MyCity » Nauka -> Matematika » Dokaz deljivosti sume proizvoljnih brojeva

Dokaz deljivosti sume proizvoljnih brojeva

Napisano na dan: 30.1.2013

Dokaz deljivosti sume proizvoljnih brojeva
Sledeća strana Pagination

Idi na vrh

Poslao: 30 Jan 2013 11:46
Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 30 Jan 2013
  • Poruke: 2

dobar dan, zanima me da li sam dobro riješio jedan zadatak pa bih molio vaše mišljenje. Zadatak je:

Neka su n1, n2, n3, n4, n5, prirodni brojevi takvi da je njihova suma n1+n2+n3+n4+n5 djeljiva s 5. Dokažite da je suma n1^5+n2^5+n3^5+n4^5+n5^5 djeljiva s 5.

evo link sa mojim dokazom pa vas molim za mišljenje:
[Link mogu videti samo ulogovani korisnici]



Registruj se da bi učestvovao u diskusiji. Registrovanim korisnicima se NE prikazuju reklame unutar poruka.
Poslao: 31 Jan 2013 00:19
Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 15 Feb 2011
  • Poruke: 157
  • Gde živiš: Kovin

Dokaz je 100% tacan, ali mislim da je ova formula "teska artiljerija" za ovaj tip zadatka, koji lici na nesto sto se moze dati za prvi razred srednje. Zaista ukoliko iskoristis cinjenicu da je (a^5)- a deljiv brojem 5 za svaki ceo broj a (sto se cak i jednostavno dokazuje razmatranjem ostataka koje neki broj moze dati pri deljenju sa 5), vrlo lako se dolazi do istog zakljucka. Ali ukoliko nam elegancija nije toliko bitna, dokaz je ok Smile



Poslao: 31 Jan 2013 00:25
Idi na vrh
offline
  • Pridružio: 30 Jan 2013
  • Poruke: 2

E super. Ma to mi je bio zadatak na ispitu, i morao sam dokazivati ovom formulom jer je prvi dio zadatka bio da iskazem i dokazem multinomni teorem, pa se kao ovo nadovezivalo da se takoder dokaze multinomnim teoremom. Hvala na odgovoru Smile

MyCity » Nauka -> Matematika » Dokaz deljivosti sume proizvoljnih brojeva

Ko je trenutno na forumu
 

Ukupno su 632 korisnika na forumu :: 52 registrovanih, 7 sakrivenih i 573 gosta   ::   [ Administrator ] [ Supermoderator ] [ Moderator ] :: Detaljnije

Najviše korisnika na forumu ikad bilo je 20624 - dana 04 Apr 2026 04:18

Korisnici koji su trenutno na forumu:
Korisnici trenutno na forumu: Arhiv, Asparagus, Asteker, Banovo Brdo, bojank, bojcistv, Boris.A, ceman, Daba75, darionis, Djokislav, DonRumataEstorski, drimer, dulleo, dusanobr, Duschi, Giskard, Haris, HogarStrashni, ILGromovnik, Ivan972, IvanMiletic, Jomini, koneks, Kontrausluga, Kordon, leptirleptir, littlebunny, m0nstrum_, mercedesamg, mikki jons, mile.ilic75, miljannis, Mićko, MK10, mkukoleca, novator, Pegggio, ruger357, sasics, shiro, shlauf, SK66, stalja, starlights, TRZH92, uruk, vaso1, vladanan, Vrač, zlaya011, zokilivac