Izvodi

1

Izvodi

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 98

Interesuje me kako da nadjem izvod neke funkcije ako bi neko mogao da mi objasni detaljno na nekom primeru kako se to radi bio bih zahvalan:evo na primer kako bi se izvadio izvod jedne naprimer proste funkcije y=2x-4 Question



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

Kada trazis izvod funkcije iskljucivo se sluzis tablicom osnovnih izvoda(naci ces je negde na internetu) i osnovnim teoremama:
(c*f(x))'=c*f'(x) c=const.
(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x) (izvod zbira)
(f(x)-g(X))'=f'(x)-g'(x) (Izvod razlike)
(f(x)*g(x))'=f'(x)*g(X) + g'(x)*f(x) (izvod proizvoda)
(f(x)/g(X))'=(f'(x)*g(x)-(g'(x)*f(x))/(g(x))^2 (izvod kolicnika)
(f(g(x)))'=f'(g(x))*g'(x) (izvod slozene funkcije)
Konkretno tvoj primer(detaljno):
(2x-4)'=(2x)'-(4)'=2(x)'-(4)'=2-0=2
u sustini, po tablici izvod konstante je 0 zato je: (4)'=0
i koristeci da je (x^n)' = n*x^(n-1), sto je takodje po tablici, imas da je: x'=1.
Ako ti nesto ne bude bili jasno,ti pitaj



offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 98

evo neki primer gde treba ispitati promene funkcije y=x+(|xSmajli/x.promene date funkcije mozemo ispitati preko prvog izvoda tj monotonost ispitujemo preko prvog izvodai sada ja dobija a) y=x+1 ; b) y=x-1 u obe sutuacije prvi izvod je 1 i sad mi nije bas jasno kako dalje da nastavim sa odredivanjem monotonosti

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

ako je funkcija u nekom intervalu neprekidna,i prvi izvod je na tom intervalu pozitivan,onda funkcija raste na tom intervalu,ako je negativan onda opada.Dakle samo treba da ispitas znak prvog izvoda, i odatle odredis gde funkcija raste a gde opada. U tvom slucaju kako je prvi izvod jednak 1 na celom domenu tvoja funkcija je rastuca u intervalu: (-00,0) i u intervalu:(0,+00).
evo, probaj sada da ispitas sledecu funkciju: f(x)=x^3 - 4x^2 + 4x

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 98

pa zar prvi primer koji sam ja postavio za nije x u intervalu (-00,1)unija(1,+00).?
a ovaj zadatak sto ste mi vi postavili prvi izvod je f'(x)=3x^2-8x+4 f'(x)=0 x1=2 ili x2=2/3 tj.funkcija je rastuca za x se nalaizi u intervalu (-00,2/3)unija(2,+00) a opadajuca je u intervalu (2/3,2)?i mogu li da vam postavim jos par pitanja?

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

da naravno da mozes,
sto se tice tvoje funkcije:

mycity.rs/must-login.png
a ovu drugu sto sam ti ja postavio si dobro uradio.

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 98

sad zasad pogledaj ovo
mycity.rs/must-login.png

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

pa dobio si da je za x>=4 f'(x)=-3<0 dakle funkcija opada za xE[4,+00)
za 1<=x<4, f'(x)=1>0 dakle na tom intervalu funkcija raste.
konacno za x<1 f'(x)=-1<0 sto znaci da na tom intervalu funkcija opada.
Kontas?

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 98

Kontam i kako bi se jos za onu prvu funkcju na primer y=2x-4 odredila konveksnost i konkavnost.

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

sto se tice konveksnosti i konkavnosti, trebas naci drug izvod funkcije('Izvod od prvog izvoda') f''(x) i da ispitas znak isto kao sto si radila za prvi izvod, i onda kada je f''(x)>0 funkcija je zakrivljena na gore(konkavna) a kada je f''(x)<0 zakrivljena je na dole(konveksna), inace ovaj tvoj primer nije prikladan, jer linearne funkcije nemaju osobinu zakrivljenosti, tj. ona nije ni konveksna ni konkavna na celom skupu R,zaista, ako je f(x)=2x-4 onda je f''(x)=0 za sve xER.

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 1381 korisnika na forumu :: 26 registrovanih, 3 sakrivenih i 1352 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: Alibaba1981, bestguarder, Bobrock1, croato, Dimitrise93, GandorCC, Georgius, hyla, jackreacher011011, janbo, Koca Popovic, laki_bb, loon123, Luka Blažević, M1los, Mi lao shu, Milometer, mrav pesadinac, Tvrtko I, Vatreni Zmaj, VJ, Volkhov-M, vukdra, W123, zlaya011, zzapNDjuric99