Stepenovanje ne-ceo broj puta?

1

Stepenovanje ne-ceo broj puta?

offline
  • Pridružio: 08 Maj 2008
  • Poruke: 66

Problem je sledeci:

Neka su a i b realni brojevi.

a+a+...+a (b puta) mozemo zapisati kao a*b.

a*a*...*a (b puta) mozemo napisati kao a^b.

Da li je moguce podici a na a, b puta? Kao sto mozemo podici a na a, x puta (x je ceo broj), da li to moze da se uradi ne-ceo broj puta, dakle a^a^a^...^a (b puta)?



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Milan
  • Pridružio: 17 Dec 2007
  • Poruke: 14623
  • Gde živiš: Niš

Ajde objasni šta bi ti da bude u eksponentu? Daj neki konkretan primer.



offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

moze da se izracuna a^x za svaki realan broj x, pod uslovom a > 0, ali to se ne radi na isti nacin kao stepenovanje sa celim brojem.

offline
  • Osvjedodžbeni spretnik munjarstva
  • Pridružio: 04 Jul 2011
  • Poruke: 5424
  • Gde živiš: Beograd

Misliš ovako?

a=2
((((a^2)^2)^2)^2)=65536

offline
  • Neću da ti kažem...
  • ...gde preprodajem zjala.
  • Pridružio: 05 Avg 2011
  • Poruke: 663
  • Gde živiš: Pored kontejnera. Čukni dva puta u poklopac, traži Raduleta.

može, ali se onda eksponent piše u obliku razlomka(ako sam dobro razumeo pitanje) Mr. Green

offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

ne mora izlozilac da bude u obliku razlomka, moze recimo 2^(koren iz 2), ovde izlozilac nije razlomak jer je koren iz 2 iracionalan. inace, po definiciji, to se racuna kao limes od 2^x, kada x tezi u koren iz 2, s'time da x prolazi kroz skup racionalnih brojeva Smile

offline
  • Osvjedodžbeni spretnik munjarstva
  • Pridružio: 04 Jul 2011
  • Poruke: 5424
  • Gde živiš: Beograd

Rečeno je da su i a i b realni brojevi. U ostalom, koren iz 2 može da se predstavi kao 2^1/2.

Saćekajmo autora teme, da objasni na šta je tačno mislio, sada samo nagađamo. Smile

offline
  • Pridružio: 20 Nov 2012
  • Poruke: 124
  • Gde živiš: Belgrade, Serbia

Pitanje je, po meni, vrlo zanimljivo – da li je moguće stepenovati a samim sobom b puta, pri čemu b nije ceo broj.

Ako bismo postavili neku analogiju između ovog slučaja i množenja nekog broja samim sobom b puta, jeste moguće pomnožiti a samim sobom b puta, pri čemu b nije ceo broj, već je oblika m/n, gde su m i n celi brojevi. I to se obeležava kao a^(m/n), tj. n√(a^m) ili (n√a)^m (gde n√ označava n-ti koren).

Međutim, budući da kod množenja važi asocijativnost a kod stepenovanja ne važi, tj. (a^b)^c≠a^(b^c), nisam siguran da bi se slično razmišljanje moglo odnositi i na stepenovanje nekog broja samim sobom.
Zanimalo bi me da čujemo i druga mišljenja.

offline
  • Milan
  • Pridružio: 17 Dec 2007
  • Poruke: 14623
  • Gde živiš: Niš

vujic ::Da li je moguce podici a na a, b puta?Ovako nešto: b puta??

offline
  • Pridružio: 20 Nov 2012
  • Poruke: 124
  • Gde živiš: Belgrade, Serbia

Čovek je mislio na slučaj (...(((a^a)^a)^a)...)^a (pri čemu ima ukupno b stepenovanja).

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 970 korisnika na forumu :: 40 registrovanih, 5 sakrivenih i 925 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: amaterSRB, Apok, arsa, bankulen, cikadeda, Dannyboy, darkstar101, Dorcolac, dragon986, Duh sa sekirom, h8propaganda, havoc995, Helket, Hoegaarden, HrcAk47, hyla, Klecaviks, kovinacc, krlebgd77, mane123, MarKhan, meelosh64, Megapurpletv, mercedesamg, Mercury, Milan A. Nikolic, Misirac, Mixelotti, neutralal.com, nuke92, ofbeyond, Ognjen D., raykan, Recce, rovac, tomigun, Tragač, Viceroy, vlvl, |_MeD_|