Tacka,prava,ravan

Tacka,prava,ravan

offline
  • Pridružio: 16 Mar 2011
  • Poruke: 46
  • Gde živiš: Beograd

Koliki je najmanji broj nekolineearnih tacaka u ravni kojima je odredjeno ukupno 66 pravih?Ako moze objasnjenje.Hvala



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Pridružio: 19 Maj 2005
  • Poruke: 5224
  • Gde živiš: Oslo

Zamisli jedan n-to ugao. Koliko razlicitih prava definise tih n tacaka?
Znamo da svaka moze da se poveze sa svakom (ali ne i sa samom sobom) ali je bitno i to da je prava definisana parom (tacka A->tacka B) ista kao i prava (tacka B-> tacka A).
Znaci n tacaka definise: n*(n-1)/2 prava.
Ako je definisano 66 prava, onda bi trebalo resiti jednacinu drugog stepena: n*(n-1)/2=66
odakle je: n1= -11 i otpada kao negativna vrednost, a n2=12 sto je i resenje.

Znaci potrebno nam je najmanje 12 tacaka da bismo mogli da povucemo 66 pravih.



offline
  • Pridružio: 16 Mar 2011
  • Poruke: 46
  • Gde živiš: Beograd

Hvala na predhodno resenom zadatku.
Imam problem sa jos jednim zadatkom iz iste oblasti.Zadatak glasi:Tacka A pripada ravni alfa, a tacka B je na udaljenosti 4cm od ravni alfa.Izracunati duzinu duzi AB i duzinu projekcije ove duzi u ravni alfa ako je nagibni ugao duzi prema ravni alfa 60 stepeni.Razumela kad je nagibni ugao 30 i 45 ali ovo ne mogu da se snadjem.Hvala supermodelatoru.

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

Neka je B1 normalna projekcija tacke B na ravan alfa.
tada je ugao B1AB = 60. a trougao AB1B je pravougli( ugao AB1B = 90)
dakle BB1= 4 , dakle ovo je onaj karakteristican trougao sa uglovima 60, 30 ,90 kod koga je stranica suprotna od ugla od 30 stepeni dvaput manja od hipotenuze, tj. AB1 = AB/2 a ti treba da odredis AB i njenu normalnu prjekciju na ravan alfa tj duz AB1.
sada iz pitagorine imas: AB^2 - 4^2 = (AB/2)^2 s odnosno 3/4 AB^2 = 16
AB^2 = 16*4/3 tj AB= 8*sqrt(3)/3. gde sqrt oznavaca koren. a njena normalna projekcija je
AB/2 = 4sqrt(3)/3.

offline
  • Pridružio: 16 Mar 2011
  • Poruke: 46
  • Gde živiš: Beograd

Jos jedan zadatak iz iste oblasti.Krajnje tacke duzi MK su sa iste strane ravni alfa, a od nje su udaljene 4cm odnosno 19cm.Ako je M1K1 ortogonalna projekcija duzi MK na ravan i ako je M1K1=20cm kolika je duzina duzi MK?Kada sam nacrtala sliku nepoznata mi je bila stranica ali u resenju stoji da je nepoznata hipotenuza pa mi nije jasno.Hvala puno

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

Spustis normalu iz tacke M na duz KK1, podnozje normale obelezi sa L. sada imas pravoulgi trouga MLK
pri cemu je ML = M1K1 = 20, LK= K1K-K1L = K1K-M1M (posto je M1M = K1L) = 19 - 4 = 15.
sada iz pitagorine imas MK = 25.

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 707 korisnika na forumu :: 58 registrovanih, 10 sakrivenih i 639 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 1383 - dana 19 Okt 2014 22:26

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: apostata, benjo34, BlackPhantom, calvi, carasco, cedaveljas, CheefCoach, dankastanojev123, dejnik978, dobri covek, Dorcolac, Filip Marinković, Giša, Grzegorz, hawkeye, indja2, inskk, Izdajnik, Jerry Drake, jozo2, Khaless, kljift, ltcolonel, MB120mm, mean_machine, Milan A. Nikolic, milenko crazy north, milimoj, Miroslav Trivic, Nebojsha Trajkovich, nedeljkovici, nikolad, ninoslav1011, Novi, radionica1, raskoljnikov, Ray1973, robytz, sakota79, sezan, SlobaBgd, Sr.Stat., Srki94, T-72, theNedjeljko, timke, vasa.93, vathra, Vladan22, vladetije, VP3987, WS2, xJeremijAx, zdrebac, zgembo, zillbg, zlaya011, 2015