Stepenovanje ne-ceo broj puta?

• 1Ovo se svidja korisniku: imho
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Problem je sledeci:

Neka su a i b realni brojevi.

a+a+...+a (b puta) mozemo zapisati kao a*b.

a*a*...*a (b puta) mozemo napisati kao a^b.

Da li je moguce podici a na a, b puta? Kao sto mozemo podici a na a, x puta (x je ceo broj), da li to moze da se uradi ne-ceo broj puta, dakle a^a^a^...^a (b puta)?

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Ajde objasni šta bi ti da bude u eksponentu? Daj neki konkretan primer.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

moze da se izracuna a^x za svaki realan broj x, pod uslovom a > 0, ali to se ne radi na isti nacin kao stepenovanje sa celim brojem.

• 1Ovo se svidja korisniku: vasa.93
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Misliš ovako?

a=2
((((a^2)^2)^2)^2)=65536

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

može, ali se onda eksponent piše u obliku razlomka(ako sam dobro razumeo pitanje)

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

ne mora izlozilac da bude u obliku razlomka, moze recimo 2^(koren iz 2), ovde izlozilac nije razlomak jer je koren iz 2 iracionalan. inace, po definiciji, to se racuna kao limes od 2^x, kada x tezi u koren iz 2, s'time da x prolazi kroz skup racionalnih brojeva

• 1Ovo se svidja korisniku: vasa.93
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Rečeno je da su i a i b realni brojevi. U ostalom, koren iz 2 može da se predstavi kao 2^1/2.

Saćekajmo autora teme, da objasni na šta je tačno mislio, sada samo nagađamo.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Pitanje je, po meni, vrlo zanimljivo – da li je moguće stepenovati a samim sobom b puta, pri čemu b nije ceo broj.

Ako bismo postavili neku analogiju između ovog slučaja i množenja nekog broja samim sobom b puta, jeste moguće pomnožiti a samim sobom b puta, pri čemu b nije ceo broj, već je oblika m/n, gde su m i n celi brojevi. I to se obeležava kao a^(m/n), tj. n√(a^m) ili (n√a)^m (gde n√ označava n-ti koren).

Međutim, budući da kod množenja važi asocijativnost a kod stepenovanja ne važi, tj. (a^b)^c≠a^(b^c), nisam siguran da bi se slično razmišljanje moglo odnositi i na stepenovanje nekog broja samim sobom.
Zanimalo bi me da čujemo i druga mišljenja.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

vujic ::Da li je moguce podici a na a, b puta?Ovako nešto: b puta??

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Čovek je mislio na slučaj (...(((a^a)^a)^a)...)^a (pri čemu ima ukupno b stepenovanja).