Koren - iracionalan broj

Koren - iracionalan broj

offline
  • Pridružio: 11 Jan 2012
  • Poruke: 1153

Kako da matematicki dokazem da je koren iz 2,5 ili 7 iracionalan broj. Znam da jeste,ali ne mogu da se setim kako se dokazuje (a da pri tom ne vadim rucno koren). GUZ - Glavom U Zid



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Pridružio: 13 Jun 2011
  • Poruke: 503

Представиш га у облику p кроз q где су p и q узајамно прости бројеви, квадрираш и добијеш да је p^2 =2 q^2, одакле се може закључити да је p дељиво са 2, те га представимо као p=2k Када то заменимо у p^2 =2 q^2 добијемо 4k^2=2q^2 односно да је q^2=2k^2 одакле се види да је и q дељиво са 2. Дакле корен из 2 не може да се представи у облику p кроз q где су p и q узајамно прости бројеви. Дакле , корен из 2 је ирационалан.



Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 1214 korisnika na forumu :: 41 registrovanih, 4 sakrivenih i 1169 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: 9k38, A.R.Chafee.Jr., AK - 230, AMCXXL, Andrija357, babaroga, BORUTUS, Bubimir, DonRumataEstorski, dragoljub11987, Duh sa sekirom, FOX, GenZee, Georgius, havoc995, ILGromovnik, Istman, krkalon, Kruger, Krusarac, Krvava Devetka, ladro, Lieutenant, lord sir giga, Lubica, manda87, Marko Marković, mercedesamg, opt1, pera bager, samsung, Sančo, sombrero, theNedjeljko, tubular, vasa.93, VJ, voja64, VP6919, vukovi, zdrebac