dokaz s faktorijelama! help please!

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Naisao sam na jedan zadatak koji sam obavezan uraditi, a zaista nemam ideju! Molio bih bilo koga ko zna da mi pokusa objasniti ili uraditi, jer mi zaista treba! Zadatak glasi ovako:

*Dokazite da je (2n)!/(n!(n+1)!) prirodan broj za svako n iz skupa N.

Unaprijed zahvaljujem.

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Dokaz se radi indukcijom

DOkazes da je za n=1 prirodan broj

Preptostavis da je prirodan broj za n=k

I na kraju dokazes da je prirodan broj za n=k+1

Toliko nista tesko

Svesce se zadatak na to da posto zamenis svuda gde je n=>k+1, potom ces da izvuces onaj oblik koji si dobio za n=k na neki nacin sa leve strane i reci ces ok ovo sam vec preptostavio da je prirodan broj, i bice odicigledno da je ovo sto je preostalo sa desne strane prirodan broj. TOliko. Ovo je nacin dokazivanja indukcijom

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

tootoll ::Dokaz se radi indukcijom

DOkazes da je za n=1 prirodan broj

Preptostavis da je prirodan broj za n=k

I na kraju dokazes da je prirodan broj za n=k+1

Toliko nista tesko

Svesce se zadatak na to da posto zamenis svuda gde je n=>k+1, potom ces da izvuces onaj oblik koji si dobio za n=k na neki nacin sa leve strane i reci ces ok ovo sam vec preptostavio da je prirodan broj, i bice odicigledno da je ovo sto je preostalo sa desne strane prirodan broj. TOliko. Ovo je nacin dokazivanja indukcijom

Pokusao sam vec s indukcijom, ali kad izvucem pretpostavku ostaju mi 2 faktora u brojniku i dva u nazivniku, na osnovu koji jednostavno ne mogu zakljuciti da je prirodan broj. Da je veci od nule mogu, ali ne i da je cijeli, sto je uvjet da bi bio prirodan.
Ovako mi ostane kad izvucem pretpostavku:

((2k+1)(2k+2))/((k+2)(k+1))

• 0Niko još nije pohvalio poruku.
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

Jaoooj ajde resicu ti sutra prekosutra zadatak nemam vremena sada imam ispit sutra