potrebna pomoc!!!!!!

potrebna pomoc!!!!!!

offline
  • Pridružio: 22 Sep 2011
  • Poruke: 14

Napisano: 22 Sep 2011 19:28

f:[-п/2, п/2]u [-1,1], f(x)=sinx je strogo rastuca i bijektivna.
Njen inverz arcsin:[-1,1]-[-п/2,п/2] neprekidna strogo rastuca funkcija.
DOKAZ:sin >0 na (0,2] i п/2 е(0,2] slijedi sin>0 na (0,п/2)
cos0=1>0, cos je opadajuca na (0,2] i cos je paran pa slijedi cos>0 na (-п/2, п/2)
neka x1,x2e(-п/2,п/2) и x1>x2 slijedi x1-x2/2 e (0, п/2) , x1+x2 e (-п/2, п/2) ZASTOOOOO??????


Sta znaci teorema: Neprekindna slika segmenta je segment, tj ako je f:[a,b] u R neprekidna tada je f([a,b])=[c,d]?????

Dopuna: 26 Sep 2011 18:30

Jel moguce da niko ne zna sta znaci ova teorema?



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

Evo na primeru:
funkcija f(x)=1/x je neprekidna na segmentu od [1,2]
sada kada nacrtas grafik, vidis da ova funkcija taj segment preslikvava u u segment [1/2,1],
zaista to se i lako moze dokazati: za svako x E [1,2] , f(x) E [1/2,1]. cak i za svako y E[1/2 , 1] postoji
x E [1,2] tako da je f(x)=y. to je zaista skup svih slika brojeva iz intervala [1,2] pri preslikavanju f,
segment [1/2,1]. Sada za istu funkciju uzmimo interval [-1,1] na ovom intervalu funkcija f nije neprekidna, (ima prekid u tacki x = 0) i takodje mozemo videti da je skup svih slika brojeva iz ivog intervala : (-00,-1] U [1,+00) sto nije segment. Dakle segment ne mora nuzno da se pri nekom preslikavanju preslikava u segment. Ova teorema tvrdi da ako je funkcija f neprekidna na nekom segementu da onda ona taj segment preslikava u segment.
Mislim da bi dokaz teoreme mogao da ispisem, ali to cu da uradim ako tebi treba.



offline
  • Pridružio: 22 Sep 2011
  • Poruke: 14

HVALAAAAAAAAAAA TIIIIII PUUUUNNNNNNOOOOOOOOOO!!!!!!!!
Ne treba mi dokaz teoreme, bitno mi je da ja razumijem sta znaci,jer mi je potrebna kod dokaza da je eksponencijalna funkcija bijektivna. Jos jednom hvala......

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

nema na cemu Smile

offline
  • Pridružio: 22 Sep 2011
  • Poruke: 14

Jel mozes da mi objasnis ovaj gornji dio...
neka x1,x2e(-п/2,п/2) и x1>x2 slijedi x1-x2/2 e (0, п/2) , x1+x2/2 e (-п/2, п/2) ZASTOOOOO??????
mislim x1-x2>0 pa zato x1-x2/2 E (0, п/2) ... kako da objasnim x1+x2/2
Logicno je koji god broj uzmem dobijem da pripada (-п/2, п/2)....

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

e ovako:

-pi/2 < x1 < pi/2
-pi/2 < x2 < pi/2

sada drugu nejednakost pomnozis sa -1 (s time da imas u vidu da kada nejednakost mnozis negativnim brojem okreces znak)

dakle:

-pi/2 <x1 < pi/2
-pi/2 <-x2 <pi/2
sada sabiranjem nejdnakosti, i deljenjem sa dva dobijas:

-pi/2 < (x1-x2)/2 < pi/2
sada kako je x1 -x2 >0 zakljucujes da je: pi/2 >(x1-x2)/2 >0
isto tako i za ovo drugo...

offline
  • Pridružio: 22 Sep 2011
  • Poruke: 14

hvala ti, spasio si me!!!!!! Smile

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

nema na cemu, sta god ti treba Smile

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 1354 korisnika na forumu :: 50 registrovanih, 6 sakrivenih i 1298 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: -[CoA]-, 357magnum, A.R.Chafee.Jr., amaterSRB, Atomski čoban, bigfoot, darkangel, DeerHunter, Dežurni pod palubom, Dorcolac, Frunze, Georgius, GveX, ikan, Insan, ivan979, jukeboxer, kinez88, kunktator, kybonacci, LUDI, Luka Blažević, mercedesamg, milenko crazy north, milos.cbr, misa1xx, mnn2, Nemanja.M, nemkea71, nenad81, Neretva, oganj123, oldtimer, panonski mornar, panzerwaffe, ruger357, ruma, sap, sasa87, shone34, Sirius, slonic_tonic, stalja, stegonosa, Tvrtko I, vladaa012, voja64, wolf431, zlaya011, 1107