dokaz s faktorijelama! help please!

dokaz s faktorijelama! help please!

offline
  • Pridružio: 07 Okt 2009
  • Poruke: 2

Naisao sam na jedan zadatak koji sam obavezan uraditi, a zaista nemam ideju! Molio bih bilo koga ko zna da mi pokusa objasniti ili uraditi, jer mi zaista treba! Zadatak glasi ovako:

*Dokazite da je (2n)!/(n!(n+1)!) prirodan broj za svako n iz skupa N.

Unaprijed zahvaljujem.



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
offline
  • Pridružio: 07 Feb 2008
  • Poruke: 183
  • Gde živiš: Nish

Dokaz se radi indukcijom

DOkazes da je za n=1 prirodan broj

Preptostavis da je prirodan broj za n=k

I na kraju dokazes da je prirodan broj za n=k+1

Toliko nista tesko

Svesce se zadatak na to da posto zamenis svuda gde je n=>k+1, potom ces da izvuces onaj oblik koji si dobio za n=k na neki nacin sa leve strane i reci ces ok ovo sam vec preptostavio da je prirodan broj, i bice odicigledno da je ovo sto je preostalo sa desne strane prirodan broj. TOliko. Ovo je nacin dokazivanja indukcijom



offline
  • Pridružio: 07 Okt 2009
  • Poruke: 2

tootoll ::Dokaz se radi indukcijom

DOkazes da je za n=1 prirodan broj

Preptostavis da je prirodan broj za n=k

I na kraju dokazes da je prirodan broj za n=k+1

Toliko nista tesko

Svesce se zadatak na to da posto zamenis svuda gde je n=>k+1, potom ces da izvuces onaj oblik koji si dobio za n=k na neki nacin sa leve strane i reci ces ok ovo sam vec preptostavio da je prirodan broj, i bice odicigledno da je ovo sto je preostalo sa desne strane prirodan broj. TOliko. Ovo je nacin dokazivanja indukcijom


Pokusao sam vec s indukcijom, ali kad izvucem pretpostavku ostaju mi 2 faktora u brojniku i dva u nazivniku, na osnovu koji jednostavno ne mogu zakljuciti da je prirodan broj. Da je veci od nule mogu, ali ne i da je cijeli, sto je uvjet da bi bio prirodan.
Ovako mi ostane kad izvucem pretpostavku:

((2k+1)(2k+2))/((k+2)(k+1))

offline
  • Pridružio: 07 Feb 2008
  • Poruke: 183
  • Gde živiš: Nish

Jaoooj ajde resicu ti sutra prekosutra zadatak nemam vremena sada imam ispit sutra Smile

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 877 korisnika na forumu :: 55 registrovanih, 4 sakrivenih i 818 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 3028 - dana 22 Nov 2019 07:47

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: 4channer, _Sale, amonsrb, Apok, aramis s, axa, Bahuss, BojanTosic, branko72, BSD2, cikadeda, cole77, cvele130, darkangel, darkstar101, delrey2, doktor1964, doloress, Duh sa sekirom, goxin, goxsys, havoc995, kalens021, krkalon, Kubovac, kybonacci, Libertas2, lojola, lukalaban1244, matijah_mil.city, mačković, Mercury2, mgaji21, micoboj, mige2, Neo BetOnBit, NikSabac, nradukic, ozzy, proka89, RADOVAN.S, Rote Baron, sasa.zoric, snik2, SOVO515, Srbija majka Pirot otac, srele2, Srki94, stalker2, Toni, Trpe Grozni, USSVoyager, vlvl, voja64, Zori