dokaz s faktorijelama! help please!

dokaz s faktorijelama! help please!

offline
  • Pridružio: 07 Okt 2009
  • Poruke: 2

Naisao sam na jedan zadatak koji sam obavezan uraditi, a zaista nemam ideju! Molio bih bilo koga ko zna da mi pokusa objasniti ili uraditi, jer mi zaista treba! Zadatak glasi ovako:

*Dokazite da je (2n)!/(n!(n+1)!) prirodan broj za svako n iz skupa N.

Unaprijed zahvaljujem.



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Pridružio: 07 Feb 2008
  • Poruke: 183
  • Gde živiš: Nish

Dokaz se radi indukcijom

DOkazes da je za n=1 prirodan broj

Preptostavis da je prirodan broj za n=k

I na kraju dokazes da je prirodan broj za n=k+1

Toliko nista tesko

Svesce se zadatak na to da posto zamenis svuda gde je n=>k+1, potom ces da izvuces onaj oblik koji si dobio za n=k na neki nacin sa leve strane i reci ces ok ovo sam vec preptostavio da je prirodan broj, i bice odicigledno da je ovo sto je preostalo sa desne strane prirodan broj. TOliko. Ovo je nacin dokazivanja indukcijom



offline
  • Pridružio: 07 Okt 2009
  • Poruke: 2

tootoll ::Dokaz se radi indukcijom

DOkazes da je za n=1 prirodan broj

Preptostavis da je prirodan broj za n=k

I na kraju dokazes da je prirodan broj za n=k+1

Toliko nista tesko

Svesce se zadatak na to da posto zamenis svuda gde je n=>k+1, potom ces da izvuces onaj oblik koji si dobio za n=k na neki nacin sa leve strane i reci ces ok ovo sam vec preptostavio da je prirodan broj, i bice odicigledno da je ovo sto je preostalo sa desne strane prirodan broj. TOliko. Ovo je nacin dokazivanja indukcijom


Pokusao sam vec s indukcijom, ali kad izvucem pretpostavku ostaju mi 2 faktora u brojniku i dva u nazivniku, na osnovu koji jednostavno ne mogu zakljuciti da je prirodan broj. Da je veci od nule mogu, ali ne i da je cijeli, sto je uvjet da bi bio prirodan.
Ovako mi ostane kad izvucem pretpostavku:

((2k+1)(2k+2))/((k+2)(k+1))

offline
  • Pridružio: 07 Feb 2008
  • Poruke: 183
  • Gde živiš: Nish

Jaoooj ajde resicu ti sutra prekosutra zadatak nemam vremena sada imam ispit sutra Smile

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 540 korisnika na forumu :: 36 registrovanih, 4 sakrivenih i 500 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 1567 - dana 15 Jul 2016 19:18

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: Adekvatan, Apok, BlekMen, bojank2, boolero, Cufo, cvrle312, darkangel, djordje92sm, Drug pukovnik, dule_pacov, Gama, ivance95, kalens021, kobaja77, ksenijainina, Kubovac, Marko Marković, menges, Mercury2, mgaji21, Misa63, nebkv, nemanja.tatic, Oluj2.1, panticstefan53, ruma, Snorks, solid fluid, Sonyboy, Srki94, suton, vathra, YU-UKI, zdrebac2, zodiac94