Stepenovanje ne-ceo broj puta?

2

Stepenovanje ne-ceo broj puta?

offline
  • Pridružio: 20 Mar 2011
  • Poruke: 1316
  • Gde živiš: Beograd

Fora je u toma sto sabiranje istih brojeva mozemo da svedemo na mnozenje, mnozenje istih brojeva mozemo da svedemo na stepenovanje. A pitanje je da li stepenovanje istih brojeva mozemo da svedemo na kraci oblik.

Na primer:

2*4 = 2+2+2+2 (ako broj 4 zamenimo brojem koji nije prirodan, ne mozemo napisati oblik sabiranja)
2^4 = 2*2*2*2 (ako broj 4 zamenimo brojem koji nije prirodan, ne mozemo napisati oblik mnozenja)
(. . .) = (((2^2)^2)^2) (e kad bismo imali izraz sa leve strane koji zavisi od 2 i 4, mogli bismo da zamenimo 4 sa brojem koji nije prirodan ali nisam siguran da li takav izraz postoji)



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

Pitanje je kranje besmileno, nema smisla reci " podici (a na a) 2.42 puta, to je prebrojiv postupak, i to moze da se uradi samo ceo broj puta. Kada se napise recimo a^7, onda a mnozimo sa samim sobom, 6 puta, a kada se napise a^(7/2), ne mnozi se a sa samim sobom, vec se to potpuno drugacije racuna, tacnije racuna se kvadratni koren iz a^7, a kada se napise a^(koren iz 2) to se racuna aproksimacijom, jer je izlozilac iracionalan broj.



offline
  • Pridružio: 08 Maj 2008
  • Poruke: 66

@imho
@zola92
skontali ste pitanje!

Dakle pitanje je da li mozemo uraditi ovo: a^a^a^a... gde ima b a-ova, a b je ne-ceo broj.
Ja se do sada nisam sreo sa bilo kakvim zapisom kojim bi ovo moglo da se predstavi, a ne mogu ni da dokucim kako bi se to izracunalo.

offline
  • Pridružio: 20 Mar 2011
  • Poruke: 1316
  • Gde živiš: Beograd

E sad...postoji razlika izmedju a^a^a^a i ((a^a)^a)^a
Za prvi izraz je svako 'a' osnova sledecem a eksponent prethodnom a kod drugog izraza je samo prvo 'a' osnova a ostali su eksponenti.

Drugi izraz mozemo malo da skratimo jer izraz ((a^a)^a)^a mozemo da napisemo a^(a*a*a) = a^a^3 pa ako je 'b' broj a-ova onda mozemo izraz da napisemo a^a^(b-1) (b-1 zato sto ne racunamo prvo 'a' zato sto je osnova ostalima)

I ako bi u ovom novom izrazu stavio da b bude neki neprirodan broj, dobio bi to sto si trazio. Ali za a^a^a^... ne znam kako bi moglo Confused

offline
  • Pridružio: 08 Maj 2008
  • Poruke: 66

Tacno tako.
Ja sam ustvari postavio dva razlicita pitanja, jedno recima, a drugo matematickim izrazom.
Dakle ostaje samo pitanje da li moze a^a^a^.... (b a-ova), dok je (((a^a)^a)^a)^... = a^(a^b).

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 527 korisnika na forumu :: 5 registrovanih, 2 sakrivenih i 520 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: Atomski čoban, cikadeda, dragoljub11987, Miskohd, Snorks