ALGEBRA

• 1Ovo se svidja korisniku: mpman
  
  Registruj se da bi pohvalio/la poruku!

1. Neka je dat skup G={+- 1, + - i, + - j, + - k} u kome se mnozi na sljedeci nacin: Element 1 djeluje kao jedinicni element. Dalje i(na kvadrat)=j (na kvadrat)=k (na kvaddrat) = ijk= -1.
Dokazati da vrijedi
i puta j=k
j puta k =i k puta i = j , j puta i= -k, k puta j =-i , i puta k= -j


2. Neka je S konacan skup,a f e A(S). Dokazati da postoji prirodan broj n za koji je
f o f o...o f (n puta) =i


3.Neka je f : A u B preslikavanje , Xpodsku od A, Y podskup od B.
a) Vrijedi Xpodskup f(na -1)(f(X)) pri cemu jednakost vrijedi akko je f injektivna

b) f(f na -1(Y)) podskup od Y pri cemu jednakost vrijedi akko je f sirjektivno.

Ako neko zna i ako mu nije mrsko pisati , bila bi bas zahvalna....