematika

Primenjena matematika koristi sva saznanja iz matematike kako bi došla do rešenja stvarnih problema.

Matematička fizika - Mehanika - Mehanika fluida - Numerička analiza - Verovatnoća - Statistika - Matematička geografija - Matematička ekonomija - Finansijska matematika - Teorija igara - Matematička biologija - Kriptografija - Optimizacija - Teorija informacija

Važnije teoreme

Pitagorina teorema - Rolova teorema - Lagranžova teorema - Fermaova teorema

Izvor: http://sr.wikipedia.org/sr-el/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D.....0%BA%D0%B0



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Kule  Male
  • Elitni građanin
  • Aleksandar
  • student
  • Pridružio: 25 Maj 2012
  • Poruke: 2398
  • Gde živiš: Beograd

Moram da te pohvalim za širenje interesantnih informacija o matematici,mladi je često mrze zato što traži razmišljanje ali stereotip je da ne može biti zanimljiva,uzmimo kombinatoriku npr. ,koliko mora tiketa da se odigra da bi jedan sigurno prošao ako ima 13 parova i 3 ishoda-preko milion i po,ili na koliko načina se iz špila može izvući tačno 1 dama i bar 2 žandara,itd.



offline
  • biTan  Male
  • Novi MyCity građanin
  • Duvam gume na vozove
  • Pridružio: 04 Jun 2012
  • Poruke: 15

meni pomaze u kladionici,kada mnozim kvote Very Happy

offline
  • Pridružio: 27 Jan 2012
  • Poruke: 245

Hvala, ali izvinjavam se, uništavate temu. Trebalo je da napomenem da se isključivo postavlja ono što je zaista vezano za ovu temu. Može li neko od moderatora da obriše poslednje tri poruke, uključujući i moju, i da izmeni moju prvu poruku i doda da se isključivo postavlja ono zbog čega je tema otvorena? Ja ne mogu da izmenim svoju prvu poruku.

offline
  • Milan
  • Pridružio: 17 Dec 2007
  • Poruke: 14597
  • Gde živiš: Niš

Nema potrebe za tim. Onome koga stvarno interesuje ova tema neće biti teško da isčita ceo topic. Wink Mislim, daleko od toga da ja sad kao podržavam slobodu offtopica ili slično, ali slobodno može da se diskutuje o svemu što ima veze sa ovom temom.

Inače, svaka čast za temu, podržavam! Very Happy

offline
  • Pridružio: 20 Okt 2015
  • Poruke: 1

Mozete li mi dati neke primere matematickih teorija koje se koriste u nekim naukama ? Imam jos puno pitanja za domaci zadatak pa mi treba pomoc, teorija je u pitanju. Hvala

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 502 korisnika na forumu :: 5 registrovanih, 0 sakrivenih i 497 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: aleksmajstor, brufen, DucicM, Pakito93, Snorks