dokaz s faktorijelama! help please!

dokaz s faktorijelama! help please!

offline
  • Pridružio: 07 Okt 2009
  • Poruke: 2

Naisao sam na jedan zadatak koji sam obavezan uraditi, a zaista nemam ideju! Molio bih bilo koga ko zna da mi pokusa objasniti ili uraditi, jer mi zaista treba! Zadatak glasi ovako:

*Dokazite da je (2n)!/(n!(n+1)!) prirodan broj za svako n iz skupa N.

Unaprijed zahvaljujem.



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Pridružio: 07 Feb 2008
  • Poruke: 183
  • Gde živiš: Nish

Dokaz se radi indukcijom

DOkazes da je za n=1 prirodan broj

Preptostavis da je prirodan broj za n=k

I na kraju dokazes da je prirodan broj za n=k+1

Toliko nista tesko

Svesce se zadatak na to da posto zamenis svuda gde je n=>k+1, potom ces da izvuces onaj oblik koji si dobio za n=k na neki nacin sa leve strane i reci ces ok ovo sam vec preptostavio da je prirodan broj, i bice odicigledno da je ovo sto je preostalo sa desne strane prirodan broj. TOliko. Ovo je nacin dokazivanja indukcijom



offline
  • Pridružio: 07 Okt 2009
  • Poruke: 2

tootoll ::Dokaz se radi indukcijom

DOkazes da je za n=1 prirodan broj

Preptostavis da je prirodan broj za n=k

I na kraju dokazes da je prirodan broj za n=k+1

Toliko nista tesko

Svesce se zadatak na to da posto zamenis svuda gde je n=>k+1, potom ces da izvuces onaj oblik koji si dobio za n=k na neki nacin sa leve strane i reci ces ok ovo sam vec preptostavio da je prirodan broj, i bice odicigledno da je ovo sto je preostalo sa desne strane prirodan broj. TOliko. Ovo je nacin dokazivanja indukcijom


Pokusao sam vec s indukcijom, ali kad izvucem pretpostavku ostaju mi 2 faktora u brojniku i dva u nazivniku, na osnovu koji jednostavno ne mogu zakljuciti da je prirodan broj. Da je veci od nule mogu, ali ne i da je cijeli, sto je uvjet da bi bio prirodan.
Ovako mi ostane kad izvucem pretpostavku:

((2k+1)(2k+2))/((k+2)(k+1))

offline
  • Pridružio: 07 Feb 2008
  • Poruke: 183
  • Gde živiš: Nish

Jaoooj ajde resicu ti sutra prekosutra zadatak nemam vremena sada imam ispit sutra Smile

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 684 korisnika na forumu :: 34 registrovanih, 7 sakrivenih i 643 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3028 - dana 22 Nov 2019 07:47

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: 9k38, AC-DC, Atomski čoban, Bahuss, beowl, Bloody, darkangel, djboj, Drug pukovnik, Dukelander, DzoniHN, elenemste, FOX, Hektor, Krusarac, Marko Marković, Misirac, Miškić, mnn2, mocnijogurt, moldway, ninareflex, Njemac, nuke92, piton, Recce, royst33, Smiljke, Srky Boy, StefanNBG90, Toni, Vojkan Milovanovic, Vzor50, x9