Dopunska nastava u školi iz matematike

Dopunska nastava u školi iz matematike

offline
  • Pridružio: 16 Mar 2010
  • Poruke: 160

DOPUNSKA NASTAVA U ŠKOLI IZ MATEMATIKE

Miroslav B Mladenović
Nastavnik matematike
OŠ „Braća Milenković“ selo Šišava-lomnica
Vlasotince, Srbija
mmirac@ptt.rs


Dopunska nastava se organizuje za one učenike koji u toku redovne nastave imaju poteškoća u učenju i nemogu da usvoje minimalne programske sadržaje. To su uglavnom učenici sa slabim ili nikakvom, motivacijom i interesovanjem za učenje matematike.
Zato je veoma važno da se takvi učenici motivišu i zainteresuju za učenje matematike.

Psihička priprema tih učenika za rad u dopunskoj nastavi je vrlo značajna. Da bi nastavnik uticao na razvoj motiva za učenje matematike, mora dobro da upozna ličnost učenika. Zbog toga treba da obavi razgovore sa učenikom, roditeljem, razrednim starešinom i školskim psihologom-pedagogom. To će pomoći nastavniku da otkrije neke od uzroka i da preduzme mere da se preduzme mere da se oni otklone, a ujedno da razvija motive i interesovanje za učenje matematike.

Identifikacija učenika za dopunsku nastavu iz matematike je prvi zadatak nastavnika matematike. Na početku školske godine na nekom od prvih časova matematike, može se organizovati proveravanje znanja učenika pomoću testova predznanja (inventarni testovi) i na osnovu dobijeni rezultata izdvojiti učenike za dopunsku nastavu iz matematike.
U toku školske godine identifikovanje učenika za dopunsku nastavu treba vršiti na osnovu amngažovanja i rezultata koje učenici pokazuju na časovima redovne nastave, rezultata pismenih zadataka, kontrolnih vežbi koje se organizuju radi proveravanja znanja iz sadržaja određene nastavne teme, ili pak na osnovu rezultata testiranja testovima znanja.

To čine nastavnici i profesori u osnovnoj i srednjoj školi u saradnji sa školskim psihologom i pedagogom, uz kordinaciju sa ostalim članovima odeljenjskog veća.

Sam nastavnik-profesor, pri tome uzima ubzir mnoge elemente u pogledu identifikacije takvih učenika:
-uspeh (ocena) učenika u redovnoj nastavi i na takmičenjima, važan indikator, ali ne i najvažniji;
-da li učenik pri rešavanju zadataka pronalazi i originalne postupke, tojest može li da reši zadatak na još neki način;
-da li je u stanju da smostalno reši zadatak nove vrste (kakav dotle nije rešavan), odnosno pokazuje li dosetljivost i snalažljivost pri tome;
-Da li pokazuje dovoljno strpljenja i istrajnost u rešavanju složenih zadataka;
-Da li učenik misli matematički (ume da klasifikuje i apstrahuje, vrši analizu i sintezu, specijalizacije i generalizacije, uočava relacije i otkriva određene nove činjenice, uočava suštinu rešavanja problesmkih i logičko-kombinatornih zadataka iz života, kao i nestandarnih zadataka;
-kako i na koji način uočava probleske situacije u životu.
-koliko je osposbljen da se koristi matematičkom literaturom i sarađuje u matematičkim časopisima(listovima) za svoj uzrast.

U pedagoškoj praksi u nastavi matematike u osmogodišnjim i srednjim školama nastavnici-profesori imaju velikih problema oko načina utvrđivanja liste učenika po odeljenjima-predmetima, načinu izvođenja(organizaciji časa) dopunske i doddatne nastave.
Veliki problem u nerazvijenoj sredini, nepostojanje pedagoško-psihološke službe-pa je teško nastavnicima i profesorima da samostalno pedagoško didaktiči se na pravi način bave problamitokom organizacije časova dopunske nastavu u školi iz matematike.

Danas na početku 21. veka u sistemu reforme školstva države Srbije, ova pitanja teško da zauzimaju neko važno mesto u pogledu stručno didaktičkog osposobljavanja matematičara u izvođenju časova doupnske nastave na pravi način u školi.

Nastavnici i profesori, pa i direktori u školama; nedovoljno ili nikako neprate periodiku koja se odnosi na organizaciju dopunske nastave iz matematike u školi. Postoji velika „praznina“ u pogledu didaktičko metodske osposobljenosti čak i savertnika za matematiku u ministarstvima prosvete.

Nažalost i pedagoška literatura je oskudna po ovom pitanju, pa se nadamo da će ovaj članak dati jedan mali doprinos ovoj temi u organizaciji dopunske i nastave u školama-pa i u nastavi matematike.



Priprema i oraganizacija dopunske nastave

Sam nastavnik matematike posle identifikacije učenika, pristupa pripremi i organizaciji časova dopunske nastave po razredima. U pedagoškoj praksi se takvi časovi počinju da odražavaju početkojm oktobra meseca, posle obrade nastavnih tema, sa izuzetkom ako se oseti neki nedostatak znanja kod učenika iz predhodnog razreda.

Dopunska nastava se organizuje za učenike koji zaostaju u nastavi matematike u pogledu sticanja elementarnih znanja u nekoj matematičkoj oblasti.

Nekada se takvi časovi organizuju tematski, a nekada za pojedine učenike koji nisu savladali samo neke delove iz celine ili za učenike koji su došli iz druge škole ili za boolesne učenike koji su duže odsustvovali sa redovne nastave matematike.

Nekada su časovi samo instruktivne prirode, pa se određeni zadaci rešavaju za domaći zadaci iz određenog nastavnog sadržaja, pa se časovi dopunske nastave svode na konsultacije u toku sedmice jedanput ili dva puta.
Takav rad treba da odgovara pedagoškim zahtevima za uspešno učenje, a treba voditi računa da takvi časovi ne budu održavani posle časova redovne nastave zbog zamora učenika.
Polazna osnova u radu sa učenicima koji doživljavaju neuspeh u školskom radu i učenju matematike, jeste blagovremeno utvrđivanje uzroka njihovog zaostajanja.

Uzroci mogu biti: školske prirode (odsustvovanje sa nastave zbog bolesti ili drugih razloga, prelazak iz druge škole, neadekvatna i nezanimljiva nastava, slabo predaznanje, slabo poznavanje ličnosti i sposobnosti učenika od strane nastavnika, određeni nedostaci udžbenika, velika opterećenost učenika i nastavnika) ili vanškolske prirode (biofiziološki: zdravstveno stanje učenika i slično; psihičko smanjenje intelektualne sposobnosti, nezainteresovanost za učenje i bežanje sa časova, socio-ekonomski: loše porodične i stambene prilike, menjanje sredine, loši uticaji sredine i sl.).

Dobro poznavanje učenika i prirode teškoća koje ima u učenju matematike jedini je pravilan put da mu se na adekvatan način pruži pomoć.
Za svako odeljenje nastavnik treba da sačini spisak učenika i za svakog da naznači „dijagnozu“ neuspeha i koje su vrste njegovi propusti: da li učenik slabo zna samo početne nastavne jedinice ili ima veće praznine u poznavanju sadržaja iz predhodnih razreda i zbog čega (zbog nezainteresovanosti za učenje ili drugi nrazlog).

Prema broju i vrsti uočenih teškoća u pripremnoj fazi, treba planirati dopunsku nastavu i napraviti njen program, po pravilu za svakog učenika, odnosno grupu učenika koji nisu usvojili iste nastavne sadržaje.
Pored pregleda sadržaja koje učenik (grupa učenika treba da usvoji na časovima dopunske nastave iz matematike, u programu treba naznačiti odgovarajuće metode i nastavna sredstva kojima se učenik može najviše misaono aktivirati, orijentaciono vreme za svakog učenika i način praćenja postignuća.

Časovi dopunske nastave (jedan ili dva nedeljno) drže se za svaku grupu učenika posebno, s tim što se po pravilu, grupa formira od svih učenika istog razreda (iz paralelnih odeljenja kojima predaje isti nastavnik) koji imaju iste propuste u znanju.

Ako je takvih učenika više, obrazuje se više grupa. U grupi ne bi trebalo da bude više od 15 učenika, jer rad sa manjom grupom učenika je efikasniji. Sastav pojedine grupe nije stalan u toku školske godine, jer neki učenici izilaze iz grupe a novi se uključuju.
Nastavnik ne treba da čeka da učenik dobije negativnu ocenu pa da sa njim drži čas dopunske nastave. Naprotiv, čim se primeti da učeni zaostaje u učenju onda se organizuje takva vrsta časa.
Tako se učenici oposobljavaju da sadržaje koji slede bolje i lakše shvataju. Praksa je pokazala da se kod učenika začnu interesovanja odmah posle usvajanja i razumevanja pojedinih matematičkih sadržaja na časovima dopunske nastave.

Planiranje i pripremanje za dopunsku nastavu je dosta složeno, jer za njeno planiranje nepostoje orijentacioni planovi propisani programom.
Rečeno je da sam nastavnik za svakog učenika i savaku grupu pravi program rada za određene sadržaje u pogledu neusvojenosti učenika na redovnim časovima matematike.

Plan časa dopunske nastave sadrži sve elemente kao i plan časa redovne nastave, s tim što se detaljnije navodi sadržaj rada. Tako se obrazovno-vaspitni cilj časa mora precizirati za svaku grupu učenika, zatim metode, oblici rada i nastavna sredstva.


Oblici i metode rada

Proces nastave i učenja uopšte može se prilagoditi svim učenicima, pa i onima koji imaju teškoće u učenju, primenom raznih oblika individualizovanog rada, kao i diferenciranog grupnog rada.

Takav način rada pruža mogućnost slabim učenicima da već na časovima redovne nastave stiču osnovna i neophodna znanja, kao i da popunjavaju praznine u znanju do kojih je došlo usled izostajanja s časova zbog bolesti, povremenog nerazumevanja gradiva ( u udžbeniku ili pri tumačenju nastavnika) i slično.

I domaći zadaci koji se daju učenicima treba da budu diferencirani i prilagođeni mogućnostima i predhodnim znanjima učenika, s tim što je neophodna njihova blagovremena i adekvatna provera.
Nastavnik treba da prati i u posebnoj beležnici fiksira propuste i tipične greške svakog učenika, uključujući i one na pismenim zadacima, kako bi što efikasnije mogao pomoći učenicima da ih likvidiraju.
Učenicima se mogu davati individualni zadaci (obično na kraći rok), s obaveznom proverom i analizom izrade (na dopunskoj nastavi časa, konsultaciji, na redovnom času i slično)

Za rad sa učenicima koji u učenju matematike zaostaju mogu se angažovati i boljii učenici iz odeljenja ili iz starijih razreda, ali stim ne treba preterivati, jer je to često veliki teret za savesne učenike.
Za učenike koji zaostaju samo povremeno, pri obradi pojedinih tema ili nastavnih jedinica, mogu se organizovati posebne instrukcije (davanje dopunskih objašnjenja zadataka, uputstava) koje i ne moraju imati formu časa od 45 minuta.

Na časovima dopunske nastave treba da se ostvari maksimalna individualizacija rada i neprekidno praćenje napredovanja svakog učenika kako bi se osigurala potrebna misaona aktivnost svakog učenika i povećala efikasnost časa dopunske nastave.

I primena nastavnih listića, kao oblika individualizovane nastave, takođe može dati dobre rezultate, ali zahteva dobru pripremu i organizovanost.
Nastavnik treba da daje jasna, pristupačna i korektna objašnjenja. Radna atmosfera mora biti prožeta punim poverenjam i poštovanjem, jer je mto polazna osnova motivisanosti učenika za rad.
Sadržaji kojima će se nadoknaditi praznine u znanju učenika, bez kojih se ne može „ići dalje“ moraju se davati postupno i u malim količinama oslobođeni svega suvišnog, stim da se naročito u rešavanju zadataka zahteva prvenstveno angažovanje mišljenja i samostalnost rada, a manje zapamćivanje i reprodukovanje.

Samostalnost rada učenika u grupi na času dopunske nastave matematike, uz neposrednu pomoć nastavnika može se postići na više načina. Navodimo dva osnovna.

Pošto nastavnik postavi zadatak (izdiktira ili napiše na tabli i da eventualno uputstvo, svi učenici ga rešavaju samostalno. Za to vreme nastavnik obilazi učenike, posmatra njihov rad, ukazuje neophodnu pomoć svakome koji nije u stanju da samostalno reši zadatak: ponekad se ( ako je potrebno) uradi na tabli deo zadataka, a izuzetno i ceo zadatak. Takav način je dobar kada je grupa učenika dosta homogena u pogledu teškoća (isti programski sadržaji), ali mu je nedostak u tome što se tempo mora podešavati prema najslabijim (najsporijim) učenicima.

Navedeni nedostatak predhodnog načina eliminisaće se upotrebom nastavnih listića. Naime, ako svaki učenik dobije nastavni listić sa nekoliko sličnih zadataka, onda on mora raditi samostalno i svojim tempom, nezavisno od tempa ostalih učenika u grupi (odeljenju).

Naravno i prilikom upotrebe nastavnih listića nastavnik mora obilaziti sve učenike i ukazivati svakom od njih potrebnu pomoć, uz eventualna i dopunska objašnjenja na tabli. Pored samostalnog rada i individualnog tempa, upotrebom nastavnih listića postižu se, takođe individualizacija i ekonomičnost u pogledu sadržaja učenja, jer se s obzirom na raznovrsne nedostatke u znanju učenika, mogu istog časa svakom od njih dati oni nastavni listići čiji sadržaj odgovara uočenom nedostatku dotičnog učenika..

Sadržaji nastavnih listića treba da budu tematski. Najbolje je za svaku programsku temu izraditi seriju nastavnih listića (2-6). Svaki nastavni listić može da sadrži (ali ne mora) najpre izvesnu informaciju ili kraće uputstvo, a zatim niz zadataka.

Ako se za jednu temu uradi serija od nekoliko listića, onda prvi listić treba da sadrži najlakše i najosnovnije zadatke, drugi listić-nešto malo teže zadatke (ili drugi deo teme) itd. U okviru svakog listića zadaci takođe treba da budu poređani sistematski i postupno, s pažljivim doziranjem zahteva, tako da svaki predhodno rešen zadatak obično pomaže učeniku u rešavanju sledećeg.

Ukupan broj zadataka u svim listićima jedne teme treba da bude dovoljan da budu obuhvaćeni svi osnovni slučajevi i zahtevi potrebni za postizanje minimuma neophodnog znanja iz predviđenih programskih sadržaja.
Izradu nastavnih listića mogu nastavnici jedne škole (ili više njih) zajednički obaviti; jednom izrađeni listići mogu služiti više godina, uz eventualne izmene i dopune.

Svaki čas dopunske nastave mora biti dobro organizovan. Pripremljenost nastavnika svakako je najvažniji element oragnaizacije časa dopunske nastave i uslov njegove uspešnosti.

Osnovni oblik rada u dopunskoj nastavi matematike treba da bude individualni oblik rada. Međutim, može se u nekim slučajevima uspešno primeniti i grupni oblik rada, sa dve do tri grupe učenika.

Primena nastavnih listića i drugih didaktičkih materijala u dopunskoj nastavi je neophodan. Nastavnik mora poznavati individualne sposobnosti i propuste u znanjima svakog učenika i u skaldu sa tim pripremati nastavne listiće za svakog učenika, odnosno grupu učenika.


Rad sa grupama slabih učenika

Potrebe za radom po grupama su veoma velike. One iziskuju i poseban napor i veštinu nastave matematike.
Ako se rad u grupama odvija kao i na nastavnom času, on neće pokazati dobre rezultate.

Grupni rad sa slabim učenicima iziskuje od nastavnika da tačno ispita: koje su to praznine u njihovoj predspremi da ne mogu da prate nastavu; koje su to teme koje učenik teže savlađuje i zašto; psihofizičke osobine učenika, itd. Zato rad sa grupama pretpostavlja i individualni rad sa svakim pojedincem.
Individualni rad u razredu, pristup učenicima i poseban rad s pojedincima, ako se pravilno organizira, može da razvije sklonost za učenje matematike i kod slabih učenika i podstakne na intezivnije učenje.
Taj rad je isto tako od ogromnog značaja u prelaznim razredima, u koje dolaze učenici sa različitim predznanjima, navikama i individualnim psihofizičkim sklonostima.
Individualni rad, gde je to nužno, treba sprovoditi uglavnom za vreme časa ili sa slabim učenicima u radu po grupama. U individualnom prilaženju i radu sa učenicima nastavnik će im određivati posebne zadatke i za svakog učenika pronaći poseban način prilaženja.
Ovde je mnogo važniji način prilaženja učeniku nego zadavanje materije koju treba obraditi, jer priličan broj učenika ne može pratiti nastavu, makar imao razvijenu sklonost ka matematici, zbog svojih psihofizičkih osobina.
Nastavnik će za učenike posebnih psihofizičkih sklonosti, za vreme izvođenja na tablu ili razgovora na mestu, prilaziti tako da se kod njih razviju one latentne enrgije i spoosbnosti kojima raspolažu.
U tu svrhu su pogodne grupe zadataka u kojima je osigurano postepeno savlađivanje pojedinih radnji i postupaka. Vrsta, težina i broj zadataka zavisiće od predhodnog znanja i od toga na koji način pojedini učenik shvata i savlađuje gradivo. U tom radu može se koristiti tehnika tzv nastavnih listića.

Praćenje rada učenika

Kao i u drugim vidovima nastavnoga rada, neophodno je obezbediti stalno praćenje rada i napredovanje učenika na časovima dopunske nastave matematike.
To se ostvaruje putem evidentiranja neophodnih podataka usmenih i pismenih proveravanja.

Na časovima dopunske nastave, efikasnost učenja može se proveriti i pomoću tkzv. Kontrolnog nastavnog listića koji sadrži izbor važnijih zadataka iz jedne nastavne jedinice ili teme, odnosno uobičajenom kontrolnom pismenom vežbom.

Učenik treba da bude redovno informisan o svom radu. Neophodno je da se individualizacijom zahteva stvore takvi uslovi da svaki učenik postigne makar i mali uspeh i da o tome dobije povratnu informaciju (pa i pohvalu, posle koje mu se može postaviti i nešto teži zahtev).
Ukoliko učenik nije savladao gradivo, u razgovoru s njim treba mu ukazati na to u čemu je napredovao, u čemu nije i da je potrebno da se s njim radi još izvesno vreme.

Učenika treba pratiti u svim aspektima njegovog rada i ponašanja; pri tome je značajno uspostaviti s njim prisnu saradnju a, takođe i s njegovim roditeljima.
Naročito su važni prvi časovi dopunske nastave. Od početka treba eliminisati izostajanje učenika (blagovremeno i odgovarajućim reagovanjem u svakom konkretnom slučaju). Pedagoškim delovanjem učenik se mora „ubediti“ da prihvati pomoć koja mu se nudi kroz časove dopunske nastave; mora se motivisati za savlađivanje sopstvenih teškoća (motivacija je neophodna za učenje) i uveriti da je to ostvario; on treba da oseti nastavnikovu iskrenu želju da mu pomogne.

Na časovima dopunske nastave iz matematike, takođe mora biti naglašena i vaspitna komponenta (izgrađivanje radnih navika i razvijanje osećaja odgovornosti u radu, motivacija za rad, socijalno prilagođavanje itd.).

Što se tiče evidencije o dopunskoj nastavi iz matematike, najbolje je da se ona vodi u odeljenjskom dnevniku rada (to omogućava bolji uvid u rad i napredovanje učenika), a nastavnik treba da ima svesku(beležnicu) u kojoj evidentira celokupan rad učenika.
U okviru praćenja rada i uspeha učenika na časovima dopunske nastave iz matematike; treba registrovati ime i prezime svakog učenika, najvažnije uzroke zaostajanja, sadržaje o radu učenika, važnije mere koje su preduzete, održane časove dopunske nastave i njihov sadržaj, postignute rezultate.

Kako se dopunska nastava organizuje s ciljem da učenici usvoje minimalna znanja iz odgovarajućih programskih sadržaja, postavlja se pitanje, šta je minimalni programski zahtev, odnosno minimalno znanje. Možemo reći da je to znanje za prvu pozitivnu.

Koliko će dopunska nastava biti efikasna, ponajviše zavisi od nastavnika, njegovog stava i zainteresovanosti za svakog učenika, od pripremanja, planiranja i uspešne realizacije svakog časa ove nastave.



Prilog: OŠ „Braća Milenković“ selo Šišava Vlasotince, Srbija
šk.1994/1995. godine

Dopunskom nastavom smo se ozbiljnije počeli baviti od 1976. godine kao nastavnik matematike u seoskoj osmogodišnjoj školi „Karađorđe Petrović“ sela Kruševica-pa nastavio „prelaskom“ u OŠ „Braća Milenković“ sela Šušava-Lomnica u opštini Vlasotince, Srbija; sve do početka 21. veka.

Dok sm radili frontalnim radom u nastavi matematike, odmah smo na početku školske godine u septembru „pratili“ u svojoj beležnici izostajanje u učenju pojedinih učenika po određenim nastavnim temama i u dogovoru sa njima organizovali časove dopunske nastave.
Sa učenicima smo bili iskreni i zamolili ih da napiušu šta im je teško ili neznaju iz određene nastavne jedinice ili nastavne teme. Onda smo učenike podelili na nekoliko grupa, po „nivoima“ znanja-a naravno na listiću sastavljali zadatke po grupama od „lakšeg“ ka težeg.

Naravno da smo predhodno zajedno sa učenicima na metodski način objašnjavali ono što nisu dobro usvojili i pokazali im najednostavne zadatke metodski kako se rešavaju ili određena pravila ili gradivo iz geometrije.

Kada smo „osetili“ da smo postigli dobru motivisanost kod učenika, onda smo ih delili na grupe i podelili im nastavne listiće po „nivoima“ težine.
Naravno da smo obilazili od grupe do grupe i pružali pomoć učenicima u rešavanju zadataka.

Naravno da svaki napredak učenika smo beležili u svojoj beležnici za praćenje rada, uspeha i razvoja ličnosti učenika-ponaosob.
Učenike koji su napredovali u grupama, odmah smo ih „unapredili“ u višu grupu rada.
Kod učenika se osećala radost u rešavanju zadataka.
Kada se oseti da ima učenika koji su dobro savladali gradivo, onda obavezno(nekada i na kraju samog časa) vršii se petominutna proveravanja ili kontrolna vežba tematskog tipa.

Naravno tada se vidi radost i uspeh učenika kao svoja nagradu za svoj trud i za nas je bila najveća nagrada kada neko ko nema pojma iz matematike savlada neki pojam ili primeni pravilo-mimo ,svojih sposobnosti.

Takva deca znaju više da se raduju usvojenosti znanja nego li dobijanja dvojke iz matematike.
Tako motivisane učenike često smo „unapređivali“ i u „trojkaše“, a što je bilo za nas najvažnije; izvršili smo potpunu socijalizaciju ličnosti učenika-koji su postali aktivni u samom nastavnom procesu nastave matematike, a i postajali dobri drugovi u odeljenju i više nisu bili „problem deca“.

Naravno da tu postoji i pedagoško iskustvo samog nastavnika koji pored svoje didaktičko metodske osposobljenosti treba da poseduje dobra znanja iz pedagoške psiologije, pedagogije, didaktike i metodike nastave matematike.
Kada smo počeli sa usavrašavanjem u nastavi mmatematike-uvođenjem savremenih oblika i metoda rada, kada smo počeoli da radimo po „nivoima“(grupama)-kada je nastava matematike ,postala ,istraživački proces, kada su se zajednički planirali i i rešavali zadaci, kada je problemska i diferncirana nastava zauzela glavno mesto u svom inovirajućem radu; kada smo počeli da uvodimo pedagoško metodski bod sistem ocenjivanja; kada se krenulo jednom novom demokratskom odnosu u samom odnosu prema učeniku; kada se učenici putem „vođenja“otkrivanja(otkrivajućom metodom)- tada se matematika „pretvorila“ u „učilište“-a ne kao nekada „mučilište“.

Tada nije bilo više „mesta“ za časove dopunske nastave, nego je ostalo prostora za časove dodatne nastave i matematičku sekciju.
Teško je na selo sa četri nastavna programa od petog do odmog razreda organizovati istovremeno u sva četiri razreda časove dopunske ili dodatne nastave, pa se moralo „grupisati u dve grupe: peti, šesti i sedme, osmo razred.

Časovi su mahom održavani posle petog časa. Nekada po pola sata,a često i 45. minuta.
Posle objašnjenja pojedinih neusvojenih sadržaja, pristupalo se prvo grupnom vežbanju na tablu, pa onda po grupama. Zbog loših uslova rada, teško je bilo izvesti čas do kraja, pa se više puta napusato čas od učenika koji su bili putnici pešači do planinskih sela.

Veliki problem je bio nedostatak nastavnih sredstava, a i nastavnik je morao sam da rukom sastavlja i piše zadatke za ponaosob svakog učenika u grupi za čas vežbanja u grupi ili pojedinačno, kao i za kontrolni zadatak (nekada i petominutni test).

Nastavnik je u svom istraživanju koristio svoja i tuđa iskustva u pogledu motivisanja učenika da na časovima dopunske nastave savladaju određene sadržaje do nivoua prepoznavanja i reprodukcije za ocenu dovoljan (2); a one učenike koji su pokazali viši stepen znanja na nivou razumevanja-nekada ih je „prebacivao“ u grupu za ocenu dobar (3).

Ovde u istraživanju će biti naveden primer teme: Piramida(Površina i zapremina) u VIII razredu i tem: Krug u VII razredu školske 1994/1995. godine OŠ „Braća Milenković“ selo Šišava, Vlasotince, Srbija.

Posle nekoliko časova dopunske nastave, po grupama su učenici dobili kontrolne zadatke da reše, da bi ih kasnije zajednički ocenili na istom ili narednom času- analizirali rad, rezultate i usvojenost gradiva.

Ocena je bila kasnije sama sebi dovoljna, ako su učenici postigli uspeh i motivisani za rad matematike. Samo radost u rešavanju uspešnosti je kod učenika stvarao pravi uspeh da napreduje u nastavi i tako nedopusti sebi da izostaje u učenju u nastavi matematike.

I grupa (A) Površina i zapremina piramide (VIII brazred)
(Zadaci)
1.) Izračunaj površinu i zapreminu pravilne trostrane piramide čija je:
a)osnovna ivica a=8sm, bočna visina h=10 sm i visina H=12 sm?
b) bočna ivica s=10sm, osnovna ivica 8sm?
2.) Izračunaj površinu i zapreminu pravilne četvorostrane piramide čija je: osnovica a=40 sm, bočna visina h=60sm, i visina H=9sm?
3.)Izračunaj površinu i zapreminu pravilne šestostrane piramide ako je dato: a=8sm,h=10sm, H=6sm?

II grupa (B) Periferiski ugao,Obim i površina kruga(VII razred)
(zadaci)
Nivo prepoznavanja i reprodukcije:
1.) Dat je periferiski ugao od 5o stepeni, nad istim lukom tetive AB kruga poluprečnika 4sm. Izračunaj:a) veličinu centralnog ugla nad istim lukom, b) Obim kruga, v) dužinu kružnog luka nad centralnim lukom, g) površinu kružnog isečka, d) površinu kruga?
2.) izračunaj površinu kružnog prstena ako su dati poluprečnici: 5sm i 6 sm dva koncentrična kruga?
Nivo razumevanja:
3) Obim kruga je 12.P(pi) sm. Izračunaj poluprečnik kruga i površinu kruga?


5. Literatura:
[1] Didaktičko-metodički priručnik(za nastavu matematike od V do VIII razred osnovne škole)-strana 152-154,:-Mr Stanoje Petrović, Jovan Martić, Milan Petković; Zavod za udžbemnike i nastavna sredstva 1983. godine Beograd

[2] Didaktičko metodsko UPUTSTVO za realizaciju nastavnog programa MATEMATIKE za osnovnu školu u republici Srbiji-strana 38-42,:-„Arhimedes“ Beograd 1995. godine
[3] Razvijanje interesa i stvaralačkog rada u nastavi matematike, strana76-78,:-Ljubo Vušović, „Školska knjiga“ Zagreb, 1987. godine

16.Jun 2009. godine Vlasotince Autor: Miroslav B Mladenović Mirac
Nastavnik OŠ „Braća Milenković“ selo šišava Vlasotince Srbija

26. mart 2010. godine Vlasotince Srbija

Miroslav B Mladenović
Nastavnik matematike
OŠ „Braća Milenković“ selo Šišava-lomnica
Vlasotince, Srbija
mmirac@ptt.rs



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 342 korisnika na forumu :: 11 registrovanih, 1 sakriven i 330 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: amstel, Atomski čoban, babaroga, Brot, BSD, Dimitrise93, djordje92sm, Nebo_M, Oluj2.1, sabros, Snorks