Tri pitanja :)

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

1. Ako imam zadanu jednacinu lopte x^2+y^2+z^2=8 i jednacinu paraboloida x^2+y^2=2z trazeci njihov presjek dobije se da je z=2 i z=-4. Posto se sijeku u pozitivnom dijelu, rjesenje bi valjda trebala biti ova dvica. Ali odakle se -4 pojavljuje kad se tu uopste ne sijeku?

2. U jednom nesvojstvenom integralu, u kojem se pojavi prvi izraz na slici, napisala sam kako je to u zbirci rjeseno. Nije mi jasno, zasto je uopste bilo potrebno posebno ga rjesavati? Zar odmah nije jasno da je to 0? arctg od beskonacno je pi/2, a nazivnik je beskonacno. pi/2 kroz beskonacno je 0. Cemu sve ovo?
I..ako je vrijednost brojnika pi/2, a nazivnika beskonacno, kako to da se uopste smije koristiti Lopitalovo pravilo?
Da li je ovo pogrsno uradjeno ili meni neke stvari nisu jasne? Ako nisu, bilo bi mi stvarno drago da mi ih neko objasni

3. Nastavak drugog pitanja

Isti nesvojstveni integral. Pojavljuje se i drugi izraz na slici. Ovaj dio mi jeste jasan. Ali ukoliko u prvom dijelu ne postoji greska i ako ne smijem odmah napisati da je to 0, nego moram dokazivati, kako to da ovdje smijem odmah pisati da je pi/2... Jer ja i ne vidim neku bitnu razliku izmedju izraza. Ako je dole rjesenje odmah jasno, zasto gore nije?

Nadam se da ce mi neko odgovoriti bar na jedno od pitanja. Unaprijed hvala