Linearna jednacina-problem

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Veza zapremine sundjera i kolicine vode koju sundjer moze da upije je linearna.Poznato je da sundjer zapremine 1dm3 upija 0.6dm3,a sundjer zapremine 2dm3 upija 1.1dm3 vode.Koliko upija sundjer zapremine 1.6dm3?Kolika je zapremina sundjera potrebna da bi upio 1dm3 vode?

Ako neko zna , bio bih mu zahvalan.

• 2Ovo se svidja korisnicima: vilenjakmax, mcrule
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Ako je y kolicina vode koju sundjer upija, pri zapremini x, tada znamo da vazi linearna veza:
y = kx + n (k, n treba odrediti iz uslova nadalje)
dakle iz uslova kada se umesto x i y redom ubaci: 1 i 0,6 dobijamo jednacinu:
k+n=0.6
isto tako ubacis umesto x i y 2 i 1.1 redom i dobijes drgu jednacinu:
2k+n=1.1
i sada resavamo sistem i dobijamo k i n na sledeci nacin:
oduzimanjem jednacina dobijamo: k = 0.5 i na kraju kada k uvrstimo u prvu jednacinu dobijemo:
n = 0.1
dakle imamo vazi: y = 0.5x+0.1, sada iz ove veze sve ostalo mozemo da izracunamo.
dakle pri zapremini x= 1.6 dm^3 sundjer upija: y = 0.5*1.6+0.1 = 0.9 dm^3 vode,
ako sundjer upija 1dm^3 vode i zapremina mu je x, imamo jednacinu:
1 = 0.5x+0.1
0.9 = 0.5x
x = 1.8dm^3, dakle potrebna 1.8dm^3 zapremine sundjera.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Hvala ti puno Ivane