Kombinatorika

Kombinatorika

offline
  • Pridružio: 15 Apr 2012
  • Poruke: 141

Jel moze pomoc oko zadatka prntscr.com/8v7fw0? Problematika je kod toga da ne sede jedna do druge.



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Pridružio: 20 Mar 2011
  • Poruke: 1316
  • Gde živiš: Beograd

Prvo odrediš koliko je ukupno moguće kombinacija bez dodatnog uslova i to računaš kao 7! i dobiješ 5040. E sad moraš da oduzmeš slučajeve koji su dati u uslovu a to je da devojke ne smeju da stoje jedna pored druge. Tu imaš 6 slučajeva: prva dva mesta, drugo i treće, treće i četvrto i tako sve do šestog i sedmog mesta. Svaki od tih 6 slučajeva ima po još dva podslučaja kad dve devojke zamene mesta, znači ukupno 12 slučajeva. I na kraju, svaki od tih 12 slučajeva ima još 5! podslučajeva kad ubaciš sve kombinacije muškaraca. Tako da dobiješ 12 * 5! = 1440. I na kraju 5040 - 1440 = 3600.



offline
  • Pridružio: 15 Apr 2012
  • Poruke: 141

A sta bi bilo da na primer ima 4!, takav postupak bi bio ne moguc, zar ne?

offline
  • Pridružio: 20 Mar 2011
  • Poruke: 1316
  • Gde živiš: Beograd

Ne razumem na šta konkretno misliš.

offline
  • Pridružio: 15 Apr 2012
  • Poruke: 141

Sta bi bilo da ima vise ucenica koje ne smeju da sede jedna do druge (npr 4).

offline
  • Pridružio: 20 Mar 2011
  • Poruke: 1316
  • Gde živiš: Beograd

Ako imaš 4 učenice koje ne smeju da sede jedna do druge (sve 4 uzastopno), tu bi imao 4 kombinacije: 1-2-3-4, 2-3-4-5, 3-4-5-6 i 4-5-6-7. Svaka od te 4 kombinacije bi imala još po 4! kombinacija kad se devojke razmeste što bi bilo ukupno 4*4!=96. I na kraju, svaka od tih 96 kombinacija bi imala još po 3! kombinacija za sve kombinacije dečaka pa bi to bilo 96*3!=576. I kada oduzmeš od 5040 ovih 576, dobiješ 4464 kombinacije.

offline
  • Pridružio: 15 Apr 2012
  • Poruke: 141

Mislim ako imas 4 ucenice tako da bilo koje dve medjusobno ne sede jedna pored druge, znaci 2 uzastopno sa 4 ucenice.

offline
  • Pridružio: 20 Mar 2011
  • Poruke: 1316
  • Gde živiš: Beograd

Ako se ne varam, u tom slučaju bi rešenje bilo isto kao za originalan zadatak na početku. Ti samo treba da izbaciš kombinacije gde dve učenice sede jedna pored druge, a ne interesuje te gde sede ostale dve učenice u tom slučaju.

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 1329 korisnika na forumu :: 22 registrovanih, 3 sakrivenih i 1304 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: aleksandarbl, Alibaba1981, Boris BM, djboj, Dorcolac, draganca, ds69, Fabius, Istman, jackreacher011011, Joja, kraJo, Krusarac, raketaš, S2M, sasakrajina, sevenino, shaja1, suton, t84dar, Vlada1389, vladulns