MyCity » Pričaonica -> Pomoć pri rešavanju zadataka ili prevođenju » sistem jednacina sa dve nepoznate??

sistem jednacina sa dve nepoznate??

Napisano na dan: 25.3.2015

sistem jednacina sa dve nepoznate??
Sledeća strana Pagination

Idi na vrh

Poslao: 25 Mar 2015 19:59
Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 25 Mar 2015
  • Poruke: 2

U skoli smo vezbali primere zadataka metodom zamene i metodom suprotnih koeficijenata.
Radili smo primere :

za metod zamene x + 4y = 25, 2x - 5y = 32

za metod suprotnih koeficijenata 3x - 4y = 0, -8x + 4y = -20

To mi je jasno i to znam da radim, ali nisam siguran ako imamo npr.
1345x + 70,24y = 56,5 , 70,24x + 3y = 1,78

Ne trazim da mi neko uradi zadatak, nego me zanima kako bi izgledala postavka i kako bi se dobio x i y u ovom slucaju. Profesorka je rekla da nece na pismenom biti nista sto nije prostije i sto nismo vezbali, a ja stvarno ne bih zeleo da placam profesora, da bi mi rekao kako se radi takav primer. Ovo je samo primer i moje razmisljanje, brojeve sam lupio, ne radi se o domacem, nego o konsultaciji sa nekime ko zna to. Mr. Green



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
Poslao: 25 Mar 2015 22:38
Idi na vrh
offline
  • Milan
  • Pridružio: 17 Dec 2007
  • Poruke: 14828
  • Gde živiš: Niš

I ovaj sistem možeš rešiti koristeći se navedenim metodama. Možeš iz jedne jednačine izraziti jednu nepoznatu, a zatim to zameniti u drugoj jednačini i tako rešiti sistem. To bi bio metod zamene. Možeš i pomnožiti jednu od jednačina određenim koeficijentom kako bi dobio suprotne koeficijente, pa onda sistem rešavaš metodom suprotnih koeficijenata. Sve u svemu, postupak je apsolutno isti kao u sistemu koji umeš da rešiš, samo je najpre potrebno malo srediti jednakosti.

Hajde da pogledamo to na primeru primene metode zamene:
- Uzmemo recimo prvu jednakost i odatle izrazimo vrednost nepoznate x
1345x + 70,24y = 56,5 /- 70,24y
1345x = 56,5 - 70,24y /* 1/1345
x = (56,5 - 70,24y)/1345

Sada ovu vrednost zameniš u drugoj jednakosti i rešiš sistem.

Na sličan način se rešava i metodom suprotnih koeficijenata. Potrebno je samo pomnožiti jednu od jednakosti određenim koeficijentom tako da koeficijenti uz jednu nepoznatu budu iste vrednosti ali suprotnog znaka. Ako recimo želiš da koeficijenti uz y budu suprotnog znaka, potrebno je pomnožiti drugu jednačinu (recimo da smo odabrali drugu) nekim brojem z tako da koeficijenti uz y budu suprotni. Praktično tu imaš jednakost 3z = -70,24 => z = - 70,24/3. I zaista, kada drugu jednakost pomnožiš sa z = - 70,24/3 dobijaš suprotne koeficijente uz y:
70,24x + 3y = 1,78 /* z = - 70,24/3
- ((70,24^2)/3)x - 70,24y = - 1,78 * 70,24/3



Poslao: 26 Mar 2015 20:33
Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 25 Mar 2015
  • Poruke: 2

vasa.93 ::I ovaj sistem možeš rešiti koristeći se navedenim metodama. Možeš iz jedne jednačine izraziti jednu nepoznatu, a zatim to zameniti u drugoj jednačini i tako rešiti sistem. To bi bio metod zamene. Možeš i pomnožiti jednu od jednačina određenim koeficijentom kako bi dobio suprotne koeficijente, pa onda sistem rešavaš metodom suprotnih koeficijenata. Sve u svemu, postupak je apsolutno isti kao u sistemu koji umeš da rešiš, samo je najpre potrebno malo srediti jednakosti.

Hajde da pogledamo to na primeru primene metode zamene:
- Uzmemo recimo prvu jednakost i odatle izrazimo vrednost nepoznate x
1345x + 70,24y = 56,5 /- 70,24y
1345x = 56,5 - 70,24y /* 1/1345
x = (56,5 - 70,24y)/1345

Sada ovu vrednost zameniš u drugoj jednakosti i rešiš sistem.

Na sličan način se rešava i metodom suprotnih koeficijenata. Potrebno je samo pomnožiti jednu od jednakosti određenim koeficijentom tako da koeficijenti uz jednu nepoznatu budu iste vrednosti ali suprotnog znaka. Ako recimo želiš da koeficijenti uz y budu suprotnog znaka, potrebno je pomnožiti drugu jednačinu (recimo da smo odabrali drugu) nekim brojem z tako da koeficijenti uz y budu suprotni. Praktično tu imaš jednakost 3z = -70,24 => z = - 70,24/3. I zaista, kada drugu jednakost pomnožiš sa z = - 70,24/3 dobijaš suprotne koeficijente uz y:
70,24x + 3y = 1,78 /* z = - 70,24/3
- ((70,24^2)/3)x - 70,24y = - 1,78 * 70,24/3

Hvala Vam puno na odgovoru i na vremenu sto ste izdvojili da se pozabavite mojim primerom, bas ste mi pomogli. smešak

MyCity » Pričaonica -> Pomoć pri rešavanju zadataka ili prevođenju » sistem jednacina sa dve nepoznate??

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 1198 korisnika na forumu :: 173 registrovanih, 12 sakrivenih i 1013 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 15694 - dana 01 Feb 2026 12:23

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: 015, 10x10.9, aleksamaki, Alexa77, amadeus, AndrejPetar, annon, Apok, Arsenije, asdfjklc, Aska, Ba4e, babaroga, Batko.VD.65, blues100, Bo96, Bojan198527, Bojcca, Boris90, Boroš, BZ, ceman, cemix, Chainsaw, chichabg, Cicumile, Cirkon, crnitrn, Dambi, darionis, darkojbn, dearg, dejanbenkovic, Desmond, dexteroza, Django777, djonsule, DJUNTA, Dogma21, dragoljub11987, Dusko_Dugousko, entriun, famoso, feanor, foksmolder, FOX, Fulcrum-A, g0xy, ghoost, halkin gol, Hans Gajger, herrDule, hyper1, igorkozar83, ikan, immicro, IpMan, istokzapad, IvanM1984, Ivoo, Jan, Jecmendo, Još malo pa deda, K-1A, Kajzer Soze, Kazablankasrb, Komanca, kovinacc, kripo, Kupresko polje, kybonacci, ladro, Lance Guest, Lazarus, Levi, Litostroton, littlebunny, mainstream, Makarid, marko.markovic, Marko1238, mdp92, mercedesamg, Mig 29, mikelija, Milan A. Nikolic, Milan Miscevic, Millennium, Milos ZA, milos.cbr, mino bosanac, Miska13, Miškić, Mićko, mnn2, mocnijogurt, moldway, Musklfiber, Mzee, Naj-Turs, nebojsag, Neutral-M, nevjerna beba, nisamBot, nixos, nnovakis, Nomica, obsc, Ognjen D., Pale2025, Papadubi, pavle_pzs, pceklic, Pekman, Peruta, Petrusci, Piani Jazzer, Pilence, Polemarchoi, Povratak1912, Prečanin30, Radula, raptorsi, Rebel Frank, Rocky I, Roksi, rovac, royst33, sajbervulf, sajorg, samo_citam, samojednoimeznam, SANDRO1973, sasakrajina, sekretar, Semberija, Sevetar, singa, sisi, Siti2, Srle993, sspp, Stanlio, stegonosa, styg, tanakadzo, Tandrčak, Tas011, theNedjeljko, travisrise, tuf, ulogovan, urosbg, US_Rank_0, vargas, vdeki, vensla, Vlada78, vlahale, wizzardone, Zadonbas, zaoka, Zdenko, Zec, ZetaMan, zixmix, ZlatniRez, zmajbre, zokizemun, Zrcalo, Zukov, zule2, 787