MyCity » Nauka -> Matematika » Pomoc oko tetraedra!

Pomoc oko tetraedra!

Napisano na dan: 10.4.2012

Pomoc oko tetraedra!
Sledeća strana Pagination

Idi na vrh

Poslao: 10 Apr 2012 19:09
Idi na vrh
offline
  • cile23 
  • Novi MyCity građanin
  • Pridružio: 10 Apr 2012
  • Poruke: 2

Zapremina upisane lopte u tetraedar je 4pi/3 Duzina ivice tetraedra je?



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
Poslao: 10 Apr 2012 20:03
Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

1. NACIN: iz formule za zapreminu lopte lako dobijamo da je njen poluprecnilk r = 1.
dalje znamo da ako se u tetraetar moze upisati lopta tada vazi formula: V = (r/3)*(B1+B2+B3+B4),
gde je V zapremina tetraedra,z B1...B4 povrsine strana. U tvom slucaju je praavilan tetraedar pa vazi: B1 = B2 = B3 = B4 = B, pa se formula svodi na: V= (r/3)*4B, formula za zapreminu pravilnog tetraedra ivice a je: V = a^3*koren(2)/12, B= a^2*koren(3)/4, sada to uvrstis, resis jednacinu i dobijes: a = 2*koren(6).
2. NACIN:



Ako je C jedno teme tetraedra, normala iz C na ravan naspramne strane je A(koja je ujedno i centar upisanog kruga te strane) , i nirmala iz tacke A na proizvoljnu ivicu te strane B, zaista, sada koristeci samo formule za jednakostranicne trouglove i pitagorinu teoremu dobijamo: CA = a*koren(2)/koren(3)
AB = a*koren(3)/6, CB = a*koren(3)/2, DE = DA = r.(D je centar upisane lopte, E je normala iz tacke D na stranici CB.Dalje je CD = AC -r= AC-1 sada iz slicnosti trouglova ABC i DEC imas: r/CD = AB/BC, i uvrstis, sve dobijes jednacinu po a i to resis...



MyCity » Nauka -> Matematika » Pomoc oko tetraedra!

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 1828 korisnika na forumu :: 90 registrovanih, 5 sakrivenih i 1733 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 20624 - dana 04 Apr 2026 04:18

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: 357magnum, 6.5lapua, Andrija357, Arhiv, Asteker, bato_banjaluka, benne, BlekMen, blue, bojank, bojcistv, bokicacar, Branke90, C-Gun, cikadeda, Crazzer, crnirocko, cyprus, damirZR, Denaya, desmeki, Despot Đurađ, djboj, Djokkinen, djuradj, dnevnasoba, dolinalima, Dovla, dusanobr, Giskard, Glavni Oružni, gobrad, Goran_, HogarStrashni, Homislav, ikan, Ir, jackreacher011011, Jakonjveliki, jodzula, Još malo pa deda, julinac, kokodakalo, komenski, Krajišnik97, ladro, Limeni91, MarijaC84, Marko Marković, Meteor1, miki kv, Milan A. Nikolic, Misirac, MKK7, N.e.m.a.nj.a., nebkv, neko_drugi, neutrino, opt1, Otto Grunf, partyzan, Pekman, perko91, Peruta, pisac12, PlayerOne, PO1974, Polifon, raster12, read-only, Redred, Ripanjac, S-G, Sale0501, Sharpshooter, Sky diver 29, starlights, stevanito, styg, SympathyForTheDevil, theNedjeljko, uruk, vaci, Velibor Radoja, vidra boy, xAlex2, zokilivac, zokizemun, Zrcalo, |_MeD_|