zadatak HITNO!

zadatak HITNO!

offline
  • Pridružio: 21 Apr 2010
  • Poruke: 379
  • Gde živiš: Beograd

Ovako imam jedan zadatak, stvarno sam blokirao..

Koliko ima desetocifrenih brojeva deljivih sa 25, kod kojih se cifre ne ponavljaju i ne pocinju cifrom 0, a cifra stotine im je:

a) 0 ili 5
b) 2 ili 3


bio bi zahvalan ako mi neko pomogne.. Sad



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Pridružio: 16 Mar 2008
  • Poruke: 1562
  • Gde živiš: Novi Sad

a)
Da bi broj bio deljiv sa 25, mora se zavrsavati sa 00, 25, 50 ili 75. 00 iskljucujemo jer je receno da se cifre ne ponavljaju. posto se 0 ili 5 pojavljuju na mestu stotina, iskljucujemo i 50. Dakle mora se zavrsavati sa 25 ili 75 cifra stotina ne moze biti 5, nego ostaje 0. Tj. broj se zavrsava sa 025 ili 075.
Ostaje dakle da preostalih 7 cifara permutujemo na prvih 7 mesta, a to je 7!
za prvi slucaj i 7! za drugi slucaj kad se zavrsava na 075. Resenje je onda 2*7!

Slicno se resava i pod b), ali ajde prvo da vidimo da li je ovo moje rezonovanje dobro.



offline
  • Pridružio: 21 Apr 2010
  • Poruke: 379
  • Gde živiš: Beograd

@branko62, tacno je vase trvdjenje! Smile svaka cast..!!! oduvek sam bio los sa kombinatorikom.. da li mozete i ovo pod b ako vam nije tesko?
pozdrav

offline
  • Pridružio: 16 Mar 2008
  • Poruke: 1562
  • Gde živiš: Novi Sad

b) Ako je cifra stotina 2 ili 3, broj se zavrsava na :

250, 275, 325,350,375.

Treba razlikovati slucaj kada u zadnje 3 cifre imamo nulu i kad je nemamo.
Ako je nula ukljucena onda nemoramo da vodimo racuna da se ne pojavi na pocetku pa je kao u prethodnom slucaju broj permutacija 7!
Kada nula nije u zadnje tri cifre, onda se ona mora pojaviti na drugom do sedmom mestu u broju, a na prvom mestu broja moze doci neka od 6 preostalih cifara koja nije nula. Ne znam koliko sam bio jasan bas... Da ti pojasnim evo primer. Prva cifra 1 i preostalih 6 cefara permutujes na preostalih 6 mesta, pa prva cifra 4 pa ostale permutujes na 6 mesta. Dakle mozemo napraviti 6*6! brojeva.

Sve zajedno to je
250 7!
275 6*6!
325 6*6!
350 7!
375 6*6!

Posto je 7! 7*6! onda se resenje moze napisati kao 32*6!

offline
  • ccmuha 
  • Novi MyCity građanin
  • Pridružio: 23 Sep 2010
  • Poruke: 1

Ne znam vredi li da otvaram novu temu, jer sam samo hteo pitati da li se bavite i visom matematikom? Integralima, diferencijalima i slicno?
Unapred hvala. Smile

offline
  • Pridružio: 16 Mar 2008
  • Poruke: 1562
  • Gde živiš: Novi Sad

Nisam matematicar, samo sam je usput radio i voleo pa cega se setim ako mogu pomognem. Radio sam nekad i integrale, ali sada se ne mogu setiti ni nekih osnovnih, ali sigurno ima nekog ko je u toku pa ti moze pomoci.

offline
  • Pridružio: 11 Sep 2010
  • Poruke: 31
  • Gde živiš: Nadrkistan

Ako te nešto interesuje oko integrala i/ili diferencijala, slobodno pitaj! Tu smo! Wink

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 862 korisnika na forumu :: 41 registrovanih, 5 sakrivenih i 816 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: A.R.Chafee.Jr., altec.gs, Atomski čoban, Bane san, Boskovic, caesar, CheefCoach, cikadeda, crnitrn, dac, djo97, dragon986, Drug pukovnik, Duško, Faki-Valjevo, Gama, goxin, GreenMan, hatman, Insan, ivan979, Lucije Kvint, Marko Marković, MB120mm, mihajlot2013, mikrimaus, Milos ZA, moonshine, Mr. Majevica, Nebo_M, Panter, repac, royst33, sabros, segax1, Skywhaler, tomigun, trutcina, vlvl, zixmix, Zmaj001