Kompleksni brojevi

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Pozdrav
Potrebna mi je pomoc.Ako neko zna bio bih mu zahvalan na pomoci .Od cega zavise zaokruzeni znakovi na slici tj. da li ce biti + ili - ?
Hvala unapred

• 1Ovo se svidja korisniku: iCho
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Ne vide se brojke najjasnije, ali, koliko se sećam, zavisi od kvadranta u kome se nalazi kompleksan broj, a to vidiš iz argumenta.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

To sam i ja mislio ,al nekako ne dobijem isto. Negde mi se poklope resenja,negde ne.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Kao što Vasa reče, zavisi u kom kvadrantu se nalazi broj/ugao.
Najlakše ti je da skiciraš trigonometrijsku kružnicu i iz nje izvučeš znak sinusa/kosinusa.

Sklepao sam u Paintu najprostiji način kako da izvučeš znak:

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

E skontao sam. Ali sad imam jos jedan problem. Ne znam kako da sredim ugao kad imam recimo na 2013 kao sto je ovde, ili neki slican veliki broj.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Kod takvih zadataka je štos da nađeš prvih nekoliko stepena broja z, dok ne uočiš pravilnost.
Ovde, recimo, već kod z³ može da se uoči pravilnost da je
z³=-8√3/9
tj. z³ je realan. Da bi dobio z^(2013), rastavi 2013 kao 3⋅671, pa onda z^(2013) možeš naći kao (z³)^(671).

A ako je potrebno da se radi preko ugla, kao što su oni radili, onda, pošto znaš da je arg(z)=-π/3, tada je arg(z^2013) jednak 2013⋅(-π/3), tj. -671π, kao što su i oni dobili...
Zbog periodičnosti, e^[i(-671π)] možeš napisati kao e^[i(π-672π)]=e^{i[π+(-336)⋅2π]}=e^(iπ), što je, zapravo, jednako -1.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Skontao sam donekle. Hvala