Uticaj grupnog oblika rada na diferenciranje u matematici

Uticaj grupnog oblika rada na diferenciranje u matematici

offline
  • Pridružio: 16 Mar 2010
  • Poruke: 160

Napisano: 27 Mar 2010 13:38

УТИЦАЈ ГРУПНОГ ОБЛИКА РАДА НА ДИФЕРЕНЦИРАЊЕ У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ

(ГРУПНИ ОБЛИК РАДА КАО ОБЛИК ДИФЕРЕНЦИРАНЕ НАСТАВЕ МАТЕМАТИКЕ)

Мирослав Б Младеновић Мирац
Наставник математике
ОШ „Браћа Миленковић“
Село Шишава , Власотинце
Србија
mmirac@ptt.rs




САЖЕТАК (РЕЗИМЕ)

У педагошкој пракси, нарочито сам групни облик рада се користи на часовима математике од петог до одмог разреда: редовне, допунске и додатне наставе.

Такав вид рада омогућава да се ученик посматра као субјект у наставном процесу односно у целокупном образовно-васпитном процесу.

Тим обликом се ученик оспособљава за перманентно образовање, а то на првом месту подразумева учити у ч е њ е.
Групни облик омогућава нови положај ученика и наставника у том преношењу и стицању знања, као и коришћењем разноврсних извора информација.

Целокупан наставни процес се усавршава на један виши ниво учења- у ч е -њ а; уз висок степен ангажовања сваког ученика.

Групни облик рада помаже диференцирању одељења по принципу индивидуалности. Он помаже да се ученици нађу у дирекном односу са разноразним изворима знања и да их активно користе у трајном стицању знања, навика и умења.

Значајна карактеристика диференциране наставе је да се ученицима пружају једнаке шансе за напредовање. То значи да ученик који успешно савладава програмске захтеве једног нивоа може бити премештен у групу наредног нивоа. При том се као значајан проблем у условима делимичне примене диференциране наставе у нашим школама намеће и проблем оцењивања ученика, па и из наставе математике.

Решење овог проблема је у пружању могућности сваком ученику да бира и решава задатке, према властитој процени и способности и способностима може се решити; ако му се понуди лист са задацима сва три(па и четири) нивоа сложености.

У раду ће бити презентирана лична истраживања наставника у педагошкој пракси ученика од петог до осмог разреда у основној школи.

Биће презентирана квантитативна и квалитативна анализа истраживања у непосредној настави математике коришћење групног облика рада и утицаја на дифернцијацију самог наставног процеса; као и утицају појединачног и колективног напредка у погледу подизања квалитета наставе математике у основној школи.

Нарочито ће бити истакнута и васпитна функција наставе математике и утицаја савремених облика рада на развој свестране личности ученика у школи.

Зато су некада и важније „педагошке“ оцене од оних бројчаних само од 1 до 5, јер оне су подстицај савлађивања одређених проблемских ситуација ученика у пружању помоћи самоодрастања са што мање проблема.



УВОД

У сваком организацоном раду присутни су и организовани облици који се примењују у процесу рада наставе математике.
Савремена дидактика разрађује следеће облике рада:

фронтални(колективни), групни, рад у паровима и индивидуални рад.
Сваки наставник врши избор наставних облика у зависности од наставних садржаја, циљева, задатака и услова под којима се изводи настава.

Као практичар дуго сам користио фронтални облик рада, али читајући савремену педагошку литературу, полако сам напустио овај облик рада као једини у организацији наставе математике.

У пракси, експериментисао сам, односно вршио истраживања у од петог до сомог разреда у школи у одељењима са слабим успехом; док сам у одељењима са бољим успехом искључиво радио на традиционалан начин-фронталним радом.

Експеримент у петом и шестом разреду у два одељења истог разреда сам вршио 1984. године у сеоској осмогодишнјој школи „Карађорђе Петровић“ у село Крушевица у власотиначкој општини у Србији; док у седмом и осмом разреду експеримент сам вршио у ОШ „Браћа Миленковић“ у село Шишава исте општине.

Одмах на почетку свога екеспериментисања уочио сам у експерименталним одељењима напредак у учењу сваког ученика понаособ, као и целог колектива у настави математике.

Посебно је било запажанено побољшање понашања ученика, боља комуникација са ученицима и са наставником; развој саме личности ученика у једну самосталну слободну кретаивну личчност.
Сва запажања рада ученика у групама сам бележио у посебно своју бележницу; њихово напредовање у знању, понашање и одређене проблеме које треба са њима решавати.

Наравно да сам у почетку имао и лутања, па је препоручљиво да се наставник увек недржи шаблона часа у примени различитих облика и метода рада на часу математике.

У педагошкој пракси, нарочито сам групни облик рада користио на часовима математике од петог до одмог разреда на часовима: редовне, допунске и додатне наставе.

Такав вид рада ми је омогућавао да се ученик посматра као субјект у наставном процесу односно у целокупном образовно-васпитном процесу.
Тим обликом се ученик оспособљава за перманентно образовање, а то на првом месту подразумева учити у ч е њ е.

Групни облик омогућава нови положај ученика и наставника у том преношењу и стицању знања, као и коришћењем разноврсних извора информација.
Целокупан наставни процес се усавршава на један виши ниво учења-у ч е њ а; уз висок степен ангажовања сваког ученика.

Групни облик рада помаже диференцирању одељења по принципу индивидуалности. Он помаже да се ученици нађу у дирекном односу са разноразним изворима знања и да их активно користе у трајном стицању знања, навика и умења.

Знање се стиче васпитном активношћу. То значи да група не може „учити“ за појединца нити се пак може ослободити свих психичких напора, али му може знатно помоћи и олакшати рад. Добро формирана и правилно коришћене наставне групе представљају корисну етапу и помоћ у формирању разредног колектива.

Међутим, без обзира на све предности групног облика рада, сматрамо да ће се најбољи резултати постићи ако се функционално комбинује са свим осталим облицима рада.

Како је најчешћи облик дифернцирања у одељењима груписање ученика у три групе(три нивоа): потпросечне, просечне и натпросечне; то се диференцираном наставом рад прилагођава свакој групи ученика у складу са њиховим способностима.
На тај начин је за сваку групу ученика одређен програмски ниво захтева.

/nastavice se/

Dopuna: 27 Mar 2010 13:39

-nastavak-

КРИТЕРИЈУМИ И ОРГАНИЗАЦИЈА РАДА
ГРУПА

За распоређивање ученика у поједине групе, најчешће се користе критеријуми:
-психичке могућности ученика,
-ниво знања из предходног разреда и оцену из математике,
-постигнути успех на контролној вежби и на тесту-задатака објективног типа,

Социјалну повезаност у групи и склоност за срадњу у решавању задатака.
У групама према наведеним критеријумима- у литератури педагошко-дидактичко-методској; према свом педагошком искуству би изгледало овако:

-Прва група (Група А)-сврставају су ученици са са оценом „недовољан“. Који заостају у учењу математике,
-Друга група (Група Б)-ученици са довољним успехом односно оценом из математике,
-Трећа група( Група Ц)-ученици са оценом добар ,
-Четрвта група (Група Д)-ученици са оценом врлодобар и одличан из математике.

Некад сам радио и у три групе:“јединица и двојки“, „тројки и четворки“, и посебно са „петицама“.

Тада сам на издиферинцираним листићима увек давао ученицима по неки задатак из више групе, тако да сам одмах могао да вршим „прелаз“ ученика из једне групе у другу групу.

Решење овог проблема је у пружању могућности сваком ученику да бира и решава задатке, према властитој процени, способности и способностима, може се решити ако му се понуди лист са задацима сва три(па и четири) нивоа сложености

Пробао сам формирање група на основу мешовитог успеха; који није баш дидактичко-методски био погодан за рад.
У самим групама, некада се радило и потпуно индивидуално, па је сваки ученик на полеђини листића са задацима-контролни са решењем; писао и број решених задатака.

Тако да је у неким ситуацијама поред индивидуалности, долазило у целини до индивидуализације наставног процеса.
Слобода рада и кретања у групама је омогућавала да се код ученика ствара дијалог и сарадња на један веома непосредан-комуникативан начин.

Наставник тада служи само као организатор односно кординатор креативног рада у решавању математичких задатака.
Свако од ученика је „замишљен“ пред својим проблемом рада у групи, и некада потпуно самостално радећи, често пута на крају часа каже:“Колико нам брзо час прође“.

Често у оквиру рада група долази до одређених проблема , које наставник педагошким тактом разрешава.
Најбоље се радило са 4-5 ученика у групи. Свака група је имала свог вођу који се косултује са другим вођама у решавању неког задатка из своје групе.

Групним обликом рада доста помаже наставнику математике да успешно решава „ девијантна понашања“ неких „проблематичних ученика“ у разреду; који накнадно постају чак и сарадници наставнику у раду на часу математике.

Наравно тај рад у групи се касније бод системом оцењује преко контролне вежбе , писемих задатака или Тест задатака-објектувног типа.
Потпуна анализа рада, табела броја решених задатака по групама и освојених бодова-„преведених“ у оцене; обавезно се истицала на огласној табли школе.

Тако се јавно износи рад ученика и самог наставника математике; колико су ученици усвојили знање из одређене наставне области одређеног разреда.
Наравно да постигнути успех, јавно вредновање на огласној табли код ученика изазива посебну радост и мотивацију; за даље напредовање у учењу из математике.
Код бод система задатака и „превођење“ у оцене, често сам се користио педагошким тактом и 30% од 100% бодова узимао као „доњу границу“, као недовољне оцене из математике.

Од остатка броја бодова, линерано се остатак бодова подели са четири и онда се дају оцене од 2 до 5.
Некада сам правио и „између“ оцене два плус или два на три или два минус. Најпогоднији ми је био максимум 50 бодова а чешће користим бод систем са 40, 60 бодова.

У методичком упуству се препоручује 100 бодова, а види се да многи аутори истраживачи бод системом оцењивања на писменим задацима, контролним вежбама и Тест-задацима објективног типа се служе на „више нивоа“(3 нивоа) оцењивања.

Лично искуство ми говори да је тај бод систем оцењивања квалитетнији, али изискује доста труда, рада и одређеног степена педагошке културе и наобразбе самих наставника у школама по предметима и повољности педагошке и друштвене климе за увођењем иновација у настави односно у школи.

Тај рад је мукотрпан, а за сада се уопште не цени и невреднује, па су ретки истраживачи ове проблематике у читавој бившој Југославији, па и држави Србији. То раде још по неки заљубљеници у математику и деце у школама.
Тај критеријум сам бод системом користио и у изради писмених задатака по разредимна у школи из математике.
Наравно то сам све бележио у својој бележници.

Такав критеријум ми је педагошки деловао на ученике да имају веће интересовање за математику
Наравно посебна тема оцењивања по бод систему у настави математике ученика биће исказана у неком другом раду ; са освртом на конкретна истраживања, која је аутор већ излагао на конгресима математичара Југославије.


-nastaviće se-



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Pridružio: 16 Mar 2010
  • Poruke: 160

-nastavak-
П е д а г о ш к а п р а к с а

Значајна карактериситика диференциране наставе је да се ученицима пружају једнаке шансе за напредовањем. То значи да ученик који успешно савлада програмске захтеве нивоа може бити преведен у групу за савлађивање наредног нивоа.

И обратно, ако, ако није у могућности да усвоји програмске захтеве одговарајућег нивоа, враћа се у нижи ниво.
Имајући ово у виду, код усменог испитивања знања ученика треба почети са питањима и задацима нивоа групе којој припада ученик, па ако покаже да је усвојио програмске захтеве тог нивоа, поставити му питања и задатке наредног нивоа.

У случају да ученик покаже да није савладао захтеве, на пример, другог нивоа, добија питања и задатке првог нивоа.

Свакако да треба поштовати критеријуме и норме оцењивања који су дати у Дидактичком упутству: довољан(2)-ниво препознавања и репродукције, добар (3)-ниво разумевања, врлодобар (4)-ниво примене и одличан (5)-ниво стваралачког решавања проблема.

Почетна дифернцирана истраживања „по нивоима“-групама, веома озбиљније сам приступио у седмом и осмом разреду своје школе „Браћа Миленковић“ село Шишава Власотинце у шк. 1994/95 године.

Та своја почетна истраживања непосредног рада у настави биће овде презентирана овим примерима из педагошке праксе.

Велики проблем у погледу рада било у групама или ако је у питању контролна вежба, тест задаци објективног типа(тематски, полугодишни или годишњи и писмени задаци)-постојао је техничке природе.

Сам наставник је морао да купује листове папира, индиго и сам саставља задатке, бодује задатке и саставља односно „преводи“ то у бод систем оцењивања за све нивое знања ученика из математике за одређени разред.
Тако се радило час „фронртално“ час одређеним савременим облицима и методама рада. То је све зависило од одређених околности у школи и средини.

Нарочито смо се бавили методологијом бод система оцењивања решавања задатака у писаној форми, било „фронтално“(у две групе) или по нивоима; што ће бити овде презентирана сва практична искуства-лична и других аутора.

Наравно да у школама са сиромашним материјалним и духовним вредностима, прави је јерес бити иноватор у настави математике односно у школи.

Писац овог чланка је осетио многе неугодности због свог стваралачког рада и „неподобности“ па је морао због претње „поновног удаљења“ из просвете; да прекине неколико година да се бави стваралачким раом у настави математике.

Зато ће и овај рад бити можда са одређеним „недостацима“ и „прекидима“ у погледу континуитета, али се желело да се покаже да се сама жеља да се ставра увек јача од било каквог вида репресије.

Најтеже је што се радило под ненормалним условима рад у времену сaнкција земље, па се чак и није имала креда за писање на храпавој табли. Чак није имало ни папира ни индига, кога сам са литертуром све плаћао и штампао на писаћој машини без ичије подршке, па чак и борио се противу многих неuгодности-попут бојкота наставе, незнања ученика елемнтарних рачунских операција, одбијања да пишу на часу, глади у породици и страха за сопствен и породични живот.

Намерно сам желео да се објави овакав „негативан скор“ знања ученика на Тесту, јер се немора увек „неуспех“ сматрати „смакoм света“-напротив правом ствараоцу у настави и педагогу у учионици, отвара нове видике одређених проблема како би се налазио пут решавања не само одређених слабости у усвојености знања него и и упедагошко-социолошкој сфери у разреду, школи и средини.

Други је разлог што она „половина“ са „кечевима“ су данас успешни породични људи, добри мајстори грађевинари и чак познати предузетници грађевинари широм бивше Југославије.

Данас ме сви они поштују и уважавају мој педагошки рад као наставника математике. Зато је и ово разлог што сам увек тежио да оцена из математике првенствено буде „педагошка“, па онда уже „стручна“ по општем знању из математике.

Нажалост та васпитна компонента оцене из математике и сам предмет се више тангира на „такмичарима“ и „освајање“ диплома и титула, а ретко се „завири“ у душу ученика.

То је успело и успева преко математике, ако се она презентира путем савремених облика и метода рада у развоју свестране ученикове личности.


Истраживања групног облика рада у настави математике ОШ „Браћа Миленковић“ село Шишава, Власотинце школска 1994/1995. година (V-VIII разред)



Пример 1

ТЕМА: ПИРАМИДА

Циљ часа: Да ученици науче да користе формуле у израчунавању површине, запремине и масе тела- пирамиде; да се служе знањима о Питагориној теореми у налажењу непознате димензије у задатку и таква знања примењују у науци и пракси.

Да се ученици оспособе за групнио индивидуални рад и у паровима у решавању задатака; потом искажу своје другарство, упорност и истрајност у решавању задатака; да се оспсобе да „прелазе“ у раду из једног облика рада у други.

Развијање самосталности у раду, онда развијање логичког мишљења, као и оспособљавање дедуктивног закључивања.
Да проширују своја знања и искажу интересовање за напредовање у учењу и коришћењу литературе за самообразовање путем математичких часописа, листова и збирки задатака за младе математичаре.

Да се оспособљавају на просторно уочавање величине запремине.
Да се социолошки и индивидуално развијају у групи и у оквиру одељења исказују позитивне ставове према математици и школи.

З а д а ц и

Прва група(А)
1. Израчунај површину и запремину правилне тростране пирамиде чија је:
а) основна ивица а=8 cm, бочна висина h=10 cm, висина пирамиде H=12cm;
б) бочна ивица с=5 cm, oсновна ивица а=4 cm, висина пирамиде H=9 cm.
v) a=80 cm, h=60 cm, H=90 cm (Домаћи задатак).

2. Израчунај површину и запремину правилне четворостране пирамиде чија је : а) а=8 cm, h=10cm, H=12 cm.
б)а=40 cm, h=60 cm, H=80 cm (Домаћи задатак).
Напомена: решења задатака су позади наставног листића.
16.01.1995. године Предметни наставник:
ОШ „Браћа Миленковић“ Мирослав Б Младеновић Мирац
С. Шишава власотинце

Друга група (Б, )
1. Површина (P) правилне тростране пирамиде је 648 квадратних сантиметара. Израчунај запремину( V) ако је висина пирамиде H=2sm).
2. Oд тела облика квадра са ивицама а=197 cm, b=42 cm, c=40 cm; изрезане су две пирамиде чије су основне ивице a и b, а врх им лежи у пресеку дијагонала квадрата. Израчунај површину и запремину тог тела?
3. Мрежа правилне једнакоивичне пирамиде чини једнакостранични троугао странице a=6 cm. Нађи запремину те пирамиде.
4. Колико је запремина пирамиде чија је основа једна страна коцке, ивице а, врх јој је било која тачка која припада наспрамној страници веће узете коцке.
Напомена: решења са упутством су позади радног листа

Трећа група (Ц)
1. Израчунај површину правилне тростране пирамиде ако је познато: полупречник r=6 cm, h=17 cm.
2. Израчунај површину правилне четворостране пирамиде ако је: дијагонала основе d=40 cm, бочна ивица s=29 cm .
3. Правилна четворострана пирамида висине 8 сантиметара и основне ивице 6 сантиметара пресечена је на половини своје висине једном равни која је паралелна равни основе. Нађи површину и запремину добијеног геометриског тела?
Напомена:Решења са упутством су на полеђини радног листа

Четврта група (Д)
Овој групи се припремају такмичарски задаци из математичке збирке за такмичења и из математичких листова за младе математичаре за одређени разред.

На столу увек постоје „резервни“ задаци које наставник сам припрема или се користе математички листови у којима има задатака по наставним темама за сваки разред и за све нивое знања ученика.

-nastaviće se-



offline
  • Pridružio: 16 Mar 2010
  • Poruke: 160

Napisano: 27 Mar 2010 13:41

-nastavak-
Пример 2

VIII разред:
Т е м а : ЛИНЕАРНЕ ЈЕДНАЧИНЕ
Пре почетка обраде ове теме у VIII разреду (27 ученика) вршио сам проверу решавања задатака у вези са једначинама, са знањем из IV,V,VI разред).

К о н т р о л н и з а д а ц и
ЦИЉ: Да се види колика је заборавност ученика, као и недовољно стечено знање из предходних разреда.
Да би после тога вежбањем задатака се поново изврши контролна вежба (15 минута-са сличним задацима), како би ученици заборавњено градиво обновили и користили за решавање једначина са једном непознатом у VIII разреду,
коришћењем својстава једнакости.

З а д а ц и
1.) I група 5x-2=8 II група ( 4x-8=4),
2.) 3x+4/5=8/9 (2x+4/7=1/5),
3.) -3x-5=-11 (-3x-4=-13),
4.) -2/5.x-1/4 =-1/6 (-2/5.x-1/3 =-1/4,
5.) -0,2x- 6/5 =1/4 ( -0,2x-6/5=1/3).
O ц е н е
1.) 10 поена........., недовољан (1),
2.) 15 поена........., довољан (2),
3.) 20 поена........., добар (3),
4.) 25 поена........., врлодобар (4) и одличан (5).
Напомена: ово су оцене које би ученици са њим из предходним разредима требало да реше ове задатке.

Б р о ј т а ч н о р е ш е н и х з а д а т а к а

1. задатак решило 21 ученика (за IV разред).
2. задатак решило 11 ученика (за V разред),
3. задатак решило 12 ученика (за VI разред),
4. задатак решило 12 ученика ( за VI разред),
5. задатак решило 8 ученика (са знањем за шести разред)-2 ученика решило са знањем за осми разред (сваки задатака се бодује са 5 бодова).
Запажања: Три ученика су решавала сва пет задатака нетачно и преписали једно од другог нетачне резултате. Ученицима који су решавали једначине са знањем из осмог разреда, признати мсу поени, остало треба анализирати после вежбања и рада друге контролне вежбе.


9. октобар 1994. године Истраживање извршио:
ОШ „Браћа Миленковић“ предметни наставник
село Шишава, Србија Мирослав Б Младеновић Мирац







Пример 3


13.10.1994. године
VIII разред
Наставна јединица: ПРИМЕНА ЛИНЕРАНЕ ЈЕДНАЧИНЕ СА ЈЕДНОМ НЕПОЗНАТОМ
Школска 1994/95 ОШ „Браћа Миленковић“ село Шишава, Власотинце
Групни облик рада на часу вежбања:

ЗАДАЦИ ПО НИВОИМА (три групе)


I група-НИВО ПРЕПОЗНАВАЊА , РЕПРОДУКЦИЈЕ
И РАЗУМЕВАЊА (Оцене: 2 и 3)
Задаци
1. Ако се петострука вредност неког броја умањи за 2, добија се исто као кад се трострука вредност тог броја увећа за 8. Који је то број?

2. Ако се трострука вредност неког броја умањи за 5, добија се исто као кад се четворострука вредност тог броја увећа за 12. који је то број?

3. Ако се двострука вредност броја умањи за две трећине, добија се исто као кад се шестострука вредност тог броја увећа за три четвртине. Који је то број?

4. Ако се трострука вредност неког броја умањи за две петине, добија се исто као кад се шестострука вредност тог броја умањи са три четвртина. Који је то број?

5. Који број има својство да му је половина већа за 4 од десетине?

6. Који број има својство да му је четвртина мања за 2 од петине?

7. Обим правоугаоника износи 25 cm, а једна страница је за 2,5 sm већа од друге странице. Израчунај странице тог правоугаоника?

Р е ш е њ е:
1.) 5x-2=3x+8; x=5
2.) 3x-5=4x+12; x=-17
3.) 2x-2/3 =6x+3/4; x=-17/54
4.) x=7/60
5.) x/2=x/10+4; x=10
6.) x=-40
7.) O=2(a+b), O=25sm, a=b+2,5 sm; b=5 sm, a=7,5sm



II група-НИВО РАЗУМЕВАЊА И ПРИМЕНЕ (Оцене:3 и 4)

Задаци
1. Три сина треба да поделе 420 динара. Прво лице добија 40 динара више од другог, а 20 динара више од трећег лица. Колико динара добија свако лице?

2. Четри лица треба да поделе 360 динара. Прво лице добија 3о динара више од трећег и 10 динара мање од четвртог лица. Колико динара добија свако лице?

3. Подели 560 динара на 2 лица у размери 3:4. Колико динара добија свако лице?

4. Ако се од неког броја одузме његова половина умањена за 3,5, добија се исто као када се двострукој вредности тога броја дода 15. Који је то број?

5. Туриста је пошао на излет у 8 часова, крећући се брзином 4,5 километара на час. После 2 часа пошао је други туриста из истог места и истим путем, крећући се брзином 6 километара на час. У колико часова ће други туридта стићи првог туристу?

6. разлика квадрата два узастопна непарна природна броја је 192. израчунај та два броја.

7. Отац и син имају заједно 46 година. Колико има сваки ако је пре три године отац био четири пута старији од сина?


Р е ш е њ е:
1.) x+(x+40)+(x+20)=420; x=120, Oдговор: 120,160,140
2.) џ=20, одговор:80,110,100,70
3.) 3x*4x=560; x=80, oдговор: 3.80=240 динара и 4.80=320 динара
4.) x-(x/2-5)=2x+15; x=-23/3
5.) Oдговор: 6 часова
2 2
6.) (2n-1)-(2n-1)=92, n=24; одговор:47 и 49
7.) Отац и син имају заједно 46 година, године сина 46-x.
Пре три године: отац имао је (x-3) година, а син (46-3)-x година.
На основу услова задатка састављамо једначину: x-3=(43-x).4, x=35 године
Оца,а сину је 8 година.







III група-НИВО РАЗУМЕВАЊА, ПРИМЕНЕ И СТВАРАЛАЧКОГ РЕШАВАЊА ПРОБЛЕМА (Оцене:4 и 5)

Задаци
1. У једном суду је 4,5 литара воде чија је температура 70 степени цејлзусових. Колико треба долити воде чија је температура 20 степени цејлзусових?
2. у једној цистерни има 470 литара воде, а у другој 240 литара. Из прве се одлива на час 3 пута више воде него из друге, Кроз 5 часова у првој цистерни остаје 20 литара мање воде него у другој. Колико литара воде се одлива на час из сваке цистерне?
3. Лице А дугује чицу B одређен износ динара. Враћање дуга извршено је на следећи начин: прво је враћена једна четвртина дуга, затим четири деветине од остатка дуга и још 640 динара. После тога остало је још три деветине дуга. Колико динара је дуговало лице А лицу B?
4. Растојање између града А и B износи 40 километара. Истовремено низ А и B полазе два мотоциклиста један другом у сусрет. После 3 часа вожње остало им је до сусрета 10 километара. Један мотоциклиста вози 10 километара на час брже од другог. Којом брзином се крећу мотоциклисти?
5. Три групе радника радила су на чишћењу једног терена и заједно очистила 366 ари земљишта, Друга група је очистила 15% мање од прве, а трећа 20% више од прве групе. Колико ари земљишта је очистила свака група радника?
6. Брат је за једну четвртину својих година старији од своје сестре. Колико година има брат а колико сестра ако ће кроз 15 година имати заједно 100 година?
7. Један трактор може да преоре неко поље за 15 часова, а други за 20 часова. После једног часа орања првом трактору је дошао у помоћ други трактор и заједно су преорали цело поље. Колико часова су трактори орали заједно?
8. Аутомибилиста једног дана пређе три осмине свог укупног пута, другог дана девет дванаестине од преосталог дела пута, а трећег дана 330 километара. Колики је био укупан пут овог аутомибилисте?
9. Комад легуре бакра и цинка има масу 74 килограма. Када се потопи у воду, овај комад привидно изгуби 2 цела и осам деветине килограма своје масе. Пдреди колико килограма бакра и колико килограма цинка има у том комаду легуре ако је познато да у води бакар губи 11 цела и једну деветину процента, а цинк 14 цела и две седмине процената своје масе.

Р е ш е њ а:
1.) 3 литара
2.) 75 литара и 25 литара
3.) 2 400 динара
4.) 70km/h и 60km/h
5.) 120а, 102а, 144а
6.) 40 год. И 30год.
7.) 8 часова
8.) 960 km
9.)17 килограма бакра и 7 килограма цинка.

-nastaviće se-

Dopuna: 27 Mar 2010 13:42

-nastavak-
Пример 4

ТЕСТ ЗНАЊА-ЗАДАЦИ ОБЈЕКТИВНОГ ТИПА
(I , II)-група
ОШ „Брћа Миленковић“ село Шишава, Бласотинце
Школска година 1996/97


ТЕМА: ЛИНЕРАНЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ СА ЈЕДНОМ НЕПОЗНАТОМ

ОБЛИК РАДА: ФРОНТАЛНИ

ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИ ЗАДАЦИ:-Процена квантитета и квалитета знања и оспособљавања ученика за самосталан рад, повезивање и примену научених појмова и чињеница.
Развијање мисаоних операција и врлина.
Конкретно проверу ученика какао решавају линеране једначине и неједначине са једном непознатом на основу еквивалентних трансформација; као и решавање разноврсних једноставних и проблесмких задатака који се своде на решавање једначине и неједначине са једном непознатом.

Да се ученици оспобе да помоћу једначина одговарајуће текстуалне задатке „преводе“- изражавају математичким језиком.

З а д а ц и
1. Провери да ли је истинита бројна једнакост:
I група: 5-3.2=3/4 – 1,75, II група (7-2.4=3/5-1,6)............. 3 поена,
2. Покажи да су једначине еквивалентне: (I): 3x=6 и 2/3.(x+2)+1/2=x-1,5
(II) 4x=8 и 2/5.(x-1)+1/2=x-1,1............................................ 6 поена,
3. Реши једначину: (I) 6.(2x-9)-3=3(4+x)
(II) 5(3x-6)-2=2(5+x).............................. 4 поена,
2 2
4. Реши једначину: (I) (x+1)=x-2x; (II) (x+1)=x-3x ............ 5 поена,
5. а) Реши неједначину и решење прикажи на бројевној правој:
(I) (n+1)/3 > 1; (II) (n+1)/4 > 1 ........................ 3 поена,
б) 1-(2x-3)/ 4 <x/3 ; (II) 1-(2x-2)/4 < x/3 ............ 6 poena,6.

6. Ако се производ непознатог и броја 2,2 (I) и 2,5 (II) умањи за 1/2 (I) и
За 1/4 (II), добија се број мањи од броја 10/3 (I) и 17/4 (II).......8 поена,
7. Сестра је старија од брата (I) група 6 година, (II) група 8 година.
За годину дана биће два пута старија од њега. Колико година има брат а
Колико сестра? .............................................................................. 10 поена,
8. На такмичењу је било 13 задатака. За сваки тачно решени задатак такми-
чар је добио 7 поена, а за сваки неурађени задатак добио је 3 негативна
поена. Колико је задатака такмичар решио тачно ако је на крају добио
(I)група 51 поена и (II) група 41 поена? ................................... 15 поена,

Р е ш е њ а „Превод“ у бод систем оцена
1. (I) -1=1-; (II) -1=-1, 1. Од 0-15 поена .......недовољан(1),
2. (I),(II): x=2 решење обе једначине; 2. Oд 16-27 поена,..... довољан (2),
3. (I) x=23/3; (II) x=42/13, 3. Oд 28-35 поена,...........добар (3),
4. (I) x=-1/4 ; (II) x=-1/5, 4. Od 36-45 поена,....врлодобар(4),
5.а) (I) n >2; (II) n>3, 5. Od 46-60 поена ......одличан (5).
б) (I) n<21/10; (II) n<9/5,
6. (I) x<115/66; (II) x<9/5,
7.(I) 5 година; (II) 11 година,
8. (I) 9 задатака; (II) 8 задатака.

8.новембар 1996. године Задатке припремио:
ОШ „Браћа Миленковић“ Предметни наставник:
Село Шишава, Власотинце Мирослав Б Младеновић Мирац

-nastaviće se-

Dopuna: 27 Mar 2010 13:43

-nastavak-
К в а н т и т а т и в н а и к в а л и т т и в н а
А н а л и з а т е с т и р а њ а

Р ез у л т т и Т е с т а
(VIII/1 –VIII/2)
ТЕМА. ЛИНЕАРНЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ
Облик рада:ФРОНТАЛНИ
Т а б е л а р н и п р е г л е д

З а д а ц и С в е га та ч н и
и делимично тачни

Р.Б Име и Презиме Бр. % 1 2 3 4 5 6 7 8 + - 0 %+
поена


1. Стоиљковић Александра 58. 97% + + + + + + + + + 8 0 0 100%
2. Величкобић Анита 47. 79% + + + + + + + + + 8 0 0 100
3. Прокић Милена 41. 69% + + + + + + + + + 8 0 0 100
4. Николић Милена 39. 65% + + + + + + + + - 7 1 0 88
5. Петровић Петар 29. 49% + + + + + + - - 6 2 0 75
6. Ђокић Игор 23. 39% + + + + + + - - 6 2 2 75
7. Ракић Тамара 21. 35% + + + + + + - - 6 - 0 75
8. Јовановић Ивана 21. 35% + + + + + + - - 6 - 0 75
9. Милошевић Драгана 18. 30% - + + - + + - - 4 2 2 50
10. Стојановић Данијел 17. 29% + + + + + + - - 6 2 0 75
11. Митић Дејан 16. 27% + + + + + + - - 6 0 2 75
12. Стоиљковић Данијела 11. 19% + + + + + + - - 6 0 2 75
13. Ђорић Ивана 9. 15% - - + - + + - - 3 3 2 38
14. Петровић Марина 8. 14% + - + + + + - - 5 0 3 63
15. Стојановић Јелица 8 14% + - + + + + - - 5 0 3 63
16. Ђокић Андријана 8 14% - - + + + + - - 4 0 4 50
17. Јанковић Силвана 8 14% - + + + + + - - 5 2 1 63
18. Младеновић Милош 7 12% + - + + + + - - 5 1 2 63
19. Јанковић Сања 7 12% + - + - + + + - 5 1 2 63
20. Николић Сунчица 7 12% + - + + + + - - 5 1 2 63
21. Илић Јовица 7 12% + - + + + + - - 5 1 2 63
22. Митић Милош 5 9 % - + - - + + - - 3 1 4 38
23. Стоиљковић Александар 4 7% - - - + - - + - 2 1 5 25
24. Миладиновић Сања 4 7% + - + - - - - - 2 4 2 25
25. Стојановић Милош 4 7% - - + - - + - - 2 4 2 25
26. Тасић Далибор 3 5% - + + - - + - - 3 1 4 38
27. Младеновић Биљана 2 4% + - - - - - + - 2 4 2 25
28. Анђелковић Марјан 2 4% - - + - + - - - 2 2 4 25
29. Милошевић Далибор 2 4% + - - - + - - - 2 2 4 25
30. Митић Мирјана 1 2% - + - - - - - - 1 2 5 15
31. Благојевић Ђокица 1 2% + - - - - - - - 1 0 7 13
32. Миленковић Малиша 0 0 - - - - - - - - 0 0 8 0







Користећи табелу лако се може извршити потребна Квантитативна и квалитативна анализа, тојест лако се може утврдити за сваког ученика и за одељење у целини како су савладали поједине делове и целину из ове наставне теме.

Што се тиче „превођења“ постигнутих резултата на тесту у бројчане оцене, критеријум „превођења“ је зависио од тежине задатака (градива), састава ученика и услова рада.

Сматрамо да је за оцену довољан (2) неопходно 30% освојених бодова. То је „последњи“ педагошки минимум прага знања за прелазну оцену из математике.
Наглашавамо да се оцењивање помоћу тестова не завршава давањем оцена ученицима.
Крајњи циљ тестирања је откривање недостатака у знањима и предузимање одговарајућих педагошких мера за отклањање тих недостатака.

Тест знања у математици служи као мерни инструмент за мерење знања, вредновање умења и навика.

Овакав вид испитивања-путем тестова, утиче на стварање демократичности и јавности у раду ученика и наставника.

Наиме, оваквим испитивањем, ученици се стављају у потпуно исти положај-раде под истим условима, а увид у одговоре ученика омогућен је преко извештаја-табелом резултата тестирања на огласној табли школе; свим заинтересованим лицима.

-nastaviće se-

offline
  • Pridružio: 16 Mar 2010
  • Poruke: 160

Napisano: 27 Mar 2010 13:44

-nastavak-

Т а б е л а з а д а т а к а

(Тачни или делимично тачно)

% З а д а ц и С в е г а
1 2 3 4 5 6 7 8 ( + - 0 % )
+ 21% 16% 25% 19% 25% 23% 5% 3%

- 10% 14% 4% 4% 3% 2% 2% 0%

0 1% 2% 3% 9% 4% 7% 27% 29%


%+ 66% 50% 78% 59% 78% 72% 16% 9%



К р и т е р и ј у м „п р е в о ђ е њ а“ б о д о в а у о ц е н е

(Општи-ОБЈЕКТИВНИ
КРИТЕРИЈУМ: 1. Од 0-18 поена,.............. недовољан (1)
2. Од 19-28 поена.................. довољан(2)
3. Од 29-38 поена,.......................добар(3)
4. Од 39-49 поена,...............врлодобар(4)
5. Од 50-60 поена,...................одличан(5) ;




УЖЕ-школски
Критеријум: 1. Од 0-6 поена, недовољан (1),Од 7-9 поена(1-2)
2. Од10- 16-27 поена, довољан (2) , 2-3),
3. Од 28-35 поена , добар (3), (3-4)
4. Од 36-45 поена , врлодобар (4), (4-5)
5. Од 46- 60 поена , одличан (5).
























П р е г л е д б р о ј а о с в о ј е н и х б о д о в а
и о ц е н а у ч е н и к а

З а д а ц и Свега Оцена:
бодова Бележница наставника
Р.Б Презиме 1 2 3 4 5 6 7 8
и име
1. С.А 3 6 4 5 8 7 10 15 58 5 5
2. В.А 3 1 3 1 8 8 10 13 47 5 5 „на“ 4
3. П.М 1 5 5 2 7 6 2 13 41 4 4-5
4. Н.М 3 5 4 1 9 8 9 0 39 4 4 „на“ 3
5. П.П 3 6 5 3 7 5 0 0 29 3 3
6. Ђ.И 3 6 1 1 1 4 0 0 21 2 2-3
7. Р.Т 1 2 4 3 7 4 0 0 21 2 2-3
8. Ј.И 0 4 2 0 5 3 0 7 21 2 2-3
9. М.Д 0 5 1 0 4 8 0 0 18 2 2 „више“ 10. С.Д 1 1 4 3 7 1 0 0 17 2 2“више“
11. М.Д 1 6 3 2 4 0 0 0 16 2 2
12. С.Д 3 1 1 3 3 0 0 0 11 2 1-2
13. Ђ.И 0 0 4 0 0 4 3 0 11 2 1-2
14. П.М 3 0 2 1 2 3 0 0 11 2 1-2
15. С.Ј 3 0 4 1 0 3 0 0 11 2 1-2
16. Ђ.А 0 0 4 0 0 6 0 0 10 2 1-2
17. Ј.С 0 4 3 2 0 1 0 0 10 2 1-2
18. М.М 2 0 3 2 0 3 0 0 10 2 1-2
19. Ј.С 2 0 2 0 2 3 1 0 10 2 1-2
20. Н.С 3 0 2 0 1 3 1 0 10 2 1-2
21. И.Ј 2 0 2 3 2 1 0 0 10 2 1-2
22. М.М 0 3 2 0 0 2 2 0 9 1-2 1-2
23. С.А 0 0 4 0 0 3 0 0 7 1-2 1-2
24. М.С 2 0 2 0 2 1 0 0 7 1-2 1-2
25. С.М 0 0 4 0 0 3 0 0 7 1-2 1-2
26. Т.Д 0 3 2 2 0 0 0 0 7 1-2 1-2
27. М.Б 1 0 0 0 1 0 0 0 0 2 1 1
28. А.М 1 0 1 0 0 0 0 0 0 2 1 1
29. М.Д 1 0 0 0 1 0 0 0 0 2 1 1
30. М.М 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
31. Б.Ђ 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
32. М.М 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
Напомена: Ученик П. Г (VIII/1) није желео да ради задатке, па га нема у списку ученика
Новембар 1996. године Предметни наставник:
ОШ „Браћа Миленковић“ Мирослав Б Младеновић Мирац

-nastaviće se-

Dopuna: 27 Mar 2010 13:45

-nastavak-

З а д а ц и н а т р и н и в о а
(Б о д с и с т е м о ц е њ и в њ е)

ОБЛИК РАД:ГРУПНИ

У предходном раду је било изложених личних примера „бод система“ оцењивања „фронтално“-две групе истих типова задатака, са целим одељењем.
Сада ће бити исказана искуства „превођења“ бод система задатака у „бод систем“ оцена на „нивоама“-усвојености градива из одређених наставних тема.

Лично сам и сам покушао да радима ТРИ НИВОА задатака(укупно пет задатака) за све ученике (2,3,4,5); али нажалост због лоше педагошке климе у школи и никаквог вредновања стваралачкога рада од самих институција у средини држави-без икаквог дпедагошко- друштвеног и материјалног вредновања; одустао сам од свега.

Нажалост, због свега тога само сам имао и имам проблеме на радно место, лично и у породици. У поремећеном систему вредности стваралачки рад је „бачен“ са знањем у провалију. У сиромашној средини то је сурова реланост материјалне и духовне беде.

Код писменог проверавања знања ученика, имајући у виду да су ученици диференцирани према способностима у три групе(нивоа); треба припремити задатке на три нивоа сложености и оцењивати на основу показаних резултата.

Одмах се намеће питање по ком кеитеријуму треба оцењивати.
Ако ученик из групе потпросечних уради тачно све задатке првог нивоа, коју оцену треба да добије: 2 или 3?

Слично питање се поставља и код ученика из групе просечних: 3 или 4?
Једино је јасна ситуација код ученика из групе натпросечних-ако има решене све задатке, добија 5.

У случају делимично решених задатака могу се слична питања поставити. Такође се може поставити питање: да ли је ученик могао показати више? Односно, да ли му је пружена шанса да покаже максимум?
Разрешење овог проблема је у пружању могућности ученику да ради задатке сваког нивоа, у примени система бодовања задатака и примени јединствене скале превођења бодова у оцене.

Пружање могућности сваком ученику да бира и решава задатке, према својој процени и могућности, било ког нивоа, може се једноставно решити ако му се понуди радни лист са задацима сва три нивоа сложености.

Систем бодовања се може применити тако да се задаци првог нивоа (за потпросечне ученике) вреднују са мањим бројем бодова у односу на задатке другог нивоа, а да задаци трећег нивоа буду вредновани са највећим бројем бодова.

Вредновање задатака бодовима треба тако подесити да задатке првог нивоа буду око 50% укупног броја бодова, за задатке другог нивоа око 75%, а за задатке трећег нивоа 100% укупног броја бодова,

На пример, ако се за сваки ниво припреми по 5 задатака, онда би сваки задатак првог нивоа био вреднован у просеку са 10 бодова, сваки задатак другог нивоа у просеку са 15 бодова, а сваки задатак трећег нивоа у просеку са 20 бодова.

Према овквом начину бодовања задатака, ако би се ученици определили за задатке једног нивоа, онда би потпросечан ученик могао да освоји највише 50 бодова, просечан ученик највише 75 бодова, а натпросечан 100 бодова.

Међутим, ако се ученику омогући да изабере и реши пет задатака различитих нивоа, онда може потпросечан или просечан ученик да освоји више од 50, односно више од 75 бодова.

На овај начин сви ученици имају једнаке шансе да максимално искористе своје способности, али и да свесно прихватају ниво својих могућности.
На основу освојених бодова (односно процената) ученици одељења могу се рангирати кко би сваки ученик знао своје место на ранг листи.

Овакве резултате, изражене у процентима, наставник би могао искористити при формирању опште оцене ученика (полугодишње и годишње), али и при информисању родитеља и школских стручних органа о успеху појединих ученика односно одељења у целини.

Међутим, према нашим школским прописима, сваки учеников резултат рада се мора приказати оценом од 1 до 5.

У дидактичко-методичком упутству дат је необавеузан модел(скала): недовољан (19 до 40% освојених бодова, довољан (29 од 41%-55%, добар (3) од 56%-70%, врлодобар (4), од 71%-85%, одличан (5) од 86%-100%.
Значајније одступање у овој скали у односу на скалу у упутству је код доње границе за оцену довољан (2) од 30%.

Ако потпросечан ученик уради тачно три задатка првог нивоа и освоји 30% бодова од могућих 50, онда је то у процентима 60%. Међутим, у односу на јединствену скалу, од могућих 100 бодова (вредновање задатака трећег нивоа) јесте 30%.

Према томе, ова предложена граница је прихватљива. Остале границе за оцене могу се кориговати према процени оцењивача.
Може се уочити да постоји више могућности (комбинација) броја тачно решених задатака по нивоима за исту оцену.

На пример за оцену довољан (2) довољно је да има тачно решена 3 или 4 задатака првог нивоа, или 3 задатака из другог нивоа, или по 1 задатак из сваког нивоа, или 2 задатака из трећег нивоа итд.
Има укупно 11 могућности.
За оцену добар (3) има 18, за оцену врлодовар (4) има 14, а за оцену одличан (5) свега 4 могућности.

Ово је за случај када се признају само потпуно решени задаци са максималним бројем бодова. Ако се признају и делимично решени задаци, што се и препоручује, онда се број могућности за сваку оцену повећава.

Предности оваквог начина оцењивања су очите:
- ученику се даје могућност да покаже реални ниво знања,
- критеријум оцењивања је јединствен и унапред познат,
- ученик спознаје своје могућности,
- мотивише ученика да више учи и напредује.


-nastaviće se-

Dopuna: 27 Mar 2010 13:46

-nastavak-

Методски поступак (По Мр Станоје Ж. Петровић):
ПИСМЕНИ ЗАДАТАК

I група:
Н а с т а в н т е м е:

ИНФОРМАЦИЈА:
На овом радном листу имаш пет задатака, а сваки од њих садржи по три задатка у три нивоа сложености.
Задатаци I нивоа вреднују се са по 10 бодова, задаци II нивоа са по 15 бодова, а задаци III нивоа са по 20 бодова.

У сваком од 5 задатака треба да одабереш и решаваш по један задатак одређеног нивоа, тако да имаш укупно пет решених задатака.

Ако у неком задатку решиш два или сва три задатка I, II и III нивоа признаће ти се само један тачан са највећим бројем бодова. Определи се за оне задатке које умеш да решиш.

З а д а ц и
(Три нивоа)

Оцене: 2 (30-46 бодова), 3 (48-66 бодова), 4 (67-85 бодова), 5 (86-100 бодова)



У конретној педагошкј пракси мало је написаних уџбеника и збирки у којима се методско-дидактички праве „бод системи“ задатака са „три нивоа“-писменог проверавања знања ученика на контролним вежбама и писменим задатацима.

Показаћемо један вредан покушај; али још за сада недорађен „бод систем“ у збирки задатака (Ђ.Дугошија) за шести разред основне школе у школској 2008/2009. године.
Навешћемо из ове збирке један пример бод система задатака са три нивоа:

-Т е м а: РЦИОНАЛНИ БРОЈЕВИ


К о н т р о л н а в е ж б а
(страна 59-60)
П р в и н и в о

1. Израчинај 9/3 : (- 33/4Cool.
2. Одреди вредност израза: (3/2-19/5).(- 1/4 : 39/20).
3. Мира је са 3,2 kg јабука платила 160 динара. Колико је новца платила, ако је купила 1,8 kg?
4. Шта је веће производ или количник бројева (-1Cool и 6?


Д р у г и н и в о

1. Израчунај (- 5/7)Sad- 9/14).(27/10).
2. Одреди вредност израза (5/2 – 19/5).(17:39/20).
3. Путник 5/6 пута пређе за 48 минута. За које време ће путник прећи 7/8 пута?
4. Шта је веће: производ или количник бројева (-11/4) и 33/8 .

Т р е ћ и н и в о
1. Израчунај: ( - 10/11).(- 13/14 ) .( - 12/13)Sad- 12/13).
2. Збир бројева -7 и 29 помножи њиховим количником.
3. Свеже печурке садрже 4/5 воде, а суве ¼ воде. Колико треба осушити свежих печурки да би се добило 1000кг сувих печурки?
4. Шта је веће: звир или производ решења неједначине IxI мање или једнако 2008/17?

Н а п о м е н а: Задаци првог нивоа се вреднују по 3 поена, другог по 4 поена а трећег нивоа по 5 поена.


-nastaviće se-

offline
  • Pridružio: 16 Mar 2010
  • Poruke: 160

Napisano: 27 Mar 2010 13:47

-nastavak-
ТРЕЋИ ПИСМЕНИ ЗАДАТАК
(Страна 61)
ТЕМЕ:РАЦИОНАЛНИ БРОЈЕВИ И ЧЕТВОРОГАО

П р в и н и в о
1. Израчунај:
а) 3/12 + 5/18- 4/9, б) (- 7/12 + 18/12).(- 5/12).
2. Израчунај вредност израза ab:(a-b) a=2,4. b=-0,8.
3. Конструиши паралелограм ако му је задат угао а(алфа)=45 степени, страница AB=4 cm и дијагонала AC=6 cm.
4. Израчунај углове b(бета) и б(делта) делтоида ако је а(алфа)=45 степени и угао y(гама)=78 степени.

Д р у г и н и в о
1. Израчунај:
а) -3,2 + 18/5 – 7/9; б) ( -1,8 + (- 3/5) : (- 1,75).
2. Израчунај вредности израза (a+b)Sad2 – ab) ако је a=- 18/5, b= -1,875.
3. Израчунај углове паралелограма ако је један од њих седам пута већи од другог.
4. Конструиши једнакокраки трапез ABCD ако су му познате основице AB=6 cm, CD=4 cm, и угао код темена B je 75степена.

Т р е ћ и н и в о

1. Израчунај:
а) 17/8 – 0,375 – 18/5; б) (2,4 – 82/25)Sad 15/8 -3,375).
2. Израчунај вредност израза ( a +ab) / (ab – b) ако је а= - 3,24, b=25/8.
3. Кроз темена правоугаоника ABCD повучене су праве паралелне његовим дијагоналама. Нека су M,N,P и Q добијене пресечене тачке тих правих. Докажи да је четвороугао MNPQ ромб.
4. Конструиши правоугли трапез ABCD, ако су углови код темена А и D прави углови (90 степени); ако знаш да је AB=5 cm, BD=6cm и угао код темена B износи 60 степени.
Н а п о м е н а: Задаци првог нивоа се вреднују по 3 поена, другог по 4 поена а трећег по 5 поена.

Ове задатке смо решавали на часовима вежбања у шестом разреду основне школе „Браћа Миленковић“ села Шишава.

Одмах на почетку часа вежбања ученици су приметили да на крају збирке за контролне и писмене задатке нема решења задатака на крају, ни бод систем у погледу оцењивања.
Навикнути на „бод систем“ оцењивања приликом часова вежбања или провере знања на контролним, писменим задацима и Тест-задацима (објективног типа), нисам могао да им објасним овакав недостатак у збирци.
Зато сам се латио да своја искуства и добре идеје „проследим“ нека се истраживање ове материје наставља у неком другом времену.
Но, прокоментарисаћу сам начин бодовања:

Први ниво: 3 поена, а има по 4 различита задатка у сваком нивоу која се морају разликовати од лакшег ка теже и по начино бодовања, па и оцењивања ученика бод системом. Немогуће је да сви буду бодовани исто, јер бих онда било 4.3 поена=12 поена.
Први ниво: Коментар је 4.3 поена =12 поена.
Други ниво: Сличнан коментар 4.4=16 поена.
Трећи ниво: Само додамо још 4.5=20 поена.

Тако број поена када се сабере за сва три нивоа се добија 48 поена.
Онда према већ свом „разрађеном“ бод систему за „своје прилике“ у школи би одговарао овакав бод систем оцењивања:


К р и т е р и ј у м „п р е в о ђ е њ а“ б о д о в а у о ц е н е

(Општи-ОБЈЕКТИВНИ
КРИТЕРИЈУМ: 1. Од 0-15 поена,.............. недовољан (1)
2. Од 16-24 поена.................. довољан(2)
3. Од 25-33 поена,.......................добар(3)
4. Од 34-41 поена,...............врлодобар(4)
5. Од 42-48 поена,...................одличан(5) ;




УЖЕ-школски
Критеријум: 1. Од 0-6 поена, недовољан (1),Од 7-9 поена(1-2)
2. Од10- 16-24 поена, довољан (2) , 2-3),
3. Од 25-33 поена , добар (3), (3-4)
4. Од 34-41 поена , врлодобар (4), (4-5)
5. Од 42- 48 поена , одличан (5).

Пошто се у школама од петог до осмог разреда користе различити уџбеници, онда смо мишљења да је прикладнији методски поставити бод систем задатака са „Превођењем“ у оцене на различите начине; а најбољи је онај који одговара наставнику и одређеним оклностима рада у школи и средини.

Један од тих начина је свакако да наставник састави пет задатака( на три нивоа по задатку) за писмени задатак по ниво тежине, који одговарају „тежини“ од 2 до 5.

Потом избодује сваки задатке на три различита нивоа по бодовима.
Лична пракса је показала да се у систем бодовања задатака треба оцењивати сваки рад ученика, па онда то веома делује педагошки на даљи рад ученика, његово интересовање за предмет.

Тиме се преко математике делује васпитно на развој његове личности.
Некада су важније у осмогодишњој школи „педагошке оцене“ из математике; него ли држања крутог шаблона оцена од 1 до 5.

Нека истраживања у педагошкој пракси су показала да се бод системом на „три нивоа“ задатака, овако „преводи“ у оцене процентима:
Оцене: Довољан (2), :..... 30%-46% од укупног броја поена,
Добар ( 3) ,........... 48%-66% од укупног броја поена,
Врлодобар (4),.... 67%-85% од укупног броја поена,
Одличан (5) ,.........86%-100% од укупног броја поена.



-nastaviće se-

Dopuna: 27 Mar 2010 13:49

-nastavak-


З а к љ у ч ц и

Постоје низ предности групног облика рада у настави математике над осталим облицима рада на интелектуалном, образовном, васпитном и моралном плану-па поменимо неке:

-Рационалније коришћење времена на часу и постизање веће економичности у учењу,

-Ученици у одељењу се оптерећују према својим могућностима и брже оспособљавају за самосталан рад и самостално стицање знања.
Уједначавање темпа учења, односно помоћ ученицима који заостају,

-Развијају се радне навике за рад и схватање потребе за заједничким радом као битним условом за постизање бољих резултата,

-Треба усавршавати „бод систем“ задатака по нивоима и то „преводити“ у „бод систем“ оцењивања ученика,

-Учити и васпитавати ученика бод системом на самовредновање и самооцењивање, као и на самокритичност у раду,

-Промена у раду побуђују код ученика веће интересовање,
-Могућност коришћења у настави више наставних средстава.


Да би се ова перспектива могла остварити, потребно је да наставници математике:

-Развијају и негују своју унутрашњу мотивацуију за примену овог облика рада, тојест жељу да га систематски користе у свом раду, у складу са потребом у настави,

-Разумеју предности које пружа овај облик рада и његова функционална повезаност са осталим облицима рада,

-Прате методичку литературу и стручну периодику у којој се обрађују повезаност свих облика рада, као и примену групног облика рада у пракси,

-Сва позитивна теориска и практична искуства примењује у свом свакодневном наставном раду, али, исто тако, да властита практична искуства објављује у стручним листовима, часописима и посебним пунликацијама.

-Групни облик рада је корак до индивидуалне наставе математике, а са осталим облицима и методама рада тежи ка диференцијалном приступу самом наставном процесу.

-Овим се тежи ка диференцијацији и индивидуализацији наставе математике. А тиме се стварају предпоставке развоја стваралачко креативног и самосталног рада ученика, као новог облика учења; а тиме ученик оспособљава и трага за решавањем многих проблемских ситуација у животу.


ЛИТЕРАТУРА
[1] Мирослав Младеновић: Увођење иновација у настави математике, Други , Аранђеловац, 20.23, март 1986. године југословенски симпозијум о иновацијама,; издавач: часопис „Самоуправно васпитање“, тема: ИНОВАЦИЈЕ у теорији и пракси, Лозница 1986. године, страна 137.
[2] Мр Станоје Ж. Петровић: ЗАДАЦИ НА ТРИ НИВОА У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ, лист„Просветни преглед“, ПЕДАГОШКА ПРАКСА, чланак, 1992. године Београд

[3] Марко Стевановић: Иновације у наставној пракси, издавач: НИП „Просветни преглед“, 1982.године, књига
[4] Ђорђе Дугошија, Војислав Андрић, Вера Јоцковић, Владимир Мићић:ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ за шести разред основне школе, Завод за уџбенике Београд, 2008. године

2. април 2009. године
Власотинце Аутор: Мирослав Б Младеновић Мирац

Мирослав Б Младеновић Мирац
Наставник математике
ОШ „Браћа Миленковић“
Село Шишава , Власотинце
Србија
mmirac@ptt.rs
27. март 2010. године Власотинце Србија

Dopuna: 27 Mar 2010 13:51

Додатак
1. PDF]
Book of Abstracts
Формат датотеке: PDF/Adobe Acrobat - Брзи приказ
Miroslav B. Mladenovic, Osnovna škola ”Braca Milenkovic”, selo Šišava, Vlasotince. Tuesday 26.5.2009, 12:10-12:30. B. Prentovic ...
sites.dmi.rs/events/2009/prim2009/Files/.../PRIM2009-BOA.pdf - Слично

1. PDF]
Book of Abstracts
Формат датотеке: PDF/Adobe Acrobat - HTML верзија
27 мај 2009 ... Grupni oblik omogucava novi polozaj ucenika i nastavnika u tom prenošenju i sticanju znanja, kao i korišcenjem ... Miroslav B. Mladenovic, Osnovna škola ”Braca Milenkovic”, selo Šišava, Vlasotince ...
sites.dmi.rs/events/2009/prim2009/Files/.../PRIM2009-BOA.pdf - Слично

Мирослав Б Младеновић Мирац
Наставник математике
ОШ „Браћа Миленковић“
Село Шишава , Власотинце
Србија
mmirac@ptt.rs
27. март 2010. године Власотинце Србија

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 1009 korisnika na forumu :: 36 registrovanih, 3 sakrivenih i 970 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3466 - dana 01 Jun 2021 17:07

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: A.R.Chafee.Jr., antonije64, Arahne, Asparagus, Bubili, Cassius Clay, cenejac111, comi_pfc, Dimitrije Paunovic, doktor1964, draganl, goxin, HrcAk47, hyla, ikan, kolle.the.kid, Kubovac, Leonov, ljuba, Lucije Kvint, Luka Blažević, Lutvo_Redzepagic, Magistar78, Mcdado, milan.vukovic, milimoj, Milos82, Ripanjac, ser.hill, Srki94, Sumadija34, vathra, VJ, Vlada78, vladaa012, Zoca